Questões de Concurso para Analista - Ciências Atuariais

Q2213329

Ano: 2012 Banca: FUNDEP (Gestão de Concursos) Órgão: MPE-MG Prova: FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2012 - MPE-MG - Analista do MP - Ciências Atuariais |

Q2213329 Atuária

Quando acrescentamos ao prêmio puro o carregamento para as demais despesas da seguradora, incluindo uma margem para o lucro, passamos a ter o

A

prêmio de risco.

B

prêmio de utilidade máxima.

C

prêmio líquido.

D

prêmio comercial.

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Q2213328

Ano: 2012 Banca: FUNDEP (Gestão de Concursos) Órgão: MPE-MG Prova: FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2012 - MPE-MG - Analista do MP - Ciências Atuariais |

Q2213328 Estatística

Considere o modelo linear generalizado com Y seguindo uma distribuição de Poisson com valor esperado μ=exp(α + βX). As observações são independentes.
Acerca do estimador de máxima verossimilhança de β, é CORRETO afirmar que

A

ele é não-viciado.

B

ele coincide com o estimador de mínimos quadrados.

C

ele atinge a cota de Cramer-Rao.

D

ele é obtido por um procedimento numérico de maximização de uma função.

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Q2213327

Ano: 2012 Banca: FUNDEP (Gestão de Concursos) Órgão: MPE-MG Prova: FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2012 - MPE-MG - Analista do MP - Ciências Atuariais |

Q2213327 Atuária

Em um modelo de regressão linear simples, a variável aleatória Y tem a distribuição normal com valor esperado α + βX e variância σ² condicionalmente no valor da variável explicativa X. Além disso, valores distintos de Y são independentes.
Acerca do estimador de mínimos quadrados de β, é INCORRETO afirmar que

A

ele é não-viciado.

B

ele coincide com o estimador de máxima verossimilhança

C

ele atinge a cota de Cramer-Rao.

D

ele tem variância mínima dentre todos os estimadores de β.

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Q2213326

Ano: 2012 Banca: FUNDEP (Gestão de Concursos) Órgão: MPE-MG Prova: FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2012 - MPE-MG - Analista do MP - Ciências Atuariais |

Q2213326 Atuária

O benefício de aposentadoria de um fundo de pensão é uma anuidade vitalícia que paga B unidades monetárias no início de cada ano a partir da idade de aposentadoria r. O custeio é calculado pelo método de crédito unitário.
Portanto, o custo normal à idade x de um participante admitido com idade a é dado por

A

B _r-xä_r / (r - a)

B

B _r-xä_r / (r - x)

C

B _r-aä_r / (r - x)

D

B _r-xä_x / (r - x)

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Q2213325

Ano: 2012 Banca: FUNDEP (Gestão de Concursos) Órgão: MPE-MG Prova: FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2012 - MPE-MG - Analista do MP - Ciências Atuariais |

Q2213325 Atuária

O benefício de aposentadoria de um fundo de pensão é uma anuidade vitalícia que paga B unidades monetárias no início de cada ano a partir da idade de aposentadoria r. O custeio é calculado pelo método de idade de entrada normal a valor constante.
Portanto, o custo normal à idade x de um participante admitido com idade a é dado por

A

Imagem associada para resolução da questão

B

C

D

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Q2213324

Ano: 2012 Banca: FUNDEP (Gestão de Concursos) Órgão: MPE-MG Prova: FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2012 - MPE-MG - Analista do MP - Ciências Atuariais |

Q2213324 Atuária

Seja (u) = (xy) o status de vida conjunta para duas vidas independentes (x) e (y). O seguro de vida inteira e a anuidade vitalícia para o status (u) estão relacionados por meio da seguinte expressão:

A

A_xy + (1 - v) ä_xy = 1

B

A_xy + ä_xy = 1 - v

C

(1 - v) A_xy + ä_xy = 1

D

(1 - v) (A_xy + ä_xy) = 1

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Q2213323

Ano: 2012 Banca: FUNDEP (Gestão de Concursos) Órgão: MPE-MG Prova: FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2012 - MPE-MG - Analista do MP - Ciências Atuariais |

Q2213323 Atuária

Considere as afirmativas abaixo.
I. A provisão de eventos ocorridos e não avisados é a importância retirada dos prêmios pagos que se capitaliza para a cobertura de sinistros já ocorridos, mas ainda não avisados à seguradora.
II. A retrocessão de riscos é uma operação feita por uma resseguradora que consiste na cessão a outras resseguradoras ou seguradoras de parte dos compromissos por ele aceitos.
III. O cosseguro é a operação de seguro em que duas ou mais sociedades seguradoras, com anuência do segurado, distribuem entre si, percentualmente, os riscos de determinada apólice, sem solidariedade entre elas.
Pode-se concluir que são CORRETAS

A

apenas as afirmativas I e II.

B

apenas as afirmativas II e III.

C

apenas as afirmativas I, II e III.

D

apenas as afirmativas I e III.

