Questões de Concurso Para estatístico

Um analista estudou a evolução temporal do número mensal de pedidos de emissão de passaportes. Após um estudo preliminar, esse analista apresentou à Polícia Federal dois modelos candidatos:

em que Zt representa o número de pedidos de emissão de passaportes no mês t, ε_t representa o erro aleatório, d_j,t representa a variável dummy ou variável indicadora que representa o mês j (por exemplo, se uma observação no instante t for referente ao mês 1, então d_1,t = 1, caso contrário, d_0,t = 0). Os demais símbolos — µ, Φ, β, θ e φ — representam os coeficientes dos modelos. De acordo com essas informações, julgue o item que se segue, relativos a séries temporais.
Suponha que, após o ajuste do modelo A, o analista faça uma análise de resíduos. Uma avaliação da existência de autocorrelação serial nos resíduos poderia ser feita pelo teste de Ljung-box. 

Um analista estudou a evolução temporal do número mensal de pedidos de emissão de passaportes. Após um estudo preliminar, esse analista apresentou à Polícia Federal dois modelos candidatos:

em que Zt representa o número de pedidos de emissão de passaportes no mês t, ε_t representa o erro aleatório, d_j,t representa a variável dummy ou variável indicadora que representa o mês j (por exemplo, se uma observação no instante t for referente ao mês 1, então d_1,t = 1, caso contrário, d_0,t = 0). Os demais símbolos — µ, Φ, β, θ e φ — representam os coeficientes dos modelos. De acordo com essas informações, julgue o item que se segue, relativos a séries temporais.
Se o analista tivesse de escolher entre o modelo A ou B, o critério de informação de Akaike (AIC) seria útil para auxiliá-lo nessa escolha.

Um analista estudou a evolução temporal do número mensal de pedidos de emissão de passaportes. Após um estudo preliminar, esse analista apresentou à Polícia Federal dois modelos candidatos:

em que Zt representa o número de pedidos de emissão de passaportes no mês t, ε_t representa o erro aleatório, d_j,t representa a variável dummy ou variável indicadora que representa o mês j (por exemplo, se uma observação no instante t for referente ao mês 1, então d_1,t = 1, caso contrário, d_0,t = 0). Os demais símbolos — µ, Φ, β, θ e φ — representam os coeficientes dos modelos. De acordo com essas informações, julgue o item que se segue, relativos a séries temporais.
Os coeficientes θ₁ e θ₂ não são estimáveis porque os erros aleatórios ε_{t –1} e ε_{t –12} não são observáveis.

Um analista estudou a evolução temporal do número mensal de pedidos de emissão de passaportes. Após um estudo preliminar, esse analista apresentou à Polícia Federal dois modelos candidatos:

em que Zt representa o número de pedidos de emissão de passaportes no mês t, ε_t representa o erro aleatório, d_j,t representa a variável dummy ou variável indicadora que representa o mês j (por exemplo, se uma observação no instante t for referente ao mês 1, então d_1,t = 1, caso contrário, d_0,t = 0). Os demais símbolos — µ, Φ, β, θ e φ — representam os coeficientes dos modelos. De acordo com essas informações, julgue o item que se segue, relativos a séries temporais.
Em ambos os modelos, os erros aleatórios ε_t devem ser independentes e identicamente distribuídos.

Um analista estudou a evolução temporal do número mensal de pedidos de emissão de passaportes. Após um estudo preliminar, esse analista apresentou à Polícia Federal dois modelos candidatos:

em que Zt representa o número de pedidos de emissão de passaportes no mês t, ε_t representa o erro aleatório, d_j,t representa a variável dummy ou variável indicadora que representa o mês j (por exemplo, se uma observação no instante t for referente ao mês 1, então d_1,t = 1, caso contrário, d_0,t = 0). Os demais símbolos — µ, Φ, β, θ e φ — representam os coeficientes dos modelos. De acordo com essas informações, julgue o item que se segue, relativos a séries temporais.
Os coeficientes φ₁ e φ₂ são os parâmetros de médias móveis do modelo B.

Um analista estudou a evolução temporal do número mensal de pedidos de emissão de passaportes. Após um estudo preliminar, esse analista apresentou à Polícia Federal dois modelos candidatos:

em que Zt representa o número de pedidos de emissão de passaportes no mês t, ε_t representa o erro aleatório, d_j,t representa a variável dummy ou variável indicadora que representa o mês j (por exemplo, se uma observação no instante t for referente ao mês 1, então d_1,t = 1, caso contrário, d_0,t = 0). Os demais símbolos — µ, Φ, β, θ e φ — representam os coeficientes dos modelos. De acordo com essas informações, julgue o item que se segue, relativos a séries temporais.
De acordo com os modelos sugeridos, a série temporal Z_t é estacionária.

Um analista estudou a evolução temporal do número mensal de pedidos de emissão de passaportes. Após um estudo preliminar, esse analista apresentou à Polícia Federal dois modelos candidatos:

em que Zt representa o número de pedidos de emissão de passaportes no mês t, ε_t representa o erro aleatório, d_j,t representa a variável dummy ou variável indicadora que representa o mês j (por exemplo, se uma observação no instante t for referente ao mês 1, então d_1,t = 1, caso contrário, d_0,t = 0). Os demais símbolos — µ, Φ, β, θ e φ — representam os coeficientes dos modelos. De acordo com essas informações, julgue o item que se segue, relativos a séries temporais.
O termo    do modelo B representa a componente sazonal.

