Questões de Concurso para Estatístico

Q2525718

Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: DPE-SP Prova: VUNESP - 2023 - DPE-SP - Agente de Defensoria - Estatístico |

Q2525718 Estatística

Considere a regressão simples ln y = α + βln x + ε, onde y é o preço medido em reais, e x é o peso medido em quilogramas, sendo que ln é o logaritmo natural (na base e). Se alterarmos as unidades de x de quilogramas para toneladas, o valor de beta ficará

A

inalterado.

B

multiplicado por 1000.

C

dividido por 1000.

D

multiplicado por ln 1000.

E

dividido por ln 1000.

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Q2525717

Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: DPE-SP Prova: VUNESP - 2023 - DPE-SP - Agente de Defensoria - Estatístico |

Q2525717 Estatística

Uma regressão que relaciona vendas de um estabelecimento com a taxa de juros do crediário mais uma constante foi estimada por mínimos quadrados, utilizando-se uma amostra de 65 observações, e a soma dos quadrados dos resíduos obtida foi 300. A seguir, foram incluídas na regressão variáveis dummy trimestrais, e a soma dos quadrados dos resíduos caiu para 240. Calcule a estatística do teste adequado para testar a significância conjunta das variáveis dummy e assinale a alternativa correta.

A

3,75.

B

5.

C

7,5.

D

10.

E

15.

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Q2525716

Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: DPE-SP Prova: VUNESP - 2023 - DPE-SP - Agente de Defensoria - Estatístico |

Q2525716 Estatística

Numa regressão com 3 variáveis explicativas (mais uma constante) estimada a partir de uma amostra de 34 observações, a soma dos quadrados explicados foi 300, e a soma dos quadrados dos resíduos foi 150. Pede-se calcular a estatística F do teste de significância conjunta da regressão.
Assinale a alternativa correta.

A

2.

B

15.

C

20.

D

75.

E

100.

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Q2525715

Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: DPE-SP Prova: VUNESP - 2023 - DPE-SP - Agente de Defensoria - Estatístico |

Q2525715 Estatística

Considere uma regressão simples y = α + βx + ε, estimada por mínimos quadrados ordinários. Sabendo-se que cov(x,y) = 0,2, var(x) = 4 e var(y) = 16, o estimador de mínimos quadrados para β será dado por:

A

0,003125.

B

0,025.

C

0,05.

D

0,8.

E

12,8.

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Q2525714

Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: DPE-SP Prova: VUNESP - 2023 - DPE-SP - Agente de Defensoria - Estatístico |

Q2525714 Estatística

Considere uma regressão y = α + βx + ε que tem R2 (coeficiente de determinação) igual a A. A seguir, é acrescentada uma variável irrelevante z, de modo que a regressão y = α + βx + γz + ε tenha R2 igual a B.

É correto afirmar que

A

o valor esperado de B será menor que o de A.

B

B será sempre menor do que A.

C

B será menor do que A, se a estatística t de γ for menor do que um.

D

A e B serão iguais.

E

B nunca será menor do que A.

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Q2525713

Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: DPE-SP Prova: VUNESP - 2023 - DPE-SP - Agente de Defensoria - Estatístico |

Q2525713 Estatística

Considere uma regressão simples y = α + βx + ε, estimada por mínimos quadrados ordinários e máxima verossimilhança, considerando que os erros têm distribuição normal.
Diante dessas informações, é correto afirmar que os estimadores de máxima verossimilhança de α e β

A

são iguais aos de mínimos quadrados, mas o estimador de máxima verossimilhança da variância é viesado.

B

são iguais aos de mínimos quadrados, mas o estimador de máxima verossimilhança da variância é inconsistente.

C

são menores que os de mínimos quadrados, mas o estimador de máxima verossimilhança da variância é inconsistente.

D

são maiores que os de mínimos quadrados, e o estimador de máxima verossimilhança da variância é não viesado.

E

são diferentes dos de mínimos quadrados, mas o estimador de máxima verossimilhança da variância é inconsistente.