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Q2213322

Ano: 2012 Banca: FUNDEP (Gestão de Concursos) Órgão: MPE-MG Prova: FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2012 - MPE-MG - Analista do MP - Ciências Atuariais |

Q2213322 Atuária

Considerando as características para um risco ser segurável, analise as seguintes afirmativas.
I. A perda deve ser aleatória. II. A perda deve ser definida e mensurável em termos financeiros. III. A perda deve ser previsível. IV. A perda é inevitável. V. A perda não pode ser catastrófica.
Pode-se concluir que

A

apenas as afirmativas I e IV estão incorretas.

B

apenas as afirmativas III e V estão incorretas.

C

apenas a afirmativa II está incorreta.

D

apenas a afirmativa IV está incorreta.

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Q2213321

Ano: 2012 Banca: FUNDEP (Gestão de Concursos) Órgão: MPE-MG Prova: FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2012 - MPE-MG - Analista do MP - Ciências Atuariais |

Q2213321 Atuária

Um teste de aderência entre dados aleatórios i.i.d. X₁, X₂, ... , X_n e um modelo probabilístico para a sua distribuição de probabilidade F(x) pode ser feito de uma das seguintes maneiras:
I. usando-se a estatística de Kolmogorov-Smirnov; II. usando-se o modelo de riscos proporcionais de Cox; III. usando-se o teste qui-quadrado após tabular os dados de acordo com o número de elementos que caem em intervalos que particionam a reta; IV. usando-se o teste de Anderson-Darling.
Pode-se concluir que

A

apenas as afirmativas I e IV estão corretas.

B

apenas a afirmativa II está correta.

C

apenas as afirmativas I, II e III estão corretas.

D

apenas as afirmativas I, III e IV estão corretas.

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Q2213320

Ano: 2012 Banca: FUNDEP (Gestão de Concursos) Órgão: MPE-MG Prova: FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2012 - MPE-MG - Analista do MP - Ciências Atuariais |

Q2213320 Atuária

Por definição, a razão de eliminação de perdas (loss elimination ratio) é a razão entre a o decréscimo na perda esperada com uma franquia simples e a perda esperada sem essa franquia. Seja X a variável aleatória representando o valor do sinistro, D o valor da franquia simples, e X_^D = min{X, D}.
Então, a razão de eliminação de perdas é dada por

A

E(X _^D)/E(X² _^D)

B

Var(X _^D)/Var(X)

C

1 - E(X _^D)/E(X)

D

E(X _^D)/E(X)

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Q2213319

Ano: 2012 Banca: FUNDEP (Gestão de Concursos) Órgão: MPE-MG Prova: FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2012 - MPE-MG - Analista do MP - Ciências Atuariais |

Q2213319 Atuária

A distribuição de Pareto, com densidade de probabilidade dada porf(x) = am^α / x^α+1 , para x > m, e f(x)=0 se x ≤ m, com m conhecido, é a mais usada para modelar perdas com valores extremos, tais como os dados de resseguradoras.
Se x₁, x₂, .... , x_n são n observações i.i.d. com a distribuição de Pareto, o estimador de máxima verossimilhança de α é dado por

A

B

C

D

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Q2213318

Ano: 2012 Banca: FUNDEP (Gestão de Concursos) Órgão: MPE-MG Prova: FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2012 - MPE-MG - Analista do MP - Ciências Atuariais |

Q2213318 Atuária

Um seguro de vida inteira paga um beneficio de 5.000 unidades monetárias para (x) = (30). O prêmio desse seguro é uma anuidade vitalícia anual e imediata com pagamentos anuais de P reais. Ao fim do quinto ano, o segurado opta por reter a cobertura de 5.000 unidades monetárias para a vida inteira, mas vai realizar pagamentos de prêmios anuais P* apenas durante os próximos quinze anos, se estiver vivo.
Admitindo-se que o valor de resgate é igual à reserva matemática, o novo prêmio anual para os próximos 15 anos que satisfaz o princípio do equilíbrio atuarial é igual a

A

B

C

D

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Q2213317

Ano: 2012 Banca: FUNDEP (Gestão de Concursos) Órgão: MPE-MG Prova: FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2012 - MPE-MG - Analista do MP - Ciências Atuariais |

Q2213317 Atuária

Considerando um contrato de seguro com franquia, analise as seguintes afirmativas.
I. Com uma franquia simples no valor de x reais, a seguradora indenizaria o segurado no valor excedente a x reais dos sinistros cobertos pela apólice.
II. A franquia simples elimina a administração de indenizações muito baixas pela seguradora.
III. Com uma franquia simples, existe a participação da seguradora e do segurado nos prejuízos, quando estes prejuízos forem superiores ao valor da franquia.
A partir dessa análise, pode-se concluir que

A

apenas as afirmativas I e II estão corretas.

B

apenas a afirmativa II está correta.

C

apenas as afirmativas I e III estão corretas.

D

apenas as afirmativas II e III estão corretas.

