Questões de Concurso para MPE-MG

Q2080045

Ano: 2023 Banca: Instituto Consulplan Órgão: MPE-MG Prova: Instituto Consulplan - 2023 - MPE-MG - Analista do Ministério Público - Estatística |

Q2080045 Estatística

Em matemática, uma cadeia de Markov em tempo discreto é um caso particular de um processo estocástico com estados discretos (o parâmetro, em geral o tempo, pode ser discreto ou contínuo) com a propriedade de que a distribuição de probabilidade do próximo estado depende apenas do estado atual e não da sequência de eventos que o precederam. Sobre as cadeias de Markov em tempo discreto, analise as afirmativas a seguir.
I. Uma cadeia é irredutível se todos os estados comunicam entre si. II. Se uma cadeia é finita, existe pelo menos um estado recorrente. III. Uma cadeia é aperiódica se apresenta período 0.
Está correto o que se afirma em

A

I, II e III

B

I, apenas.

C

I e II, apenas.

D

II e III, apenas.

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Q2080044

Ano: 2023 Banca: Instituto Consulplan Órgão: MPE-MG Prova: Instituto Consulplan - 2023 - MPE-MG - Analista do Ministério Público - Estatística |

Q2080044 Estatística

Uma população de tamanho N = 1.000 possui três estratos – X, Y e Z, cujos tamanhos e desvios-padrão de acordo com determinada variável de interesse são dados na tabela a seguir:
Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

Deseja-se obter uma amostra aleatória estratificada de tamanho n = 15 dessa população. De acordo com o critério de alocação ótima de Neyman, qual o tamanho da amostra do estrato Y?

A

3

B

5

C

7

D

9

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Q2080043

Ano: 2023 Banca: Instituto Consulplan Órgão: MPE-MG Prova: Instituto Consulplan - 2023 - MPE-MG - Analista do Ministério Público - Estatística |

Q2080043 Estatística

Em modelos de regressão linear múltipla, um grande problema é a multicolinearidade na qual as variáveis independentes possuem relações lineares exatas ou aproximadamente exatas (correlação alta) entre elas mesmas, indicando que duas ou mais variáveis fornecem a mesma informação sobre a variável resposta. Para encontrar esse problema em modelos de regressão linear múltipla, deve ser utilizada qual medida de diagnóstico?

A

Distância de Cook.

B

Erro padrão residual.

C

Matriz de alavanca H.

D

Fator de inflação da variância.

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Q2080041

Ano: 2023 Banca: Instituto Consulplan Órgão: MPE-MG Prova: Instituto Consulplan - 2023 - MPE-MG - Analista do Ministério Público - Estatística |

Q2080041 Estatística

Os números índices são medidas estatísticas idealizadas para mostrar variações de uma variável, ou de um grupo de variáveis, correlacionadas ao tempo, à localização geográfica, ou a outras características. O índice definido como uma média aritmética ponderada dos relativos, com os pesos sendo definidos na época-base, denomina-se índice de:

A

Fisher.

B

Paasche.

C

Laspeyres.

D

Bradstreet.

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Q2080040

Ano: 2023 Banca: Instituto Consulplan Órgão: MPE-MG Prova: Instituto Consulplan - 2023 - MPE-MG - Analista do Ministério Público - Estatística |

Q2080040 Estatística

A estatística multivariada compreende um conjunto de técnicas que analisam simultaneamente um conjunto de variáveis que caracterizam os objetos ou indivíduos de uma amostra. Dentre as técnicas estatísticas mais utilizadas, há uma responsável por explorar as diferenças de grupos distintos de observações que foram previamente definidos para, em seguida, permitir a classificação mais provável de novas observações em um dos grupos. Para isso, é construída uma regra matemática ou de classificação para decidir qual é o grupo mais provável que o novo objeto pertencerá, minimizando o custo de classificação incorreta. A técnica estatística multivariada responsável por esse objetivo é a análise:

A

Fatorial.

B

Discriminante.

C

De Correspondência.

D

De Componentes Principais.

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Q2080039

Ano: 2023 Banca: Instituto Consulplan Órgão: MPE-MG Prova: Instituto Consulplan - 2023 - MPE-MG - Analista do Ministério Público - Estatística |

Q2080039 Estatística

As variáveis aleatórias X e Y são conjuntamente distribuídas de acordo com a seguinte função densidade de probabilidade:
Imagem associada para resolução da questão

Com base nessas informações, analise as afirmativas a seguir.
I. O valor de c é 1 / 20 II. X e Y são variáveis independentes. Assinale a alternativa correta.

