Questões de Concurso para Estatístico

Q2217344

Ano: 2022 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de Manaus - AM Prova: FGV - 2022 - Prefeitura de Manaus - AM - Estatístico |

Q2217344 Estatística

Avalie se são vantagens da análise de componentes principais:
I. Retirar a multicolinearidade das variáveis pela transformação de um conjunto de variáveis originais intercorrelacionadas em um novo conjunto de variáveis não correlacionadas (componentes principais). II. Reduzir muitas variáveis a eixos ortogonais que representam algumas variáveis, o que permite explicar a variação dos dados de forma decrescente e independente. III. Apresentar pouca sensibilidade a outliers, notadamente quando há duplas ausências.
Está correto o que se afirma em

A

I, apenas.

B

I e II, apenas.

C

I e III, apenas.

D

II e III, apenas.

E

I, II e III.

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Q2217343

Ano: 2022 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de Manaus - AM Prova: FGV - 2022 - Prefeitura de Manaus - AM - Estatístico |

Q2217343 Estatística

Uma pesquisa de opinião acerca do governo de certa cidade foi realizada a partir de uma amostra aleatória de 1.600 pessoas que foram classificadas em quatro categorias distintas. Os resultados foram:
Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

Para investigar a hipótese nula de que as proporções populacionais nas quatro categorias são iguais, ou seja,
H₀: p₁ = p₂ = p₃ = p₄ = 0,25,
será usada a estatística qui-quadrado usual Q.
O valor observado de Q e a distribuição de probabilidades de Q quando H₀ é verdadeira são, respectivamente,

A

200 / qui-quadrado com 4 graus de liberdade.

B

200 / qui-quadrado com 3 graus de liberdade.

C

400 / qui-quadrado com 4 graus de liberdade.

D

400 / qui-quadrado com 3 graus de liberdade.

E

400 / qui-quadrado com 2 graus de liberdade.

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Q2217342

Ano: 2022 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de Manaus - AM Prova: FGV - 2022 - Prefeitura de Manaus - AM - Estatístico |

Q2217342 Estatística

Considere que as seguintes amostras aleatórias foram obtidas, respectivamente, de duas populações com densidades absolutamente contínuas:
Amostra x: 2,1; 3,1; 4,0; 4,2; 5,0. Amostra y: 2,6; 2,7; 3,2; 3,8, 4,1; 4,8.
O valor da estatística de teste de Wilcoxon baseada nas observações x´s para testar se as duas distribuições populacionais são iguais é igual a

A

26.

B

28.

C

30.

D

32.

E

34.

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Q2217341

Ano: 2022 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de Manaus - AM Prova: FGV - 2022 - Prefeitura de Manaus - AM - Estatístico |

Q2217341 Estatística

Para testar se um determinado tratamento ajuda a diminuir a pressão sistólica (PS) de indivíduos do sexo masculino, foram feitas duas observações em cada um de quatro homens, uma antes, outra depois do tratamento. Os resultados (em mmHg) foram
Imagem associada para resolução da questão

Suponha que as pressões sistólicas populacionais sejam normalmente distribuídas. Ao nível de significância de 5%, a hipótese nula H₀ de que não há diferenças nas médias antes e depois do tratamento, ou seja, não há efeito médio de tratamento, contra a hipótese alternativa de que o tratamento causa diminuição na PS média, será [use √3=1,7].

A

B

C

D

E

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Q2217340

Ano: 2022 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de Manaus - AM Prova: FGV - 2022 - Prefeitura de Manaus - AM - Estatístico |

Q2217340 Estatística

Texto associado

O critério de decisão, ao nível de significância de 5%, para testar H₀: μ₁ = μ₂ versus H₁: μ₁ ≠ μ₂ será então

A

Rejeitar H₀ se │T│> 2,086 (logo, não rejeitamos H₀).

B

Rejeitar H₀ se │T│> 1,734 (logo, não rejeitamos H₀).

C

Rejeitar H₀ se │T│> 2,101 (logo, não rejeitamos H₀).

D

Rejeitar H₀ se │T│> 1,725 (logo, não rejeitamos H₀).

E

Rejeitar H₀ se │T│< 1,725 (logo, rejeitamos H₀).

