Questões de Concurso
Para stm
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A respeito da autocorrelação dos erros de um modelo de regressão linear, julgue o item subsequente.
Ocorre autocorrelação dos erros caso os erros da regressão
sigam um processo autorregressivo de ordem 1, ou seja, um
AR(1).
A respeito da autocorrelação dos erros de um modelo de regressão linear, julgue o item subsequente.
Como regra geral, a presença de autocorrelação dos erros é um
problema que não pode ser corrigido, de modo que a
modelagem por regressão deve ser abandonada quando
detectado esse problema.
A respeito da autocorrelação dos erros de um modelo de regressão linear, julgue o item subsequente.
O teste de Durbin–Watson é um teste que permite identificar
a autocorrelação serial de primeira ordem.
A respeito da autocorrelação dos erros de um modelo de regressão linear, julgue o item subsequente.
A autocorrelação dos erros, desde que não seja unitária em
termos absolutos, insere um viés nas estimativas da variável
dependente.
Considerando um modelo de regressão linear com erros heteroscedásticos, julgue o item seguinte.
Para um modelo de regressão linear múltiplo, o teste de White
permite detectar a heteroscedasticidade a partir da regressão de
cada erro estimado da regressão original com as variáveis
explicativas e seus inversos.
Considerando um modelo de regressão linear com erros heteroscedásticos, julgue o item seguinte.
Para um modelo de regressão linear na forma Y = α + βX + e,
em que Y representa a variável resposta, X é a variável
regressora, e e denota o erro aleatório, o teste de
Goldfeld–Quandt consiste em fazer duas regressões: uma com
os maiores valores de X e outra com os menores valores de X,
e verificar se as variâncias são distintas.
Considerando um modelo de regressão linear com erros heteroscedásticos, julgue o item seguinte.
Para corrigir a heteroscedasticidade, como regra geral, é
suficiente fazer a regressão da variável dependente em função
das raízes quadradas das variáveis independentes.
A equação seguinte foi obtida de um modelo de regressão linear múltipla ajustado sobre 12 amostras, em que cada valor entre parênteses abaixo do coeficiente representa o erro-padrão desse coeficiente, e representa o erro, D é uma variável dummy que assume o valor 0 caso não ocorra determinado evento e 1 caso ocorra, e X1 e X2 são duas variáveis regressoras.
A tabela de análise de variância (ANOVA) proporcionada pelo referido modelo é apresentada a seguir.
Com base nas informações e na tabela apresentadas, julgue o próximo item.
O coeficiente de determinação ajustado dessa regressão,
, é
maior que o coeficiente de determinação R2
.
A equação seguinte foi obtida de um modelo de regressão linear múltipla ajustado sobre 12 amostras, em que cada valor entre parênteses abaixo do coeficiente representa o erro-padrão desse coeficiente, e representa o erro, D é uma variável dummy que assume o valor 0 caso não ocorra determinado evento e 1 caso ocorra, e X1 e X2 são duas variáveis regressoras.
A tabela de análise de variância (ANOVA) proporcionada pelo referido modelo é apresentada a seguir.
Com base nas informações e na tabela apresentadas, julgue o próximo item.
Fixando-se determinado ponto (X1 , X2), a ocorrência do
evento representado por D faz que a estimativa de Y diminua
em mais de 80 unidades.
A equação seguinte foi obtida de um modelo de regressão linear múltipla ajustado sobre 12 amostras, em que cada valor entre parênteses abaixo do coeficiente representa o erro-padrão desse coeficiente, e representa o erro, D é uma variável dummy que assume o valor 0 caso não ocorra determinado evento e 1 caso ocorra, e X1 e X2 são duas variáveis regressoras.
A tabela de análise de variância (ANOVA) proporcionada pelo referido modelo é apresentada a seguir.
Com base nas informações e na tabela apresentadas, julgue o próximo item.
A soma dos quadrados totais é igual a 2.016.000.
A equação seguinte foi obtida de um modelo de regressão linear múltipla ajustado sobre 12 amostras, em que cada valor entre parênteses abaixo do coeficiente representa o erro-padrão desse coeficiente, e representa o erro, D é uma variável dummy que assume o valor 0 caso não ocorra determinado evento e 1 caso ocorra, e X1 e X2 são duas variáveis regressoras.
A tabela de análise de variância (ANOVA) proporcionada pelo referido modelo é apresentada a seguir.
Com base nas informações e na tabela apresentadas, julgue o próximo item.
