Questões de Concurso para Prefeitura de Bocaina do Sul - SC

Q3179478

Ano: 2025 Banca: INAZ do Pará Órgão: Prefeitura de Bocaina do Sul - SC Prova: INAZ do Pará - 2025 - Prefeitura de Bocaina do Sul - SC - Professor de Matemática |

Q3179478 Não definido

Durante uma aula sobre logaritmos, um professor explicou as propriedades fundamentais dessa operação e pediu aos alunos que analisassem a seguinte situação:
"O logaritmo de base 2 do produto 8 vezes 16 é igual à soma dos logaritmos de base 2 de 8 e de 16. Por outro lado, o logaritmo de base 10 de 0,1 é um número negativo. Considerando essas observações, é possível concluir que as propriedades dos logaritmos valem para qualquer base e que o logaritmo de um número positivo menor que 1 sempre será negativo."
Com base nessa explicação, analise as alternativas e assinale a CORRETA sobre a aula do professor.

A

O professor está correto ao afirmar que as propriedades dos logaritmos valem para qualquer base e que o logaritmo de base 10 de 0,1 é negativo.

B

O professor cometeu um equívoco, pois as propriedades dos logaritmos não se aplicam quando a base não é um número inteiro positivo.

C

O professor está parcialmente correto, mas errou ao dizer que o logaritmo de base 10 de 0,1 é negativo, pois logaritmos não podem ter valores negativos.

D

O professor está correto ao aplicar as propriedades dos logaritmos ao produto de números e ao cálculo do logaritmo de base 10 de 0,1, mas errou ao dizer que o logaritmo de qualquer número positivo menor que 1 é negativo.

E

O professor está parcialmente correto, pois as propriedades dos logaritmos valem para qualquer base positiva e diferente de 1, e o logaritmo de um número positivo menor que 1 é sempre negativo.

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Q3179477

Ano: 2025 Banca: INAZ do Pará Órgão: Prefeitura de Bocaina do Sul - SC Prova: INAZ do Pará - 2025 - Prefeitura de Bocaina do Sul - SC - Professor de Matemática |

Q3179477 Não definido

Em álgebra, os produtos notáveis são expressões que seguem uma fórmula específica, facilitando o processo de multiplicação e simplificação. Um exemplo clássico de produto notável é a diferença de quadrados, que é fatorada de forma eficiente utilizando a fórmula a²2 – b²2 = (a - b)(a + b). Além disso, a fatoração de polinômios é uma técnica fundamental para resolver equações algébricas, sendo que cada tipo de polinômio tem métodos próprios para sua decomposição em fatores.
Assinale a alternativa CORRETA sobre os produtos notáveis e a fatoração.

A

O produto notável (a - b)²2 é fatorado como a²2 - 2ab – b²2, sendo uma simplificação do quadrado da diferença, utilizado em diversas situações no cálculo algébrico.

B

A fatoração de um trinômio do segundo grau na forma ax²2 + bx + c sempre resulta em dois fatores lineares, independentemente dos coeficientes a, b e c.

C

A diferença de quadrados é fatorada corretamente por (a - b)(a + b), o que facilita a resolução de expressões algébricas em equações e simplificações.

D

O produto notável (a + b)(a - b) não pode ser simplificado por meio da fórmula da diferença de quadrados, pois resulta em uma expressão cúbica.

E

A fatoração de expressões algébricas nunca pode ser realizada por métodos sistemáticos, sendo sempre necessária a tentativa e erro.

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Q3179476

Ano: 2025 Banca: INAZ do Pará Órgão: Prefeitura de Bocaina do Sul - SC Prova: INAZ do Pará - 2025 - Prefeitura de Bocaina do Sul - SC - Professor de Matemática |

Q3179476 Não definido

O uso de softwares educacionais e aplicativos de Matemática no ensino moderno tem crescido consideravelmente, especialmente com a adoção do ensino híbrido e à distância. O uso de ferramentas como o GeoGebra facilita a visualização de conceitos matemáticos complexos, como funções e geometria, permitindo aos alunos explorar as propriedades dos gráficos de forma interativa.
Assinale a alternativa CORRETA sobre o uso dessas ferramentas e metodologias no ensino de Matemática.