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Q2525712

Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: DPE-SP Prova: VUNESP - 2023 - DPE-SP - Agente de Defensoria - Estatístico |

Q2525712 Estatística

Uma variável aleatória tem distribuição normal com média 10 e desvio-padrão 2. Um pesquisador, que desconhece o valor da média, mas conhece as demais informações, quer testar se a média é no máximo 9, a 5% de significância. Para isso, utiliza uma amostra de 16 elementos. Qual é, aproximadamente, o poder do teste conduzido pelo pesquisador?

(Para esta questão, considere que, se z tem distribuição normal padrão, então p(–2<z<2) ≅ 0,95, p(–1,6<z<1,6) ≅ 0,90 e p(– 0,4<z<0,4) ≅ 0,30.)

A

35%.

B

45%.

C

60%.

D

65%.

E

85%.

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Q2525711

Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: DPE-SP Prova: VUNESP - 2023 - DPE-SP - Agente de Defensoria - Estatístico |

Q2525711 Estatística

Seja X uma variável com distribuição normal, cuja média é µ e o desvio padrão σ · Imagem associada para resolução da questão

e S são, respectivamente, a média e a variância amostrais obtidas através de uma amostra de 10 elementos. A estatística Imagem associada para resolução da questão

terá distribuição:

A

t, de Student, com 10 graus de liberdade.

B

t, de Student, com 9 graus de liberdade.

C

normal padrão.

D

qui-quadrado com 10 graus de liberdade.

E

qui-quadrado com 9 graus de liberdade.

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Q2525710

Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: DPE-SP Prova: VUNESP - 2023 - DPE-SP - Agente de Defensoria - Estatístico |

Q2525710 Estatística

A partir de uma amostra de 801 elementos de uma variável cuja distribuição é normal, obteve-se uma variância amostral cujo valor deverá ser testado (teste monocaudal). Entretanto, não se dispõe de uma tabela qui-quadrado, apenas de uma tabela normal.

Qual deverá ser, aproximadamente, o valor crítico do teste qui-quadrado, a 5% de significância?

(Para esta questão, considere que, se z tem distribuição normal padrão, então p(–2<z<2) ≅ 0,95 e p(–1,6<z<1,6) ≅ 0,90.)

A

64.

B

144.

C

368.

D

800.

E

864.

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Q2525709

Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: DPE-SP Prova: VUNESP - 2023 - DPE-SP - Agente de Defensoria - Estatístico |

Q2525709 Estatística

Afirma-se que a média de uma variável aleatória é 100. Para se testar esta hipótese a 5% de significância, uma amostra de 100 elementos da variável foi retirada, encontrando-se uma média de 96,4, com desvio-padrão de 20. O teste de hipótese deverá ser:

(Para esta questão, considere que, se z tem distribuição normal padrão, então p( 2<z<2) ≅ 0,95 e p(–1,6<z<1,6) ≅ 0,90.)

A

bicaudal, e a hipótese nula não deverá ser rejeitada.

B

bicaudal, e a hipótese nula deverá ser rejeitada.

C

monocaudal, e a hipótese nula não deverá ser rejeitada.

D

monocaudal, e a hipótese nula deverá ser rejeitada.

E

bicaudal, ou monocaudal, e a hipótese nula deverá ser rejeitada.

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Q2525708

Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: DPE-SP Prova: VUNESP - 2023 - DPE-SP - Agente de Defensoria - Estatístico |

Q2525708 Estatística

Seja {1, 2, 5, 8} uma amostra de uma população cuja distribuição é normal. Determine o valor de um estimador não viesado para a variância dessa população e assinale a alternativa correta.

A

7,5.

B

10.

C

23,5.

D

30.

E

94.

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Q2525707

Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: DPE-SP Prova: VUNESP - 2023 - DPE-SP - Agente de Defensoria - Estatístico |

Q2525707 Estatística

Um pesquisador, interessado em descobrir a média de uma variável em uma população, colheu uma amostra de n elementos dessa população. Ao calcular a média amostral, no entanto, equivocadamente, dividiu por n+1. O estimador da média encontrado por este pesquisador

A

será viesado e inconsistente.

B

será não viesado e consistente.

C

será não viesado e inconsistente.

D

será viesado e consistente.

E

dependerá do tamanho da amostra.

