Questões de Concurso Para ufmg

Considere uma variável aleatória contínua com distribuição e parâmetros desconhecidos. Deseja-se realizar um teste de hipóteses sobre a média dessa variável a partir de uma amostra de tamanho 10 da mesma variável. O teste de normalidade para essa amostra forneceu p-valor igual a 0,34.

Para o teste de hipóteses sobre a média é CORRETO afirmar que

Considere as afirmativas abaixo sobre teste de hipóteses:

I. Em um teste, a hipótese nula é rejeitada para o nível de 5% de significância. Então para qualquer outro nível de significância maior que 5% a hipótese nula também será rejeitada.

II. Para um nível de significância pré-especificado, aumentar o tamanho da amostra sempre reduz a probabilidade do erro tipo II.

III. Em um teste com nível de significância α, a probabilidade de rejeitar a hipótese nula dado que ela é falsa é igual a 1 – α.

IV. Para pequenas amostras sempre devemos usar a distribuição t de Student para testar hipóteses sobre a média populacional.

São VERDADEIRAS as afirmativas

Deseja-se verificar a eficácia de certa vacina contra COVID-19 em relação à infecção pela doença. Para tal tomou-se uma amostra de 350 pessoas, classificadas conforme a tabela abaixo:

Ao nível de 5% de significância, é CORRETO afirmar que

Sejam X₁,X₂,...,X_n variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com distribuição binomial de parâmetros e k ∈ ℕ e 0 < p < 1, isto é,

Defina  É CORRETO afirmar que a esperança de T_n e P(T_n = 0) são dados, respectivamente, por 

Seja (X, Y) vetor aleatório contínuo e uniformemente distribuído no disco unitário D = {(x,y) ∈ ℝ²: x² + y² = 1}.

É CORRETO afirmar que a esperança condicional de X dado que Y=y é dada por