A

Softwares educativos são eficazes apenas no ensino presencial, pois são projetados para interação direta entre professor e aluno, não sendo aplicáveis ao ensino remoto.

B

O ensino híbrido combina o ensino tradicional presencial com atividades complementares online, proporcionando uma experiência de aprendizagem mais flexível e personalizada para os alunos, especialmente nas disciplinas de Matemática.

C

O ensino à distância é visto como ineficaz para o ensino de Matemática, já que a ausência de interação presencial dificulta a compreensão dos conceitos matemáticos e impede o uso de ferramentas interativas.

D

Aplicativos de Matemática são úteis apenas para a realização de exercícios simples e não podem ser usados para o desenvolvimento de conceitos mais avançados, como álgebra e cálculo.

E

Softwares como o GeoGebra não são eficazes para o ensino de funções e geometria, pois não oferecem uma visualização clara e dinâmica dos conceitos matemáticos.

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Q3179475

Ano: 2025 Banca: INAZ do Pará Órgão: Prefeitura de Bocaina do Sul - SC Prova: INAZ do Pará - 2025 - Prefeitura de Bocaina do Sul - SC - Professor de Matemática |

Q3179475 Não definido

Em um estudo de desempenho acadêmico, foi utilizado um gráfico de barras para representar as médias de notas dos alunos em diferentes disciplinas. Um gráfico de setores foi utilizado para ilustrar a distribuição percentual de alunos aprovados, reprovados e em recuperação. Já as tabelas são usadas para organizar os dados brutos, facilitando a comparação direta de números entre diferentes variáveis.
Assinale a alternativa INCORRETA sobre o uso de gráficos e tabelas na representação de dados.

A

O gráfico de barras é adequado para comparar dados categóricos, como as notas em diferentes disciplinas, pois facilita a visualização das diferenças entre as categorias.

B

As tabelas são eficazes para apresentar dados quantitativos de maneira precisa e organizada, permitindo uma comparação detalhada entre diferentes variáveis, como a quantidade de alunos por desempenho.

C

O gráfico de linha é a melhor escolha quando se quer representar a variação de dados ao longo do tempo, por exemplo, a evolução das notas de um aluno ao longo do semestre.

D

O gráfico de setores é ideal para mostrar a distribuição proporcional de diferentes categorias, como a porcentagem de alunos em aprovação, recuperação e reprovação.

E

A interpretação de gráficos e tabelas pode ser feita sem levar em consideração o contexto dos dados apresentados, sendo suficiente apenas uma análise superficial das informações visíveis.

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Q3179474

Ano: 2025 Banca: INAZ do Pará Órgão: Prefeitura de Bocaina do Sul - SC Prova: INAZ do Pará - 2025 - Prefeitura de Bocaina do Sul - SC - Professor de Matemática |

Q3179474 Não definido

Uma empresa está analisando o tempo (em horas) que diferentes equipes levaram para concluir uma tarefa semelhante. Os dados coletados foram:
4, 5, 5, 6, 7, 8, 8, 10
Com base nesses valores, calcule a variância do tempo de execução e interprete os resultados no contexto abaixo:
“A empresa considera que, para manter a produtividade uniforme, a variância nos tempos de execução das tarefas entre as equipes deve ser inferior a 4 horas². Caso contrário, será necessário implementar novas medidas de treinamento.”
Assinale a alternativa correta para a variância calculada e indique se medidas de treinamento serão necessárias.

A

3,5 horas² – Não são necessárias medidas de treinamento.

B

4,2 horas² – Medidas de treinamento são necessárias.

C

4,0 horas² – Medidas de treinamento são necessárias.

D

3,8 horas² – Não são necessárias medidas de treinamento.

E

3,9 horas² – Não são necessárias medidas de treinamento.

