Questões de Concurso para TRT - 23ª REGIÃO (MT)

Q1970636

Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 23ª REGIÃO (MT) Prova: FCC - 2022 - TRT - 23ª REGIÃO (MT) - Analista Judiciário - Área Apoio - Estatística |

Q1970636 Estatística

Quanto à análise multivariada,

A

um dos objetivos da análise de componentes principais é o aumento da dimensionalidade dos dados.

B

na análise discriminante não é necessário conhecer previamente os grupos para obter uma função discriminante a ser usada para alocar os novos elementos.

C

na regressão logística, uma premissa básica é a ausência de homoscedasticidade nos resíduos.

D

na análise de conglomerados, uma forma de representar graficamente o processo de agrupamento hierárquico é por meio do dendrograma.

E

na análise discriminante, não é considerado um pressuposto a ausência de multicolinearidade das variáveis explicativas.

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Q1970635

Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 23ª REGIÃO (MT) Prova: FCC - 2022 - TRT - 23ª REGIÃO (MT) - Analista Judiciário - Área Apoio - Estatística |

Q1970635 Estatística

Considere a matriz de variância e covariância amostral Imagem associada para resolução da questão

. A variância amostral total e a variância amostral generalizada são, respectivamente,

A

3 e 1

B

2 e 1

C

1 e 1

D

3 e 3

E

1 e 3

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Q1970634

Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 23ª REGIÃO (MT) Prova: FCC - 2022 - TRT - 23ª REGIÃO (MT) - Analista Judiciário - Área Apoio - Estatística |

Q1970634 Estatística

Uma pessoa vai diariamente ao trabalho de ônibus ou de carro. Quando vai de ônibus em certo dia, há probabilidade de 80% de que no próximo dia de trabalho vá novamente de ônibus. Entretanto, se em determinado dia vai de carro, a probabilidade de que no dia seguinte de trabalho vá novamente de carro é de 50%. Dessa forma, o número esperado de dias de trabalho indo de ônibus até o dia de ir de carro é:

A

3

B

4

C

5

D

6

E

2

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Q1970633

Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 23ª REGIÃO (MT) Prova: FCC - 2022 - TRT - 23ª REGIÃO (MT) - Analista Judiciário - Área Apoio - Estatística |

Q1970633 Estatística

Uma ação na Bolsa de Valores pode, em determinado dia de pregão (negociação), ter variação positiva ou negativa, exclusivamente. Suponha que nunca ocorre variação negativa em dois pregões sucessivos, mas se em certo pregão houve variação positiva, no pregão seguinte a probabilidade de variação positiva é igual à de ser negativa.
Em uma semana sem feriados ou suspensão de negociações na Bolsa, houve variação negativa na segunda-feira. A probabilidade de ocorrer variação positiva na quinta-feira é

A

1/4

B

2/3

C

3/4

D

3/5

E

1/3

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Q1970632

Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 23ª REGIÃO (MT) Prova: FCC - 2022 - TRT - 23ª REGIÃO (MT) - Analista Judiciário - Área Apoio - Estatística |

Q1970632 Estatística

Suponha que o valor ganho ou perdido de um apostador nas apostas n = 1, 2, 3, ... é dado pela variável aleatória Imagem associada para resolução da questão

onde

Assume-se que os resultados em cada aposta são independentes e X₀ = 0. A probabilidade de o jogador ter acumulado um ganho de 3 unidades monetárias ao final da aposta n = 5 é dada por

A

0,4545

B

0,2592

C

0,1012

D

0,6714

E

0,2942

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Q1970631

Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 23ª REGIÃO (MT) Prova: FCC - 2022 - TRT - 23ª REGIÃO (MT) - Analista Judiciário - Área Apoio - Estatística |

Q1970631 Estatística

Uma vara trabalhista recebe expedientes segundo um processo de Poisson de taxa 0,3 expediente por minuto. O atendimento é prestado por um único servidor individualmente, conforme a ordem de chegada, as quais seguem uma distribuição de exponencial com média de 2 minutos. Considerando um modelo de fila no qual os tempos entre chegadas sucessivas e os tempos de atendimento seguem distribuições exponenciais, a taxa de ocupação do sistema, o número médio de expedientes do sistema, o número médio de expedientes na fila e a probabilidade do sistema estar vazio são, respectivamente

A

1,8; 1,7; 0,8; 0,4

B

0,8; 1,2; 0,9; 0,6

C

0,6; 1,3; 0,9; 0,4

D

0,6; 1,5; 0,9; 0,4

E

0,5; 1,5; 0,8; 0,5

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Q1970630

Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 23ª REGIÃO (MT) Prova: FCC - 2022 - TRT - 23ª REGIÃO (MT) - Analista Judiciário - Área Apoio - Estatística |