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Q2217338

Ano: 2022 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de Manaus - AM Prova: FGV - 2022 - Prefeitura de Manaus - AM - Estatístico |

Q2217338 Estatística

Considere uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ..., X_n de uma densidade com parâmetro θ unidimensional e avalie se as seguintes afirmativas acerca de estatísticas suficientes são falsas (F) ou verdadeiras (V).
I. Se a densidade é Bernoulli(θ), então Imagem associada para resolução da questão

é suficiente. II. Se a densidade é Normal com média θ com variância conhecida, então Imagem associada para resolução da questão

é suficiente. III. Se a densidade é uniforme no intervalo (0, θ) então Imagem associada para resolução da questão

é suficiente.
As afirmativas são respectivamente

A

V, F e V.

B

V, V e F.

C

V, F e F.

D

F, V e F.

E

F, F e F.

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Q2217337

Ano: 2022 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de Manaus - AM Prova: FGV - 2022 - Prefeitura de Manaus - AM - Estatístico |

Q2217337 Estatística

Avalie se as afirmativas a seguir, acerca do Erro Médio Quadrático de um estimador T em relação a um parâmetro θ unidimensional estão corretas.
I. É definido com EMQ_T (θ) = E[(T – θ) ² ]. II. Se T é não tendencioso para θ, então EMQ_T (θ) = Var[T]. III. Quanto menor EMQ_T (θ), melhor é o estimador T em relação a θ.
Está correto o que se afirma em

A

I, apenas.

B

I e II, apenas.

C

I e III, apenas.

D

II e III, apenas.

E

I, II e III.

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Q2217336

Ano: 2022 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de Manaus - AM Prova: FGV - 2022 - Prefeitura de Manaus - AM - Estatístico |

Q2217336 Estatística

Uma amostra aleatória simples de tamanho 16 de uma variável populacional suposta normalmente distribuída com média µ e variância σ² , ambas desconhecidas, foi obtida e revelou os seguintes dados:
Imagem associada para resolução da questão

Um intervalo de 95% de confiança para µ será dado aproximadamente por:

A

(48,4; 51,6)

B

(48,1; 51,9)

C

(47,5; 52,5)

D

(45,3; 54,7)

E

(44,1; 55,9)

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Q2217335

Ano: 2022 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de Manaus - AM Prova: FGV - 2022 - Prefeitura de Manaus - AM - Estatístico |

Q2217335 Estatística

Para testar a hipótese de que uma proporção p de idosos (pessoas com 60 anos ou mais) numa população já é maior do que 30%, o que fará com que medidas públicas importantes sejam implementadas ou melhoradas, uma amostra aleatória simples de 625 pessoas foi obtida e revelou os seguintes dados:
Imagem associada para resolução da questão

Se usarmos o critério de decisão usual, com base na proporção de idosos na amostra, assinale a opção que apresenta o p –valor aproximado para esses dados e a decisão a ser tomada ao nível de significância de 1%.

A

0,145 / decidir que p ≤ 0,3.

B

0,145 / decidir que p > 0,3.

C

0,003 / decidir que p > 0,3.

D

0,003 / decidir que p ≤ 0,3.

E

0,082 / decidir que p ≤ 0,3.

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Q2217334

Ano: 2022 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de Manaus - AM Prova: FGV - 2022 - Prefeitura de Manaus - AM - Estatístico |

Q2217334 Estatística

Se Z₁, Z₂, ..., Z_n são n variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com densidade normal padrão, então a variável
Imagem associada para resolução da questão

tem distribuição

A

Normal com média n e variância n² .

B

Normal com média 0 e variância n² .

C

Normal com média 0 e variância n.

D

Qui-quadrado com n – 1 graus de liberdade.

E

Qui-quadrado com n graus de liberdade.

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Q2217333

Ano: 2022 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de Manaus - AM Prova: FGV - 2022 - Prefeitura de Manaus - AM - Estatístico |

Q2217333 Estatística

Avalie as seguintes afirmativas acerca de uma variável aleatória X com distribuição exponencial de probabilidades com parâmetro λ > 0.
I. Se λ > 1, então E[ X ] > Var[ X ]. II. P[ X > a + b | X > a ] = P[ X > b ], a > 0, b > 0. III. A função de densidade de probabilidade de X é simétrica em torno de sua média.
Está correto o que se afirma em

A

I, apenas.

B

I e II, apenas.

C

I e III, apenas.

D

II e III, apenas.

E

I, II e III.

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Q2217332

Ano: 2022 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de Manaus - AM Prova: FGV - 2022 - Prefeitura de Manaus - AM - Estatístico |

Q2217332 Estatística

Sabe-se que, numa certa cidade, a frota de ônibus é numerada de 1 a Imagem associada para resolução da questão

, mas não se sabe o valor de Imagem associada para resolução da questão

. Para se estimar Imagem associada para resolução da questão

, uma amostra aleatória de números dos ônibus foi obtida e mostrou os seguintes dados:
245; 387; 29; 150; 198; 202; 302; 340; 55; 180.
A estimativa de máxima verossimilhança de Imagem associada para resolução da questão

é então igual a

A

180.