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Q3179473

Ano: 2025 Banca: INAZ do Pará Órgão: Prefeitura de Bocaina do Sul - SC Prova: INAZ do Pará - 2025 - Prefeitura de Bocaina do Sul - SC - Professor de Matemática |

Q3179473 Não definido

Uma empresa está avaliando dois projetos de investimento, A e B, para decidir qual implementar. O projeto A exige um investimento inicial de R$ 200.000,00 e promete gerar fluxos de caixa anuais de R$ 60.000,00 pelos próximos 5 anos. O projeto B requer um investimento inicial de R$ 150.000,00, com fluxos de caixa anuais de R$ 50.000,00 por 4 anos. Considere que a taxa mínima de atratividade (TMA) da empresa é de 10% ao ano.
Com base nas informações fornecidas, assinale a alternativa CORRETA sobre a análise de viabilidade dos projetos utilizando o método do Valor Presente Líquido (VPL):

A

O projeto A é mais viável, pois possui maior retorno absoluto considerando o fluxo de caixa total acumulado.

B

O projeto B é mais viável, pois apresenta um VPL maior do que o projeto A considerando a TMA de 10%.

C

O projeto A e o projeto B possuem VPLs iguais, tornando-os equivalentes em termos financeiros.

D

Nenhum dos projetos é viável, pois ambos apresentam VPL negativo considerando a TMA de 10%.

E

O projeto A é mais viável, pois seu VPL é maior do que o do projeto B, considerando a TMA de 10%.

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Q3179472

Ano: 2025 Banca: INAZ do Pará Órgão: Prefeitura de Bocaina do Sul - SC Prova: INAZ do Pará - 2025 - Prefeitura de Bocaina do Sul - SC - Professor de Matemática |

Q3179472 Não definido

Em uma urna, há 5 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 2 bolas verdes. Se uma bola for retirada ao acaso, qual é a probabilidade de que ela seja vermelha ou azul?

A

0,6.

B

0,8.

C

0,5.

D

0,7.

E

0,9.

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Q3179471

Ano: 2025 Banca: INAZ do Pará Órgão: Prefeitura de Bocaina do Sul - SC Prova: INAZ do Pará - 2025 - Prefeitura de Bocaina do Sul - SC - Professor de Matemática |

Q3179471 Não definido

Em uma sala de aula, há 6 alunos para escolher 3 representantes para uma comissão. Qual é o número de formas diferentes de escolher esses 3 alunos?

A

120.

B

60.

C

15.

D

20.

E

10.

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Q3179470

Ano: 2025 Banca: INAZ do Pará Órgão: Prefeitura de Bocaina do Sul - SC Prova: INAZ do Pará - 2025 - Prefeitura de Bocaina do Sul - SC - Professor de Matemática |

Q3179470 Não definido

Considere a progressão aritmética (PA) $ 5, 8, 11, 14, ... $ e a progressão geométrica (PG) $ 3, 6, 12, 24, ... $. Qual é a razão da PA e da PG, respectivamente?

A

PA: 3, PG: 3.

B

PA: 2, PG: 3.

C

PA: 4, PG: 2.

D

PA: 2, PG: 2.

E

PA: 3, PG: 2.

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Q3179469

Ano: 2025 Banca: INAZ do Pará Órgão: Prefeitura de Bocaina do Sul - SC Prova: INAZ do Pará - 2025 - Prefeitura de Bocaina do Sul - SC - Professor de Matemática |

Q3179469 Não definido

Uma empresa de construção civil está planejando construir uma ciclovia que conectará dois pontos, A(2, -3) e B(8, 5), em um terreno plano. O projeto exige que, além do trajeto direto entre A e B, seja construído um ponto de descanso P ao longo da ciclovia. Esse ponto P deve estar localizado de tal forma que a distância de P ao ponto A seja exatamente 3/4 da distância total entre os pontos A e B.
Com base nessa exigência, determine as coordenadas do ponto P e assinale a alternativa CORRETA.