Q1970630 Estatística

Considere as linhas de comando da linguagem R a seguir:

install.packages(c("readxl","tidyverse","expm","matlib")) #linha 1
lapply(c("readxl","tidyverse","expm","matlib"),require,character.only = TRUE) #linha 2
DADOS <- data.frame(read_excel("C:/Users/fulano/Documents/dados.xlsx")) #linha 3
Modelo <- lm(Altura~Peso,DADOS) #linha 4
predict(Modelo, data.frame(Peso = c(70, 80, 90))) #linha 5
M1<-matrix(c(1,-0.3,-0.3,1.1,0,1,3,4,1,0,-1,4,-6,2),nrow=7,ncol=2,byrow=TRUE) #linha 6
M2 <- matrix(c(1,-0.3,1,3),nrow=2,ncol=2,byrow=TRUE) #linha 7
Matriz_Final<-M1%*%M2 #linha 8
setwd('C:/Users/fulano/Documents/dados') #linha 9
write.csv(Matriz_Final, "Matriz_Final.csv", row.names = FALSE) #linha 10

A respeito das linhas de comando, executadas na sequência das linhas enumeradas, é correto afirmar que o comando da linha

A

5 executa, a partir do modelo adotado, previsões da altura para os pesos 70, 80 e 90.

B

8 fornece “Matriz_Final” como resultado os autovalores das matrizes M1 e M2.

C

5 exclui dos dados as observações 70, 80 e 90 referentes aos pesos.

D

9 grava os dados de “Matriz_Final” no diretório “C:/Users/fulano/Documents/dados”.

E

4 utiliza as observações de altura e peso do conjunto de observações “DADOS” para gerar um histograma dos pesos nomeado “Modelo”.

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Q1970629

Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 23ª REGIÃO (MT) Prova: FCC - 2022 - TRT - 23ª REGIÃO (MT) - Analista Judiciário - Área Apoio - Estatística |

Q1970629 Estatística

Seja U uma variável aleatória com distribuição uniforme no intervalo [0,1]. Para alguma função de distribuição acumulada F a variável aleatória X = F⁻¹(U) tem distribuição F. Esse é o método da transformação inversa para gerar valores aleatórios da distribuição F usando uma distribuição uniforme. Considere a função de densidade f(x) = e−x, x > 0, da qual desejamos obter valores simulados. Foram obtidos 3 valores da U[0,1] : u₁ = 0,25; u₂ = 0,50; u₃ = 0,75. Dado que ιn2 = 0,6931, ιn3 = 1,0986. Utilizando-se o método da transformação inversa, é possível simular, respectivamente, os seguintes valores de X

A

x₁ = 0,2876; x₂ = 0,4055; x₃ = 0,6931

B

x₁ = 0,75; x₂= 0,50; x₃ = 0,25

C

x₁ = 0,6931; x₂ = 0,75; x₃ = 1,0986

D

x₁ = 0,3069; x₂ = 0,6138; x₃ = 1,0986

E

x₁ = 0,2876; x₂ = 0,6931; x₃ = 1,3862

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Q1970628

Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 23ª REGIÃO (MT) Prova: FCC - 2022 - TRT - 23ª REGIÃO (MT) - Analista Judiciário - Área Apoio - Estatística |

Q1970628 Estatística

Uma vara do trabalho deseja fazer uma pesquisa sobre a proporção de processos relacionados à falta de vínculo trabalhista. Considere o quadro correspondente à curva normal padrão (Z) tal que a probabilidade P(Z ≤ z) = α.

Imagem associada para resolução da questão

Adotando-se nível de confiança de 95%, erro máximo admissível de 2%, população infinita e condição de variância máxima, o tamanho da amostra aleatória necessária para atender tais requisitos é dado por

A

3450

B

1540

C

2401

D

2100

E

1100

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Q1970627

Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 23ª REGIÃO (MT) Prova: FCC - 2022 - TRT - 23ª REGIÃO (MT) - Analista Judiciário - Área Apoio - Estatística |

Q1970627 Estatística

Referente aos planos de amostragem, considera-se como não probabilística a amostragem

A

aleatória simples

B

sistemática.

C

estratificada.

D

por conglomerados.

E

por conveniência.

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Q1970626

Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 23ª REGIÃO (MT) Prova: FCC - 2022 - TRT - 23ª REGIÃO (MT) - Analista Judiciário - Área Apoio - Estatística |

Q1970626 Estatística

Deseja-se obter um modelo de regressão para estimar y a partir das variáveis independentes X₁ e X₂. Com esse objetivo, foram obtidas 5 observações conforme o quadro a seguir:

Imagem associada para resolução da questão

Considere o modelo de regressão múltipla y_i = β₀ + β₁x_i1 + β₂x_i2 + e_i onde e_i ∼ N(0,σ²), atendendo todas as premissas necessárias para o modelo e os dados:

Imagem associada para resolução da questão

onde X^t é a transposta de X. Então, é correto afirmar que

A

a soma dos parâmetros estimados para o modelo é 4/3.