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Q2213316

Ano: 2012 Banca: FUNDEP (Gestão de Concursos) Órgão: MPE-MG Prova: FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2012 - MPE-MG - Analista do MP - Ciências Atuariais |

Q2213316 Atuária

Considerando a definição de prêmio na ciência atuarial, é CORRETO afirmar que ele corresponde

A

ao valor pago pelo segurador ao segurado quando ocorre um sinistro coberto pela apólice.

B

à indenização recebida pelo beneficiário excedente ao valor da franquia.

C

à remuneração paga pelo segurado ao segurador, para que este assuma o risco descrito na apólice.

D

à parcela do valor total do sinistro que a seguradora cobra do ressegurador.

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Q2213315

Ano: 2012 Banca: FUNDEP (Gestão de Concursos) Órgão: MPE-MG Prova: FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2012 - MPE-MG - Analista do MP - Ciências Atuariais |

Q2213315 Atuária

Considerando a distribuição Gompertz para o tempo de vida de um segurado, assinale a alternativa CORRETA.

A

A força instantânea de mortalidade μ(x) é constante.

B

A força instantânea de mortalidade μ(x) é uma função decrescente.

C

A força instantânea de mortalidade μ(x) cresce linearmente.

D

A força instantânea de mortalidade μ(x) cresce exponencialmente.

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Q2213314

Ano: 2012 Banca: FUNDEP (Gestão de Concursos) Órgão: MPE-MG Prova: FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2012 - MPE-MG - Analista do MP - Ciências Atuariais |

Q2213314 Atuária

Analise as seguintes afirmativas concernentes à possibilidade de a seguradora se recusar a pagar a indenização.
I. O fato ocorrido não se enquadra nas condições de cobertura descritas na apólice. II. O evento está relacionado nos riscos não indenizáveis III. O prejuízo decorre de ato doloso do segurado.
Pode-se concluir que estão CORRETAS

A

apenas as afirmativas I e II.

B

apenas as afirmativas I e III.

C

apenas as afirmativas II e III.

D

todas as afirmativas.

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Q2213313

Ano: 2012 Banca: FUNDEP (Gestão de Concursos) Órgão: MPE-MG Prova: FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2012 - MPE-MG - Analista do MP - Ciências Atuariais |

Q2213313 Atuária

Com relação à teoria da ruína clássica de Cramer-Lundberg, assinale a afirmativa INCORRETA.

A

A reserva de risco inicial, no instante t=0, é conhecida.

B

Prêmios são recebidos aleatoriamente de acordo com um processo de Poisson de taxa constante.

C

Sinistros ocorrem de acordo com um processo de Poisson com taxa constante.

D

As indenizações sucessivas são variáveis aleatórias i.i.d.

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Q2213312

Ano: 2012 Banca: FUNDEP (Gestão de Concursos) Órgão: MPE-MG Prova: FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2012 - MPE-MG - Analista do MP - Ciências Atuariais |

Q2213312 Atuária

Segurados que sofrem certo tipo de acidente ficam inválidos e passam a ter sua sobrevivência afetada pelos próximos anos de vida. A sua probabilidade de morte passa a ser q^*_x , um valor maior que a mesma probabilidade q_x para o restante da população não acidentada e ativa. Suponha que q^*_x= 2q_x.
Podemos concluir que a probabilidade de um inválido falecer dentro de três anos a partir de seu acidente, quando tinha idade de 40 anos, é igual a

A

1 - (1-2p₃₅p₃₆)

B

Duas vezes a probabilidade de um indivíduo não acidentado e ativo de 40 anos falecer dentro de três anos.

C

(1 -2p₃₅) (1-2q₃₆)

D

2(1 -2p₃₅) (1-q₃₆)

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Q2213311

Ano: 2012 Banca: FUNDEP (Gestão de Concursos) Órgão: MPE-MG Prova: FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2012 - MPE-MG - Analista do MP - Ciências Atuariais |

Q2213311 Atuária

A reserva matemática calculada no ano t sob o ponto de vista prospectivo pode ser definida como

A

o valor presente atuarial dos compromissos passados do segurador menos o valor presente atuarial dos compromissos futuros do segurado.

B

o valor presente atuarial dos compromissos futuros do segurador menos o valor presente atuarial dos compromissos passados do segurado.

C

o valor presente atuarial dos compromissos futuros do segurador dividido pelo valor presente atuarial dos compromissos futuros do segurado.

D

o valor presente atuarial dos compromissos futuros do segurador menos o valor presente atuarial dos compromissos futuros do segurado.

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Q2213310

Ano: 2012 Banca: FUNDEP (Gestão de Concursos) Órgão: MPE-MG Prova: FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2012 - MPE-MG - Analista do MP - Ciências Atuariais |

Q2213310 Atuária

Considere um seguro de vida temporário de n=10 anos e diferido por m=3 anos. O capital seguro no caso de morte é igual a 30 unidades monetárias e o segurado tem 27 anos de idade no início do contrato. Suponha que o seguro seja adquirido com o pagamento de prêmios nivelados P antecipados e anuais num período de 10 anos.
A reserva matemática em t = 5 do ponto de vista RETROSPECTIVO é igual a

A