B

306.

C

358.

D

387.

E

436.

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Q2217331

Ano: 2022 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de Manaus - AM Prova: FGV - 2022 - Prefeitura de Manaus - AM - Estatístico |

Q2217331 Estatística

Suponha que uma amostra aleatória simples de 900 salários de uma distribuição normal com média µ seja obtida e forneça os seguintes dados:
Imagem associada para resolução da questão

Um intervalo de 99% de confiança para µ será dado aproximadamente por

A

(3.194; 3.206)

B

(3.176; 3.224)

C

(3.148; 3.252)

D

(3.106; 3.294)

E

(3.080; 3.320)

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Q2217330

Ano: 2022 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de Manaus - AM Prova: FGV - 2022 - Prefeitura de Manaus - AM - Estatístico |

Q2217330 Estatística

Para se estimar a proporção p de pessoas que contraíram certa doença numa população, uma amostra aleatória simples de tamanho 400 foi obtida e revelou que, desses, 40 contraíram a doença.
Um intervalo aproximado de 95% de confiança para p será dado por

A

(0,09; 0,11)

B

(0,07; 0,13)

C

(0,06; 0,14)

D

(0,05; 0,15)

E

(0,04; 0,16)

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Q2217329

Ano: 2022 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de Manaus - AM Prova: FGV - 2022 - Prefeitura de Manaus - AM - Estatístico |

Q2217329 Estatística

Avalie as afirmativas a seguir acerca de propriedades da média amostral como estimador da média populacional µ de uma distribuição normal.
I. É não tendencioso de µ. II. É estimador de máxima verossimilhança de µ. III. É uniformemente de variância mínima para µ.
Está correto o que se afirma em

A

I, apenas.

B

I e II, apenas.

C

I e III, apenas.

D

II e III, apenas.

E

I, II e III.

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Q2217328

Ano: 2022 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de Manaus - AM Prova: FGV - 2022 - Prefeitura de Manaus - AM - Estatístico |

Q2217328 Estatística

Texto associado

As variâncias de T₁, T₂, T₃ e T₄ valem respectivamente

A

σ² ; σ²/3; σ² ; σ²/5.

B

σ² ;σ²/4; σ² ; σ²/4.

C

σ²/5; σ²/5; σ² ; 3σ²/4.

D

σ²/5; 11σ²/45; σ² ; 5σ²/4.

E

σ²/5; 10σ²/55; σ² ; 5σ²/4.

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Q2217327

Ano: 2022 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de Manaus - AM Prova: FGV - 2022 - Prefeitura de Manaus - AM - Estatístico |

Q2217327 Estatística

Texto associado

Os estimadores não tendenciosos de µ são

A

T₁ e T₄, apenas.

B

T₂ e T₃, apenas.

C

T₁, T₂ e T₄, apenas.

D

T₁, T₂ e T₃, apenas.

E

T₁, T₂, T₃ e T₄.

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Q2217326

Ano: 2022 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de Manaus - AM Prova: FGV - 2022 - Prefeitura de Manaus - AM - Estatístico |

Q2217326 Estatística

Numa vila moram 20 pessoas, das quais 5 são crianças. Se sortearmos 5 pessoas diferentes dessa vila, a probabilidade de que três sejam crianças é aproximadamente igual a

A

3,4%.

B

6,8%.

C

10,2%.

D

13,6%.

E

20,4%

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Q2217325

Ano: 2022 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de Manaus - AM Prova: FGV - 2022 - Prefeitura de Manaus - AM - Estatístico |

Q2217325 Estatística

Lançamos ao acaso dois dados não viciados no chão. Se S é a soma dos valores obtidos nas faces superiores, então a probabilidade de que S seja maior do 9 é igual a

A

1/12.

B

1/8.

C

1/6.

D

1/5.

E

1/4.

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Q2217324

Ano: 2022 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de Manaus - AM Prova: FGV - 2022 - Prefeitura de Manaus - AM - Estatístico |

Q2217324 Estatística

A urna I contém quatro bolas brancas e seis pretas; a urna II contém quatro bolas brancas e cinco pretas. Sorteamos uma bola da urna I e a colocamos na urna II. Em seguida, sorteamos uma bola da urna II.
A probabilidade de que essa segunda bola sorteada seja branca é igual a

A

0,24.

B

0,30.

C

0,36.

D

0,40.

E

0,44.

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