B

o valor estimado do intercepto é igual a zero.

C

o valor estimado para y quando x₁ = x₂ = 6 é igual a 3

D

o valor estimado para y quando x₁ = x₂ = 0 é igual a 0.

E

o valor estimado para o parâmetro β₁ é igual a 1/6.

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Q1970625

Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 23ª REGIÃO (MT) Prova: FCC - 2022 - TRT - 23ª REGIÃO (MT) - Analista Judiciário - Área Apoio - Estatística |

Q1970625 Estatística

Texto associado

Atenção: Utilize as informações abaixo para responder à questão.

Considere uma amostra aleatória de n pares de valores de duas variáveis, Xi e Yi, com i = 1,2, ..., n e admitindo-se que Y é função linear de X, pode-se estabelecer uma regressão linear simples da forma Yi = β0 + β1Xi + ei, onde β0 e β1 são parâmetros desconhecidos, X é a variável independente e Y é a variável dependente. O erro ei é uma série de valores independentes e identicamente distribuídos com ei ∼ N(0,σ2).

Uma amostra aleatória de 10 pares de valores X_i e Y_i forneceu o quadro ANOVA a seguir:

Imagem associada para resolução da questão

Assim, os valores de R² (o coeficiente de determinação) e da estatística do teste F (Razão F) são dados, respectivamente, por

A

0,5 e 10

B

0,8 e 15

C

0,7 e 14

D

0,6 e 12

E

0,4 e 8

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Q1970624

Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 23ª REGIÃO (MT) Prova: FCC - 2022 - TRT - 23ª REGIÃO (MT) - Analista Judiciário - Área Apoio - Estatística |

Q1970624 Estatística

Texto associado

Atenção: Utilize as informações abaixo para responder à questão.

Considere uma amostra aleatória de n pares de valores de duas variáveis, Xi e Yi, com i = 1,2, ..., n e admitindo-se que Y é função linear de X, pode-se estabelecer uma regressão linear simples da forma Yi = β0 + β1Xi + ei, onde β0 e β1 são parâmetros desconhecidos, X é a variável independente e Y é a variável dependente. O erro ei é uma série de valores independentes e identicamente distribuídos com ei ∼ N(0,σ2).

No modelo de regressão linear simples

A

as estimativas de β₀ e β₁ obtidas pelo método dos mínimos quadrados são não tendenciosas e de variância mínima sem necessidade de que os erros tenham variância constante (homoscedasticidade).

B

a estimativa de máxima verossimilhança para a variância do erro, σ², é viesada.

C

a média dos valores observados de Y é diferente da média dos valores estimados de Y.

D

a soma dos produtos dos erros pelos respectivos valores estimados de

, é diferente de zero.

E

as estimativas de β₀ e β₁ obtidas pelo método dos mínimos quadrados são idênticas às obtidas pelo método de máxima verossimilhança nos casos em que a distribuição dos erros não é normal.

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Q1970623

Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 23ª REGIÃO (MT) Prova: FCC - 2022 - TRT - 23ª REGIÃO (MT) - Analista Judiciário - Área Apoio - Estatística |

Q1970623 Estatística

Quanto aos testes não paramétricos, é correto afirmar que

A

têm maior probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando esta é falsa do que os testes paramétricos.

B

o teste de Mann-Whitney não exige que as observações sejam medidas em escala ordinal ou numérica.

C

o teste da mediana verifica se é provável que grupos independentes tenham origem em populações com a mesma variância.

D

o teste de sinal não pode ser aplicado a dados pareados.

E

o coeficiente de correlação de Spearman mede associação ou dependência entre duas variáveis.

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Q1970622

Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 23ª REGIÃO (MT) Prova: FCC - 2022 - TRT - 23ª REGIÃO (MT) - Analista Judiciário - Área Apoio - Estatística |

Q1970622 Estatística

Uma amostra aleatória de tamanho 9 é extraída, com reposição, de uma população normalmente distribuída, média μ e variância desconhecida. Deseja-se testar a hipótese, com base nos dados da amostra, que a média μ da população é menor que 15 ao nível de significância de 5%. Foram formuladas as hipóteses: H₀: μ = 15 (hipótese nula) e H₁: μ < 15 e utilizou-se o teste t de Student.