O valor de a reflete a quantidade de variáveis explicativas, e
deve ser igual a 3.
A equação seguinte foi obtida de um modelo de regressão linear múltipla ajustado sobre 12 amostras, em que cada valor entre parênteses abaixo do coeficiente representa o erro-padrão desse coeficiente, e representa o erro, D é uma variável dummy que assume o valor 0 caso não ocorra determinado evento e 1 caso ocorra, e X1 e X2 são duas variáveis regressoras.
A tabela de análise de variância (ANOVA) proporcionada pelo referido modelo é apresentada a seguir.
Com base nas informações e na tabela apresentadas, julgue o próximo item.
Dado o valor crítico da estatística t de Student para 8 graus de
liberdade a 5% de significância, t8;5% = 2,3, rejeita-se a hipótese
de que cada um dos coeficientes da regressão seja nulo.
Em um modelo de regressão linear simples na forma
yi
= a + bxi
+ εi
, em que a e b são constantes reais não nulas, yi
representa a resposta da i-ésima observação a um estímulo xi
e εi
é
o erro aleatório correspondente, para i = 1, ... , n, considere que
, em que 
, e que o desvio padrão
de cada εi
seja igual a 10, para i = 1, ..., n.
A respeito dessa situação hipotética, julgue o item que se segue.
Se
representar o estimador de mínimos quadrados ordinários
do coeficiente b, então 
Em um modelo de regressão linear simples na forma
yi
= a + bxi
+ εi
, em que a e b são constantes reais não nulas, yi
representa a resposta da i-ésima observação a um estímulo xi
e εi
é
o erro aleatório correspondente, para i = 1, ... , n, considere que
, em que , e que o desvio padrão
de cada εi
seja igual a 10, para i = 1, ..., n.
A respeito dessa situação hipotética, julgue o item que se segue.
A heteroscedasticidade é um problema que surge quando o
valor esperado dos erros não é zero.
Considerando que 
seja uma variável resposta ajustada por um modelo de regressão em função de uma variável explicativa X, que x1, ... ,xn representem as réplicas de X e que â e 
sejam as estimativas dos parâmetros do modelo, julgue o item a seguir.
No modelo linear Y = α + βX + e, considere que para cada
valor xi de X corresponda um erro ei
, que é uma variável
aleatória. Nessa situação, a hipótese de erros não
autocorrelacionados implica que cov(ei
, ej
) = 0 para i ≠ j.
Considerando que 
seja uma variável resposta ajustada por um modelo de regressão em função de uma variável explicativa X, que x1, ... ,xn representem as réplicas de X e que â e 
sejam as estimativas dos parâmetros do modelo, julgue o item a seguir.
Em um modelo linear 
, a hipótese de
homoscedastiscidade significa que a variância dos erros deve
ser constante, e o valor esperado dos erros deve ser zero.
Considerando que 
seja uma variável resposta ajustada por um modelo de regressão em função de uma variável explicativa X, que x1, ... ,xn representem as réplicas de X e que â e 
sejam as estimativas dos parâmetros do modelo, julgue o item a seguir.
Em um modelo linear 
, com coeficientes obtidos
pelo método dos mínimos quadrados ordinários, sendo 
,
a média dos valores estimados de Y é igual à média dos valores
de X multiplicados por 
Considerando que 
seja uma variável resposta ajustada por um modelo de regressão em função de uma variável explicativa X, que x1, ... ,xn representem as réplicas de X e que â e 
sejam as estimativas dos parâmetros do modelo, julgue o item a seguir.
Um modelo na forma 
, em que 
e 
, apesar
de ser exponencial em sua estrutura original, é linearizável,
podendo ser tratado pelos métodos de regressão linear.
Considerando que 
seja uma variável resposta ajustada por um
modelo de regressão em função de uma variável explicativa X, que
x1, ... ,xn representem as réplicas de X e que â e 
sejam as
estimativas dos parâmetros do modelo, julgue o item a seguir.
No método de mínimos quadrados, a condição de estimativas
não viesadas significa que os erros terão variância positiva.
Diversos processos buscam reparação financeira por danos morais. A tabela seguinte mostra os valores, em reais, buscados em 10 processos — numerados de 1 a 10 — de reparação por danos morais, selecionados aleatoriamente em um tribunal.
A partir dessas informações e sabendo que os dados seguem uma distribuição normal, julgue o item subsequente.
Na situação em questão, em que os dados seguem uma distribuição normal, o teste não paramétrico de Wilcoxon é menos poderoso que o teste t de Student.
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