Questões de Concurso Para engenheiro de automação iii

Considere o sistema mecânico de rotação mostrado na Figura, no qual os eixos 1 e 2 são flexíveis e estão apoiados em mancais que possuem dissipação. O eixo intermediário é suposto rígido e com amortecimento desprezível.  





Nessas condições, verifica-se que existe uma

Considere uma matriz A singular.

Essa matriz possui 

Considere a matriz A, n × m retangular.

A pseudoinversa ou inversa generalizada dessa matriz é dada por

A Transformada Z de um degrau unitário aplicado no instante t = 0, na região de convergência, é dada por: 

A Transformada de Laplace que descreve um pulso quadrado com duração de 2 segundos aplicado em t = 2 segundos é dada por

Existem várias técnicas que podem ser usadas para aproximar numericamente integrais definidas de funções reais.

Uma técnica que NÃO se aplica a essa aproximação é a(o)

Considere A uma matriz quadrada ortogonal qualquer não nula.

Com relação a essa matriz, observa-se que 

Considere o sistema massa-mola-amortecedor com dois graus de liberdade e excitação de base, ilustrado na Figura.




A matriz de amortecimento desse sistema é dada por

Considere a função de transferência padrão de um sistema dinâmico de 2^a ordem, com um zero na origem

Supondo-se condições iniciais nulas, a resposta no tempo desse sistema a uma rampa unitária aplicada no instante de tempo t = 2 segundos é

Considere a fórmula de recorrência descrita abaixo, na qual f(xi , yi ) é uma equação diferencial ordinária, linear ou não linear, e h é o passo de integração. 

y_i+1 = y_i + h f(x_i , y_i ) 

Essa fórmula de recorrência descreve um método numérico para solução computacional de equações diferenciais.

Tal método é o de

O Teorema da Derivada da Transformada de Laplace estabelece que

Assim sendo,        é igual a

Considere que dois elementos dinâmicos são acoplados com transferência de potência entre eles.

O efeito descrito acima é o de

Suponha um elemento dinâmico cuja relação entre as variáveis de potência seja dada por

na qual k é uma constante dependente das propriedades físicas e geométricas do elemento.

Esse elemento dinâmico é um

Um elemento de acoplamento denominado girador que liga um domínio físico 1 ao domínio físico 2 é definido pelas relações a seguir, entre variáveis de potência, de acordo com uma determinada analogia entre componentes e domínios de sistemas dinâmicos. Nessas equações, k_e e k_f são parâmetros dependentes das características geométricas e de propriedades dos materiais que compõem o girador.





Considere que há conservação de potência na transferência da potência do domínio 1, associado às variáveis (e₁ , f₁ ), para o domínio 2, relacionado às variáveis (e₂ , f₂ ), quando tais domínios são acoplados pelo girador.
Qual é a relação entre k_e e k_f ?

Considere um transdutor, que apresenta em sua carta de calibração as curvas de resposta em frequênca, ilustradas abaixo.  




Considere que esse componente foi excitado por uma função periódica composta por senos e/ou cossenos, com frequências 0,01, 0,05, 0,08, 0,2 e 0,4 rad/s.

A saída desse componente será

Considere o diagrama de blocos abaixo.

O modelo de estado associado ao diagrama de blocos é o seguinte:

Considerando-se os motores de corrente contínua (CC), uma desvantagem desse tipo de motor é relativo à(ao)

Considere a FT de um controlador PID contínuo

e T o período de amostragem empregado no ZOH/SOZ do conversor A/D conectado ao controlador.

Nesse contexto, a FT do PID discreto equivalente ao contínuo é:  

Considere o modelo de estado

no qual dim [A] = n × n, dim [B] = n × m, dim [C] = r × n e dim [D] = r × m.

A condição de observabilidade completa é garantida se e somente se o posto da matriz de observabilidade é igual a(ao)

Uma das principais características dos acelerômetros piezoelétricos é que NÃO