A

Ambas as afirmativas são falsas.

B

Ambas as afirmativas são verdadeiras.

C

A afirmativa I é falsa e a afirmativa II é verdadeira.

D

A afirmativa I é verdadeira e a afirmativa II é falsa.

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Q2080038

Ano: 2023 Banca: Instituto Consulplan Órgão: MPE-MG Prova: Instituto Consulplan - 2023 - MPE-MG - Analista do Ministério Público - Estatística |

Q2080038 Estatística

O pacote dplyr presente no software estatístico R tem revolucionado a maneira de como são feitas as manipulações em grandes bases de dados recentemente. Dentre várias utilidades, as funções desse pacote são responsáveis por:
I. Criar novas variáveis que são funções de variáveis existentes.
II. Gerar um subconjunto da base de dados originais, retendo todas as linhas que satisfaçam certas condições baseadas nos valores das variáveis originais.
III. Ordenar as linhas de um conjunto de dados de acordo com os valores de variáveis selecionadas.
As funções do pacote dplyr responsáveis pelos objetivos são, respectivamente:

A

I. create II. filter III. order

B

I. create II. select III. order

C

I. mutate II. filter III. arrange

D

I. mutate II. select III. arrange

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Q2080037

Ano: 2023 Banca: Instituto Consulplan Órgão: MPE-MG Prova: Instituto Consulplan - 2023 - MPE-MG - Analista do Ministério Público - Estatística |

Q2080037 Estatística

O tempo gasto, em minutos, por passageiros para retirar sua bagagem e passar pela alfândega em um determinado aeroporto é normalmente distribuído. Com os dados coletados de alguns passageiros, uma companhia aérea obteve o intervalo com 95% de confiança [36,108; 36,892] para o verdadeiro valor da média populacional. Com base nessas informações, analise as afirmativas a seguir.
I. Com uma probabilidade de 0,95, o tempo médio gasto pelos passageiros desse aeroporto para retirar sua bagagem e passar pela alfândega está entre 36,108 e 36,892 minutos.
II. A média da amostra coletada é de 36,5 minutos.
III. Se fosse utilizada uma confiança maior que 95%, o intervalo de confiança resultante teria uma amplitude maior.
Está correto o que se afirma em

A

I, II e III.

B

II, apenas.

C

I e III, apenas.

D

II e III, apenas.

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Q2080035

Ano: 2023 Banca: Instituto Consulplan Órgão: MPE-MG Prova: Instituto Consulplan - 2023 - MPE-MG - Analista do Ministério Público - Estatística |

Q2080035 Estatística

Considere que X₁, X₂, ..., X_n é uma amostra aleatória independente e identicamente distribuída com distribuição uniforme (0,1) e Y = max (X₁, X₂, ..., X_n). O valor esperado de Y é:

A

1

B

1/2

C

n / n + 1

D

n / n + 1 / 2

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Q2080034

Ano: 2023 Banca: Instituto Consulplan Órgão: MPE-MG Prova: Instituto Consulplan - 2023 - MPE-MG - Analista do Ministério Público - Estatística |

Q2080034 Estatística

Uma emissora de TV realizou um importante debate político entre dois candidatos (X e Y) ao governo do estado. Para avaliar as intenções de voto dos eleitores, uma pesquisa foi conduzida com n pessoas antes do debate e os entrevistados foram indagados se mudaram de opinião após tal conferência. As respostas podem ser organizadas na tabela de contingência a seguir:
Imagem associada para resolução da questão

Com o intuito de verificar se houve ou não mudança de opinião dos eleitores após o debate, foi utilizado o teste McNemar. Considerando que as suposições para a realização desse teste estão satisfeitas, assinale a alternativa INCORRETA.

A

A estatística de teste é dada pela expressão |b – c| / b + c .

B

A correção de Yates permite uma correção de continuidade na estatística de teste.

C

Sob a hipótese nula, a estatística de teste possui distribuição qui-quadrado com 1 grau de liberdade.

D

A hipótese alternativa do teste afirma que as probabilidades marginais de cada candidato são diferentes.

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Q2080033

Ano: 2023 Banca: Instituto Consulplan Órgão: MPE-MG Prova: Instituto Consulplan - 2023 - MPE-MG - Analista do Ministério Público - Estatística |

Q2080033 Estatística

O número N de processos julgados por semana em um Conselho Regional de Medicina possui uma distribuição Poisson com desvio-padrão igual a 2. (Considere: e ^–4 ≈ 0,02 e e^–2 ≈ 0,14, caso necessário.)
Sobre essa variável aleatória, assinale a alternativa correta.