A

P(5.5, 1)

B

P(4.5, 0)

C

P(6.5, 3)

D

P(3.5, -2)

E

P(7.5, 4)

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Q3179468

Ano: 2025 Banca: INAZ do Pará Órgão: Prefeitura de Bocaina do Sul - SC Prova: INAZ do Pará - 2025 - Prefeitura de Bocaina do Sul - SC - Professor de Matemática |

Q3179468 Não definido

Considere a equação quadrática 2x² - 3x - 5 = 0. Qual é o valor de x para essa equação?

A

x = 1 e x = -5/2.

B

x = -1 e x = 5.

C

x = 3/2 e x = -5/2.

D

x = 5/2 e x = -1.

E

x = -3/2 e x = 5.

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Q3179467

Ano: 2025 Banca: INAZ do Pará Órgão: Prefeitura de Bocaina do Sul - SC Prova: INAZ do Pará - 2025 - Prefeitura de Bocaina do Sul - SC - Professor de Matemática |

Q3179467 Não definido

Considere um triângulo retângulo onde o ângulo θ é de 30°. Se a hipotenusa do triângulo mede 10 cm, qual é o valor do cateto oposto ao ângulo θ?

A

2,5 cm.

B

5 cm.

C

10 cm.

D

8,7 cm.

E

6 cm.

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Q3179466

Ano: 2025 Banca: INAZ do Pará Órgão: Prefeitura de Bocaina do Sul - SC Prova: INAZ do Pará - 2025 - Prefeitura de Bocaina do Sul - SC - Professor de Matemática |

Q3179466 Não definido

Em um triângulo ABC, a reta DE é paralela ao lado BC, cortando os lados AB e AC nos pontos D e E, respectivamente. Sabemos que AD = 5 cm, DB = 10 cm, AE = 6 cm e EC = 9 cm. Qual é o valor de BC?

A

15 cm.

B

12 cm.

C

10 cm.

D

9cm.

E

18 cm.

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Q3179465

Ano: 2025 Banca: INAZ do Pará Órgão: Prefeitura de Bocaina do Sul - SC Prova: INAZ do Pará - 2025 - Prefeitura de Bocaina do Sul - SC - Professor de Matemática |

Q3179465 Não definido

Considere um cone reto com altura de 12 cm e raio da base igual a 5 cm. Qual é o volume do cone?

A

100π cm³.

B

150π cm³.

C

200π cm³.

D

75π cm³.

E

50π cm³.

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Q3179464

Ano: 2025 Banca: INAZ do Pará Órgão: Prefeitura de Bocaina do Sul - SC Prova: INAZ do Pará - 2025 - Prefeitura de Bocaina do Sul - SC - Professor de Matemática |

Q3179464 Não definido

Considere um cubo e uma esfera. Se o lado do cubo é igual a 10 cm, e a esfera está inscrita dentro do cubo, ou seja, a esfera toca todas as faces do cubo, qual é o volume da esfera?

A

523,6 cm³.

B

314,2 cm³.

C

418,8 cm³.

D

1000 cm³.

E

1256 cm³.

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Q3179463

Ano: 2025 Banca: INAZ do Pará Órgão: Prefeitura de Bocaina do Sul - SC Prova: INAZ do Pará - 2025 - Prefeitura de Bocaina do Sul - SC - Professor de Matemática |

Q3179463 Não definido

Em uma fábrica, 10 trabalhadores produzem 200 peças em 5 horas. Se o número de trabalhadores for aumentado para 15, e o tempo disponível para a produção for de 4 horas, quantas peças serão produzidas?

A

250 peças.

B

350 peças.

C

300 peças.

D

400 peças..

E

450 peças.

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Q3179462

Ano: 2025 Banca: INAZ do Pará Órgão: Prefeitura de Bocaina do Sul - SC Prova: INAZ do Pará - 2025 - Prefeitura de Bocaina do Sul - SC - Professor de Matemática |

Q3179462 Não definido

Considere os números 36 e 60. Em relação ao Máximo Divisor Comum (MDC) e ao Mínimo Múltiplo Comum (MMC) desses números, assinale a alternativa CORRETA.