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Q2525706

Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: DPE-SP Prova: VUNESP - 2023 - DPE-SP - Agente de Defensoria - Estatístico |

Q2525706 Estatística

Seja {1, 1, 2, 2, 4} uma amostra de uma população cuja distribuição é exponencial com parâmetro β. Determine o estimador de máxima verossimilhança para β e assinale a alternativa correta.

A

0,1.

B

0,2.

C

0,5.

D

1.

E

2.

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Q2525705

Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: DPE-SP Prova: VUNESP - 2023 - DPE-SP - Agente de Defensoria - Estatístico |

Q2525705 Estatística

Seja {2, 3, 4, 6, 7, 8} uma amostra de uma população cuja distribuição é desconhecida. Determine o estimador de mínimos quadrados para a média dessa população e assinale a alternativa correta.

A

2.

B

3.

C

4.

D

5.

E

6.

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Q2525704

Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: DPE-SP Prova: VUNESP - 2023 - DPE-SP - Agente de Defensoria - Estatístico |

Q2525704 Estatística

As pesquisas de opinião são feitas usualmente utilizando um intervalo de confiança de 95%. Determine, aproximadamente, a amostra mínima necessária para que uma pesquisa de opinião tenha margem de erro de 5 pontos percentuais e assinale a alternativa correta.

(Para esta questão, considere que, se z tem distribuição normal padrão, então p(–2<z<2) ≅ 0,95.)

A

100.

B

200.

C

400.

D

1 000.

E

2 000.

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Q2525703

Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: DPE-SP Prova: VUNESP - 2023 - DPE-SP - Agente de Defensoria - Estatístico |

Q2525703 Estatística

A população dos passageiros de uma companhia de ônibus tem média de peso dada por 75 kg, com desvio padrão de 15 kg. O peso total dos passageiros de um ônibus com 36 lugares será uma variável aleatória com

A

distribuição aproximadamente normal, com média 2700 kg e desvio-padrão 90 kg.

B

distribuição aproximadamente normal, com média 2700 kg e desvio-padrão 15 kg.

C

distribuição aproximadamente normal, com média 75 kg e desvio-padrão 0,375 kg.

D

distribuição t, de Student, com média 75 kg e desvio- -padrão 15 kg.

E

distribuição desconhecida, com média 2700 kg e desvio-padrão 600 kg.

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Q2525702

Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: DPE-SP Prova: VUNESP - 2023 - DPE-SP - Agente de Defensoria - Estatístico |

Q2525702 Estatística

A média amostral converge para a média populacional à medida que a amostra aumenta. Este enunciado refere-se a:

A

Teorema do Limite Central.

B

Teorema de Tchebichev.

C

Axiomas de probabilidade.

D

Teorema de Gauss Markov.

E

Lei dos Grandes Números.

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Q2525701

Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: DPE-SP Prova: VUNESP - 2023 - DPE-SP - Agente de Defensoria - Estatístico |

Q2525701 Estatística

A função densidade de probabilidade de uma variável aleatória x é dada por f(x), sendo o domínio de f(x) o conjunto dos reais, e f(x) é contínua em todo o domínio. Seja y uma variável aleatória dada por y = (x+2)/3. A função densidade de probabilidade de y será dada por:

A

(3y – 2)/3

B

3(3y – 2)

C

(3y + 2)/3

D

((y + 2)/3)/3

E

y – 2

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Q2525700

Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: DPE-SP Prova: VUNESP - 2023 - DPE-SP - Agente de Defensoria - Estatístico |

Q2525700 Estatística

Entre os alunos de uma classe, 60% são meninas e 40%, meninos. Entre as meninas, houve 10% de reprovação em uma prova, enquanto para os meninos, a taxa de reprovação na mesma prova foi de 30%. Se escolhermos ao acaso um aluno que foi reprovado, a probabilidade de ser menina é:

A

1/10

B

1/2

C

1/3

D

2/3

E

3/10

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Q2525699

Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: DPE-SP Prova: VUNESP - 2023 - DPE-SP - Agente de Defensoria - Estatístico |

Q2525699 Estatística

Uma variável aleatória x tem distribuição de Poisson com parâmetro λ. Determine a média dos quadrados de x, isto é, E(x² ) e assinale a alternativa correta.

A

√λ

B

λ

C

λ²

D

λ² - λ

E

λ² + λ

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