Dados:
Quantis da distribuição t de Student (t_α) tal que a probabilidade P(t > t_α) = α com n graus de liberdade:
n 7 8 9 t 0,05 1,90 1,86 1,83

Se a variância amostral foi igual a 4, conclui-se que o menor valor que pode ser encontrado para a média amostral Imagem associada para resolução da questão

tal que não se cometa um erro tipo I é igual a

A

12,21

B

13,76

C

12,02

D

12,52

E

14,38

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Q1970621

Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 23ª REGIÃO (MT) Prova: FCC - 2022 - TRT - 23ª REGIÃO (MT) - Analista Judiciário - Área Apoio - Estatística |

Q1970621 Estatística

Seja a função de densidade de probabilidade de uma variável aleatória X dada por f(x) = λe^−λx, se x > 0 e f(x) = 0, caso contrário. A partir de uma amostra aleatória de tamanho 5 correspondente a valores dessa variável, ou seja, {1, 2, 2, 3, 2}, obtém-se pelo método dos momentos que uma estimativa pontual de λ é igual a

A

0,2

B

0,8

C

1,0

D

0,5

E

0,4

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Q1970620

Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 23ª REGIÃO (MT) Prova: FCC - 2022 - TRT - 23ª REGIÃO (MT) - Analista Judiciário - Área Apoio - Estatística |

Q1970620 Estatística

A média e o desvio padrão de uma variável aleatória X, que apresenta uma distribuição binomial com parâmetros n e p, são iguais a 9 e 1,5, respectivamente. Sabendo-se que n é um número inteiro estritamente positivo e p ∈ [0, 1], então a função geradora de momentos de X, denotada por M_x(t), é igual a

A

(0,75 + 0,25e^t)¹²

B

(0,75 + 0,25e^t)⁹

C

(0,75 + 0,25e^t)¹⁸

D

(0,25 + 0,75e^t)⁹

E

(0,25 + 0,75e^t)¹²

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Q1970619

Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 23ª REGIÃO (MT) Prova: FCC - 2022 - TRT - 23ª REGIÃO (MT) - Analista Judiciário - Área Apoio - Estatística |

Q1970619 Estatística

Texto associado

Atenção: Para responder à questão, utilize a tabela abaixo correspondente à curva normal padrão (Z) tal que a probabilidade P(Z ≤ z) = α

Uma amostra aleatória de tamanho 36 é extraída, com reposição, de uma população normalmente distribuída com um desvio padrão populacional igual a 48. O valor encontrado para a média amostral foi igual a 468 e deseja-se testar a hipótese, com base nos dados da amostra e a um nível de significância α, que a média μ da população é inferior a 480. Sejam as hipóteses H₀: μ = 480 (hipótese nula) e H₁: μ < 480 (hipótese alternativa). Tem-se, então, que H₀ não é rejeitada

A

tanto ao nível de significância de 5% como ao nível de significância de 10%.

B

ao nível de significância de 10% e é rejeitada ao nível de significância de 5%.

C

para qualquer nível de significância entre 5% e 10%.

D

para qualquer nível de significância superior a 10%.

E

para qualquer nível de significância inferior a 5%.

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Q1970618

Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 23ª REGIÃO (MT) Prova: FCC - 2022 - TRT - 23ª REGIÃO (MT) - Analista Judiciário - Área Apoio - Estatística |

Q1970618 Estatística

Texto associado

Atenção: Para responder à questão, utilize a tabela abaixo correspondente à curva normal padrão (Z) tal que a probabilidade P(Z ≤ z) = α

O intervalo de confiança de 96% igual a [47, 53] para a média μ de uma população normalmente distribuída com 325 elementos foi obtido por meio de uma amostra aleatória de 100 elementos, sem reposição, extraída da população. Na obtenção do intervalo, foi utilizada a variância populacional. Caso a opção fosse por extrair da população com 325 elementos uma amostra aleatória independente da primeira de tamanho 36, sem reposição, com um nível de confiança de 86%, a amplitude do novo intervalo seria, então, de

A

9,00

B

4,92

C

8,50

D

7,20

E

7,38

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Q1970617

Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 23ª REGIÃO (MT) Prova: FCC - 2022 - TRT - 23ª REGIÃO (MT) - Analista Judiciário - Área Apoio - Estatística |

Q1970617 Estatística

Texto associado

Atenção: Para responder à questão, utilize a tabela abaixo correspondente à curva normal padrão (Z) tal que a probabilidade P(Z ≤ z) = α

Em um órgão público com grande número de funcionários, observa-se que os salários desses funcionários estão normalmente distribuídos com média μ e uma variância populacional igual a α². Em um levantamento, apurou-se que 7% dos funcionários ganham menos que R$ 3.000,00 e 16% ganham mais que R$ 8.000,00. A porcentagem de funcionários que ganham um salário que difere da média em mais de R$ 1.000,00 é igual a

A

62%

B

50%

C

40%

D

80%

E

75%

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