Questões de Concurso Para prefeitura de são josé dos campos - sp

Com frequência, áreas de figuras planas de maior complexidade podem ser obtidas pela sua decomposição em figuras geométricas mais simples, cujas áreas são mais fáceis de calcular e pela composição dos resultados obtidos na etapa anterior.
A figura a seguir foi construída a partir de um quadrado ABCD que circunscreve um círculo. M, N, P e Q são os pontos em que o círculo tangencia os lados do quadrado e os arcos MN, NP, PQ e MQ medem 90°.




Sejam S₁ e S₂, respectivamente, as áreas do quadrado ABCD e do círculo que ele circunscreve. A área destacada na figura corresponde a

O aço inoxidável (aço inox) é uma liga metálica cuja composição contém níquel e cromo, sendo este o responsável pela resistência à corrosão.
No aço inox AISI 304, 18% de sua massa é cromo e 8%, níquel.
Em uma barra de aço AISI 304 com 1,5m de comprimento, a diferença entre as quantidades de cromo e de níquel é 1,86kg.
A massa dessa barra por metro de comprimento é

Em uma lanchonete há apenas um tipo de sanduíche, um tipo de suco, servido em copos, e porções de fritas.
Um sanduíche, dois copos de suco e três porções de fritas custam, juntos, R$ 19,80.
Um copo de suco, duas porções de fritas e três sanduíches custam, juntos, R$ 23,00.
Uma porção de fritas, dois sanduíches e três copos de sucos custam, juntos, R$ 20,80.
Todos os sanduíches têm o mesmo preço. Os copos de suco têm o mesmo valor, assim como as porções de fritas.
Com essas informações, pode-se concluir que um copo de suco, uma porção de fritas e um sanduíche, juntos, custam

O valor de um número binomial , com n ∈ ℕ, p ∈ ℕ e 0 ≤ p ≤ n, é dado por . Uma consequência desse fato é que  e têm o mesmo valor. Outra consequência é que a soma

A soma  corresponde ao valor do número binomial

Em um triângulo ABC, M e N são, respectivamente, pontos sobre os lados BC e AC, tais que  2

A razão  vale