A

O MDC de 36 e 60 é 6 e o MMC é 180.

B

O MDC de 36 e 60 é 12 e o MMC é 180.

C

O MDC de 36 e 60 é 18 e o MMC é 720.

D

O MDC de 36 e 60 é 6 e o MMC é 360.

E

O MDC de 36 e 60 é 3 e o MMC é 180.

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Q3179461

Ano: 2025 Banca: INAZ do Pará Órgão: Prefeitura de Bocaina do Sul - SC Prova: INAZ do Pará - 2025 - Prefeitura de Bocaina do Sul - SC - Professor de Matemática |

Q3179461 Não definido

Considere a seguinte expressão numérica:
(2 + 3) * (4 - 1) / 2 + 3^2 - √16.
Assinale a alternativa CORRETA sobre o valor dessa expressão.

A

O valor da expressão é 13.5

B

O valor da expressão é 15.5

C

O valor da expressão é 12.5

D

O valor da expressão é 11.5

E

O valor da expressão é 10.5

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Q3179460

Ano: 2025 Banca: INAZ do Pará Órgão: Prefeitura de Bocaina do Sul - SC Prova: INAZ do Pará - 2025 - Prefeitura de Bocaina do Sul - SC - Professor de Matemática |

Q3179460 Não definido

Considere as propriedades das operações de potenciação e radiciação e a maneira como elas se aplicam em diferentes conjuntos numéricos.
Assinale a alternativa INCORRETA sobre essas operações.

A

A radiciação de um número negativo, como √(-4), é bem definida no conjunto dos números complexos ℂ, mas não é uma operação válida no conjunto dos números reais ℝ, a menos que o índice da raiz seja ímpar.

B

A potência de um número real negativo com expoente ímpar, como (-2)^3, resulta em um número negativo, pois a operação de multiplicação de números negativos ímpares mantém o sinal negativo.

C

A expressão (x² + y²)²(1/2) representa o cálculo da distância euclidiana entre os pontos (x, y) no plano cartesiano, sendo a radiciação uma aplicação direta da norma do vetor v = .

D

Para números racionais a e b, a expressão (a²b)²c = a²(b * c) é válida, mas a operação de radiciação √[a]{b²c} = (√[a]{b})²c é uma identidade válida apenas para números inteiros.

E

A radiciação de um número racional negativo, como √(-1/4), é uma operação bem definida dentro dos números reais, já que qualquer raiz com índice ímpar pode ser calculada de forma válida.

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Q3179459

Ano: 2025 Banca: INAZ do Pará Órgão: Prefeitura de Bocaina do Sul - SC Prova: INAZ do Pará - 2025 - Prefeitura de Bocaina do Sul - SC - Professor de Matemática |

Q3179459 Não definido

Considere os conjuntos numéricos ℕ, ℤ, ℚ e ℝ, que representam os números naturais, inteiros, racionais e reais, respectivamente.
Em relação a operações envolvendo esses conjuntos numéricos, assinale a alternativa CORRETA.

A

A operação (5/3) - (-2/5) resulta em um número irracional, pois a subtração entre dois números racionais não pode resultar em um número racional.

B

A multiplicação entre dois números racionais (a/b) * (c/d) sempre resultará em um número pertencente ao conjunto dos números racionais, independentemente dos valores de a, b, c e d, desde que b ≠ 0 e d ≠ 0.

C

A divisão entre dois números inteiros (a/b) com b ≠ 0 nunca resulta em um número racional, pois o conjunto ℤ não é fechado para a operação de divisão.

D

A adição de dois números irracionais, como √2 + √3, sempre resultará em um número irracional, exceto em casos específicos em que as raízes possuam propriedades de cancelamento.

E

O número 0 é um elemento de ℝ, ℤ, ℚ, mas não de ℕ, pois os números naturais não incluem o zero.

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