Gustavo deve distribuir 4 livros diferentes para 8 crianças, de modo que uma ou mais crianças não recebam livro nenhum, podendo ocorrer de uma ou mais crianças receberem mais de um livro. O número de maneiras como ele pode distribuir os livros é igual a
Um número inteiro positivo é escrito com 84 algarismos, sendo 54 algarismos iguais a 1 e 30 algarismos iguais a 0. O resto da divisão desse número por 9 é igual a
De um barril que continha, inicialmente, V litros de água, Maria efetuou uma sequência de 6 retiradas de água. Para cada j ∈{ 1,2,..., 6 }, na j-ésima retirada, Maria retirou 1 / (j + 2) do volume de água contido no barril antes da j -ésima retirada. Após as 6 retiradas, o volume de água no barril, em litros, ficou sendo igual a
Numa sala com 40 pessoas, 70% do total de pessoas são mulheres. O número de mulheres que devem entrar na sala para que o número de homens nesse recinto passe a ser igual a 25% do total de pessoas é igual a