Questões de Concurso Para bacen

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Q2254431 Estatística
 Em um mesmo período considerado, o índice de preços de Fisher (FP) é obtido calculando-se a média geométrica entre o índice de preços de Laspeyres (LP) e o índice de preços de Paasche (PP). Também, o índice de quantidade de Fisher (FQ) é obtido calculando-se a média geométrica entre o índice de quantidade de Laspeyres (LQ) e o índice de quantidade de Paasche (PQ).
Seja uma cesta de 8 produtos com seus respectivos preços e quantidades nas épocas 1 e 2 e as seguintes informações :
Imagem associada para resolução da questão
Tomando como base a época 1 e calculando os índices no período de 1 a 2, tem-se que (FP)2 e (FQ)2 são, respectivamente,
Alternativas
Q2254430 Estatística
Seja um modelo auto-regressivo de ordem 1, ou AR(1), em que εt caracteriza o processo conhecido como ruído branco:
yt =θ yt–1εt , com θ > 0
Sabendo-se que θ = 1 - 2k / k - 1 , sendo k um número real, e também que a série yt é estacionária, tem-se que:
Alternativas
Q2254429 Estatística
 A análise do comportamento das vendas de uma empresa durante os últimos anos permitiu apurar uma tendência linear de crescimento ao longo do tempo com sazonalidade.
Por meio do método dos mínimos quadrados, a empresa deduziu a reta de tendência como sendo Yt = 5 + 25 t, em que Yt são as vendas, em milhares de reais, em t, que representa o trimestre correspondente das vendas (t = 1 é o primeiro trimestre de 2001; t = 2 é o segundo trimestre de 2001, e assim por diante).
Esta empresa poderá adotar o modelo multiplicativo, caso se verifique que os movimentos estejam associados ao nível de tendência, ou adotar o modelo aditivo, caso se verifique movimentos em torno da tendência que não dependam de seu nível.
O quadro a seguir fornece os fatores sazonais, caso seja adotado o modelo multiplicativo, e as médias das diferenças (vendas observadas menos vendas obtidas pela tendência) por trimestre, caso seja adotado o modelo aditivo. 
Imagem associada para resolução da questão

A previsão de vendas, em milhares de reais, para o primeiro trimestre de 2006 é
Alternativas
Q2254428 Estatística
     Uma das principais aplicações da Econometria tem sido sua utilização na obtenção de modelos que explicam a procura de produtos nos diversos setores da Economia. Por exemplo, em um determinado país, adotou-se o modelo zi α + βxiγyiεi para avaliar a demanda per capita de um determinado produto, com base em observações nos últimos dez anos. 

Dados:

• zi = ln(Qi ), em que ln é o logaritmo neperiano (ln(e) 1) e Qi um índice representando a demanda per capita do produto no ano i;

• xi = ln(Pi ), em que Pi é o índice de preço do produto no ano i;

• yi = ln(Ri ), em que Ri é a renda per capita do país no ano i;

• αβ, e γ são parâmetros desconhecidos;

• εi é o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para o modelo de regressão linear múltipla.

Utilizando o método dos mínimos quadrados, obteve-se a equação do plano :

^zi = 4 – 0,12xi + 0,76 yi

Dados obtidos do quadro de análise de variância:
Soma dos quadrados referente à regressão: 0,6160
Variação residual: 0,0140
 Com relação à equação do plano ajustado pelo método dos mínimos quadrados e considerando o quadro de análise de variância correspondente, é correto afirmar que:
Alternativas
Q2254427 Estatística
     Uma das principais aplicações da Econometria tem sido sua utilização na obtenção de modelos que explicam a procura de produtos nos diversos setores da Economia. Por exemplo, em um determinado país, adotou-se o modelo zi α + βxiγyiεi para avaliar a demanda per capita de um determinado produto, com base em observações nos últimos dez anos. 

Dados:

• zi = ln(Qi ), em que ln é o logaritmo neperiano (ln(e) 1) e Qi um índice representando a demanda per capita do produto no ano i;

• xi = ln(Pi ), em que Pi é o índice de preço do produto no ano i;

• yi = ln(Ri ), em que Ri é a renda per capita do país no ano i;

• αβ, e γ são parâmetros desconhecidos;

• εi é o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para o modelo de regressão linear múltipla.

Utilizando o método dos mínimos quadrados, obteve-se a equação do plano :

^zi = 4 – 0,12xi + 0,76 yi

Dados obtidos do quadro de análise de variância:
Soma dos quadrados referente à regressão: 0,6160
Variação residual: 0,0140
Considerando a equação do plano obtida pelo método dos mínimos quadrados para esse país, o valor da previsão em um determinado ano do índice de demanda per capita Q do produto analisado em função do índice de preço P e uma renda per capita R (P . 0) pode ser obtido pela fórmula:
Alternativas
Respostas
146: B
147: E
148: A
149: D
150: C