A

A função geradora de momentos da variável N é M_N(t) = e ^4et–1.

B

Em uma semana, a probabilidade de serem julgados dois processos é 0,32.

C

A probabilidade de serem julgados no máximo um processo em uma semana é 0,10.

D

A probabilidade de haver cinco processos julgados em uma semana é maior que a probabilidade de quatro processos serem julgados no mesmo período.

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Q2080032

Ano: 2023 Banca: Instituto Consulplan Órgão: MPE-MG Prova: Instituto Consulplan - 2023 - MPE-MG - Analista do Ministério Público - Estatística |

Q2080032 Estatística

O teor de argila em solos é uma variável aleatória X, cuja função densidade de probabilidade é dada por:
f(x; a) = ax^a–1 , para a > 0 e 0 < x < 1.
Seja X₁, X₂, ..., X_n uma amostra aleatória de tamanho n e identicamente distribuída com densidade f(x; a). O estimador de máxima verossimilhança de a, representado por â, é:

A

B

C

D

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Q2080031

Ano: 2023 Banca: Instituto Consulplan Órgão: MPE-MG Prova: Instituto Consulplan - 2023 - MPE-MG - Analista do Ministério Público - Estatística |

Q2080031 Estatística

Na qualidade de analista judiciário surgiu uma situação a ser analisada sobre as variações de inflação coletadas e apuradas pelo índice IGPM com as variações da moeda estrangeira dólar que impacta diretamente na formação de preços de custos das mercadorias e serviços. Para tanto, considere o levantamento das variações nos últimos seis meses:
Imagem associada para resolução da questão

Assinale o valor da correlação linear entre as variações do IGPM e dólar no período analisado.

A

19% indicando uma relação positiva de influência entre as variáveis.

B

–19% indicando não haver relação negativa de influência entre as variáveis.

C

0,09% indicando uma relação levemente positiva de influência entre as variáveis.

D

–0,09% indicando não haver relação levemente negativa de influência entre as variáveis.

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Q2080030

Ano: 2023 Banca: Instituto Consulplan Órgão: MPE-MG Prova: Instituto Consulplan - 2023 - MPE-MG - Analista do Ministério Público - Estatística |

Q2080030 Estatística

Considerando as notas dadas aos alunos, coletadas em determinado município na disciplina de matemática, dadas de 0 a 10, obteve-se a seguinte distribuição a seguir:
Imagem associada para resolução da questão

De posse destes dados, assinale a nota média exata dos alunos, considerando a regra de Sturges, que se encontra mais próxima e exatamente nos 31% das notas proferidas.

A

1,15

B

2,15

C

3,15

D

4,15

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Q2080029

Ano: 2023 Banca: Instituto Consulplan Órgão: MPE-MG Prova: Instituto Consulplan - 2023 - MPE-MG - Analista do Ministério Público - Estatística |

Q2080029 Estatística

Considere que um pesquisador investigou em duas varas judiciais o número de processos distribuídos pelo delito “furto” ao longo de sete semanas:
Vara A = (5, 11, 0, 7, 9, 3, 1) Vara B = (15, 6, 4, 21, 0, 2, 8)
Diante do exposto, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.
( ) A moda na série de dados da Vara A é igual a 5. ( ) A mediana na série de dados da Vara B é igual a 4. ( ) A média da série de dados da Vara A é igual a 4. ( ) A média da série de dados da Vara A é igual a 7. ( ) A série de dados da Vara B não possui moda. ( ) A série de dados da Vara A tem menor variabilidade que os da Vara B. ( ) A série de dados da Vara B tem menor variabilidade que os da Vara A.
A sequência está correta em

A

F, V, V, F, V, V, F.

B

V, F, V, F, F, F, V.

C

F, V, F, V, V, F, V.

D

F, F, F, F, V, V, F.

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Q2080028

Ano: 2023 Banca: Instituto Consulplan Órgão: MPE-MG Prova: Instituto Consulplan - 2023 - MPE-MG - Analista do Ministério Público - Estatística |

Q2080028 Estatística

Determinado investidor de ações negociadas na bolsa de valores utiliza das probabilidades dos retornos esperados em três ativos, dados pelas ações A, B e C. Considere os retornos financeiros esperados dos ativos relacionados com suas probabilidades:
Imagem associada para resolução da questão

Assinale a esperança estatística do retorno dos investimentos do investidor, considerando as probabilidades associadas aos seus ativos.