Um analista estudou a evolução temporal do número mensal de pedidos de emissão de passaportes. Após um estudo preliminar, esse analista apresentou à Polícia Federal dois modelos candidatos:

em que Zt representa o número de pedidos de emissão de passaportes no mês t, ε_t representa o erro aleatório, d_j,t representa a variável dummy ou variável indicadora que representa o mês j (por exemplo, se uma observação no instante t for referente ao mês 1, então d_1,t = 1, caso contrário, d_0,t = 0). Os demais símbolos — µ, Φ, β, θ e φ — representam os coeficientes dos modelos. De acordo com essas informações, julgue o item que se segue, relativos a séries temporais.
O modelo A é um modelo de regressão linear múltipla, cujos parâmetros µ, Φ, θ₁ e θ₂ podem ser estimados via mínimos quadrados ordinários.

Um analista estudou a evolução temporal do número mensal de pedidos de emissão de passaportes. Após um estudo preliminar, esse analista apresentou à Polícia Federal dois modelos candidatos:

em que Zt representa o número de pedidos de emissão de passaportes no mês t, ε_t representa o erro aleatório, d_j,t representa a variável dummy ou variável indicadora que representa o mês j (por exemplo, se uma observação no instante t for referente ao mês 1, então d_1,t = 1, caso contrário, d_0,t = 0). Os demais símbolos — µ, Φ, β, θ e φ — representam os coeficientes dos modelos. De acordo com essas informações, julgue o item que se segue, relativos a séries temporais.
O modelo B é um modelo ARIMA sazonal.

Uma população normal possui média igual a µ, mediana igual a η e variância igual a θ, e uma amostra aleatória simples com reposição de tamanho n é retirada dessa população. Com base nessa situação, julgue o item subseqüente.
A mediana amostral é um estimador não-tendencioso da média populacional µ.

Uma população normal possui média igual a µ, mediana igual a η e variância igual a θ, e uma amostra aleatória simples com reposição de tamanho n é retirada dessa população. Com base nessa situação, julgue o item subseqüente.
O erro-padrão da média amostral é igual a θ / n .

Julgue o item seguinte, acerca de amostragem.

A alocação ótima de Neyman é um critério para a determinação do tamanho da amostra aleatória por conglomerados.

Julgue o item seguinte, acerca de amostragem.

Considere a seguinte situação hipotética.

Um perito quer estudar a renda de trabalhadores rurais em uma área do interior do estado de Minas Gerais. Dada a impossibilidade de se fazer um sorteio aleatório dos trabalhadores rurais para a seleção da amostra, essa área do estado foi dividida em pequenas subáreas disjuntas. Foram selecionadas aleatoriamente algumas subáreas e o perito procurou entrevistar todos os trabalhadores rurais existentes dentro dessas subáreas selecionadas.

Nessa situação, o desenho amostral é conhecido como amostragem sistemática.

Julgue o item seguinte, acerca de amostragem.

Considere a seguinte situação hipotética.

Determinada população de pessoas jurídicas é dividida em subgrupos com características semelhantes, como por exemplo: local de funcionamento do estabelecimento, ramo/porte da empresa, faixas de faturamento etc. Os subgrupos formam uma partição da população e as pessoas jurídicas selecionadas na amostra são resultantes de uma amostra aleatória simples efetuada em cada subgrupo.

Nessa situação, o desenho amostral é conhecido como amostragem estratificada.

Julgue o item seguinte, acerca de amostragem.

Em uma amostra aleatória simples de tamanho n, todas as amostras possíveis têm a mesma probabilidade de serem escolhidas.

Uma central de polícia recebe, em média, 1,5 denúncias por dia, segundo um processo de Poisson. Das denúncias recebidas nessa central, todas são investigadas e a probabilidade de cada uma ser procedente é igual a 0,8. Com base nessas informações e com o auxílio da tabela acima, que apresenta alguns valores de exp(-u), julgue o item que se segue. 
Em determinado dia, a probabilidade de a central receber pelo menos uma denúncia procedente é menor que 0,75.

Uma central de polícia recebe, em média, 1,5 denúncias por dia, segundo um processo de Poisson. Das denúncias recebidas nessa central, todas são investigadas e a probabilidade de cada uma ser procedente é igual a 0,8. Com base nessas informações e com o auxílio da tabela acima, que apresenta alguns valores de exp(-u), julgue o item que se segue. 
O número diário de denúncias procedentes segue um processo de Poisson com média igual a 1,2.

Uma central de polícia recebe, em média, 1,5 denúncias por dia, segundo um processo de Poisson. Das denúncias recebidas nessa central, todas são investigadas e a probabilidade de cada uma ser procedente é igual a 0,8. Com base nessas informações e com o auxílio da tabela acima, que apresenta alguns valores de exp(-u), julgue o item que se segue. 
Se em um dia a central recebeu três denúncias, a probabilidade de que pelo menos duas delas sejam procedentes é maior que 0,75. 

Uma central de polícia recebe, em média, 1,5 denúncias por dia, segundo um processo de Poisson. Das denúncias recebidas nessa central, todas são investigadas e a probabilidade de cada uma ser procedente é igual a 0,8. Com base nessas informações e com o auxílio da tabela acima, que apresenta alguns valores de exp(-u), julgue o item que se segue. 
A variância do número de denúncias recebidas por dia é maior que 2.