Questões de Concurso Para trt - 18ª região (go)

Sabe-se que uma variável aleatória X tem distribuição geométrica, ou seja, P(X = x) = (1 − p)^{x − 1}p com x = 1, 2, 3, ... , com a probabilidade do primeiro sucesso ocorrer em um experimento igual a 0,50. Uma outra variável aleatória Y, independente de X, tem distribuição exponencial com um parâmetro a. Se as probabilidades P(X > 2) e P(Y > 1) são iguais, então a média de Y é igual a 
Dados:
ln(A) representa o logaritmo neperiano de A

Uma variável aleatória X tem distribuição uniforme no intervalo (m,n), com 0 < m < n. Uma outra variável aleatória Y, independente de X, tem distribuição qui-quadrado com 3 graus de liberdade. Se a esperança de X é igual a variância de Y e a variância de X é igual à esperança de Y, então (m, n) é igual a  

Considere a função de probabilidade conjunta de duas variáveis discretas X e Y dada por f(x,y) = c(x + y), em que c é um parâmetro real não nulo e x e y podem assumir todos os inteiros, tal que 0 ≤ x ≤ 3 e 0 ≤ y ≤ 3. Multiplicando a probabilidade de que 0 ≤ X < 3, ou seja, P(0 ≤ X < 3), pela esperança condicional de Y dado que X = 1, denotada por E(Y|X = 1), encontra-se o resultado igual a

Seja uma variável aleatória X com uma função de densidade de probabilidade dada por f(x) = 1,5(−x² + 2x), se 0 < x < 1 e f(x) = 0, caso contrário. O módulo da diferença entre a média de X e a moda de X é igual a

A função de densidade de probabilidade f(x) = K(x + 1), se 0 < x < 4 e f(x) = 0, caso contrário, corresponde a uma variável aleatória X, sendo K um parâmetro real não nulo. A esperança de X, denotada por E(X), é igual a 

Em uma fábrica, 3 máquinas (A, B e C) produzem um determinado tipo de peça ao mesmo tempo. A máquina B produz o dobro do que produz a máquina A e a máquina C produz o triplo do que produz a máquina A. Todas as peças produzidas são misturadas e sabe-se que 2% das peças produzidas por A saem defeituosas, 3% das peças produzidas por B saem defeituosas e 4% das peças produzidas por C saem defeituosas. Escolhendo aleatoriamente uma peça produzida e verificando que ela é defeituosa, a probabilidade de ela ter sido produzida pela máquina B é igual a

Segundo uma pesquisa realizada em determinada cidade, o candidato X tem 40% de preferência dos eleitores da cidade. Escolhendo aleatoriamente, com reposição, 3 eleitores desta cidade, a probabilidade de que, entre estes 3 eleitores, mais que 1 eleitor tenha preferência por X é de 

Em determinada empresa, a população (P₁) é formada pelos salários dos 100 empregados, sendo que a média salarial é igual a 5 salários mínimos (SM) e o desvio padrão igual a 0,5 SM. Sabe-se que 20 empregados ganhando, cada um, 5 SM saem da empresa formando uma nova população (P₂) com os 80 empregados restantes. É correto afirmar que

Durante um período de X dias foi registrado diariamente o número de determinado tipo de ocorrências em um posto de trabalho. O quadro abaixo fornece as quantidades de dias em que ocorreram i ocorrências (i = 0, 1, 2, 3, 4, 5).

Número de ocorrências (i)             0       1      2      3      4     5      Total Quantidade de dias                       15     18     m     n     24     6        X
Dados: m e n são números inteiros positivos

Se a mediana correspondente é igual a 2,5 e (m + n) é igual a 57, então o valor da moda é igual ao valor da média aritmética (número de ocorrência por dia) multiplicado por

Um intervalo de confiança de 96% foi construído para a média µ de uma população normalmente distribuída, considerada de tamanho infinito e com variância conhecida σ². Esse intervalo foi obtido por meio de uma amostra aleatória, com reposição, de tamanho 64 e apresentou uma amplitude igual a 2,50. Por meio de uma outra amostra aleatória, com reposição, independente da primeira e de tamanho 100 obteve-se um segundo intervalo de confiança de 90%. Se a média amostral desse segundo intervalo foi igual a 50, então esse intervalo é igual a