A

10, 30%

B

13,70%

C

15,10%

D

15,50%

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Q2080027

Ano: 2023 Banca: Instituto Consulplan Órgão: MPE-MG Prova: Instituto Consulplan - 2023 - MPE-MG - Analista do Ministério Público - Estatística |

Q2080027 Estatística

Levantamento em determinado período de tempo indicou que dois Ministros Promotores Públicos A e B são responsáveis por 60% e 40%, respectivamente, da produção processual em certa comarca onde atuam. Sabe-se que os índices de “processos investigativos sem conclusão” por eles equivalem a 3% e 7%, respectivamente. Assim, considerando que um processo inconclusivo foi selecionado ao acaso do rol de processos desta comarca neste determinado período de tempo, qual é a probabilidade de que tenha ocorrido com o Promotor B?

A

50,87%

B

55,87%

C

60,87%

D

65,87%

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Q2080026

Ano: 2023 Banca: Instituto Consulplan Órgão: MPE-MG Prova: Instituto Consulplan - 2023 - MPE-MG - Analista do Ministério Público - Estatística |

Q2080026 Estatística

Sabe-se que uma distribuição de dados pode ser simétrica ou assimétrica e que isso poderá contribuir para a análise detalhada do comportamento do estudo estatístico realizado. Assim, considerando uma designação pelo Ministro/Promotor, na qualidade de Auxiliar Judicial para levantar e calcular junto aos dados do sistema penal, considerando o número de prisões reincidentes por determinado delito (aquelas cometidas pela mesma pessoa n vezes) como variável x e a quantidade de vezes que este criminoso fora encarcerado em um determinado período de tempo. Tal levantamento tem por finalidade compreender o comportamento das reincidências de cometimento de crime para entender o comportamento da criminalidade nesta tipologia criminal. Sabedor disto, decidiu-se aplicar o coeficiente de Pearson sobre os dados levantados. Após os cálculos efetuados, assinale a classificação correta da simetria/assimetria dos dados considerados:
Imagem associada para resolução da questão

A

Positiva fraca.

B

Negativa forte.

C

Positiva moderada.

D

Negativa moderada.

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Q2080015

Ano: 2023 Banca: Instituto Consulplan Órgão: MPE-MG Prova: Instituto Consulplan - 2023 - MPE-MG - Analista do Ministério Público - Engenharia Mecânica |

Q2080015 Engenharia Mecânica

A deformação plástica a frio, que ocorre em alguns dos processos industriais como, por exemplo, laminação, extrusão, trefilação e outros, em um material em temperaturas consideradas baixas (frias), quando comparadas à sua temperatura de fusão, produz alterações microestruturais e em consequência mudanças nas propriedades mecânicas desse material. Há como retornar as propriedades adequadas exigidas ao projeto mediante tratamentos térmicos adequados:

Considerando os processos de conformação a frio, que provocam uma deformação plástica e os que devolvem certas propriedades alteradas pelo processo de fabricação, o tratamento térmico de recozimento, assinale a afirmativa correta.

A

O processo de deformação a frio em um material aumenta a resistência mecânica, pois proporciona um aumento do número de defeitos de discordâncias na estrutura dos materiais.

B

O fenômeno que ocorre primordialmente pela ausência de força externa deformando o material, associada ao aumento da temperatura e, consequentemente, ao aumento da difusão é definido como recristalização.

C

Para melhorar a taxa de recristalização é necessário aumentar a porcentagem do trabalho a frio, o que resulta no aumento da temperatura de recristalização, que se aproxima de um valor constante ou limite.

D

Há um aparecimento de uma nova microestrutura que apresenta um novo conjunto de grãos livres, equiaxiais, com baixa densidade de discordância, após o recozimento, caracterizando as condições prévias ao processo de trabalho a frio.

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Q2080014

Ano: 2023 Banca: Instituto Consulplan Órgão: MPE-MG Prova: Instituto Consulplan - 2023 - MPE-MG - Analista do Ministério Público - Engenharia Mecânica |

Q2080014 Engenharia Mecânica

O sistema representado na imagem é composto por uma massa M, uma mola de constante elástica K e uma viga engastada de comprimento L, momento de inércia da seção transversal I e módulo de Young igual a E. Considere a massa da viga em relação à massa do equipamento é desprezível:
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