Questões de Concurso Para analista da polícia civil - estatística

As notas finais de um exame padrão de inteligência apresentam distribuição normal com desvio-padrão desconhecido. Um professor seleciona uma amostra aleatória de 16 estudantes e aplica o exame a essa amostra, obtendo uma nota média de 83 pontos e um desvio-padrão de 8 pontos. Considerando a população de tamanho infinito e t _0,05 o quantil da distribuição t de Student para teste unicaudal, tal que P (t > t _0,05 ) = 0,05 com g graus de liberdade, obteve-se, com base nessa amostra, um intervalo de confiança de 90% para a média populacional. Esse intervalo de confiança, em pontos, tem margem de erro igual a:

Considere uma população com distribuição Uniforme no intervalo [33;45]. Se retirarmos uma amostra aleatória de 300 observações dessa população, a distribuição da média amostral de X será, aproximadamente:

No estudo da adequação de um modelo de regressão linear simples, foram obtidos os seguintes gráficos para análise dos resíduos:



Analisando os gráficos, é CORRETO afirmar que o modelo ajustado é inadequado porque

A função f (x ) é uma função real definida por:



O valor de K para o qual a f (x ) é uma função densidade de probabilidade da variável aleatória X

A tabela a seguir fornece a evolução mensal de um índice de preço calculado com base no mês de outubro.



Em relação à série apresentada, é CORRETO afirmar que, para mudar a base do índice para

Em relação ao teste de postos com sinais de Wilcoxon, é CORRETO afirmar:

Em relação ao boxplot a seguir, construído por meio dos dados de 32 vendedores de uma empresa, é CORRETO afirmar:

A função de distribuição empírica F ( x ) a seguir corresponde a uma pesquisa realizada com 80 famílias de um bairro. A variável é o número de filhos para cada família.



O número de famílias que possuem, pelo meno, um filho e, no máximo, três filhos é:

Considere uma variável aleatória que tem distribuição exponencial com média 10. Nessas condições, sua função geradora de momentos é dada por:

Uma análise de variância foi realizada com o objetivo de testar a hipótese de igualdade de médias de 5 grupos com 10 observações em cada um. Considere satisfeitas todas as suposições para a realização de uma análise de variância e os dados a seguir.
Soma de quadrados residual = 450,0
Soma de quadrados total = 730,0

Os graus de liberdade da distribuição F e o valor calculado da estatística de teste F são, respectivamente:

Considere os seguintes correlogramas da função de autocorrelação (i) e da função de autocorrelação pacial (ii) de um modelo de séries temporais.



Os aspectos desses correlogramas evidenciam que esse é um processo:

Considere que a v.a. X tenha distribuição normal com média µ e variância 400. Ao testar as hipóteses H₀: µ = 750 versus H₁: µ = 760, com n = 25, estabeleceu-se a seguinte região de aceitação:



Os valores da probabilidade de ocorrência do erro tipo I e da probabilidade de ocorrência do erro tipo II neste caso são, respectivamente:

Considere que uma população de N = 29 indivíduos, numerados de 1 a N, esteja disposta em fila e ordenada de forma circular. Deseja-se obter uma amostra aleatória de n = 6 indivíduos dessa população. Na utilização de um gerador de números aleatórios para obtenção da amostra, foi obtida a seguinte sequência: 27; 33; 02; 15; 40; 09; 20; 21.
Seja o inteiro mais próximo de N / n . A amostra aleatória sistemática circular obtida, conforme sugerida por Lahiri em 1952, é formada pelos elementos:

A análise de conglomerados tem como objetivo reunir indivíduos de uma amostra ou população em grupos, de forma que os indivíduos de um mesmo grupo apresentem alto grau de homogeneidade interna (dentro do grupo) e alta heterogeneidade externa (entre os grupos).
Em relação às técnicas para a construção de conglomerados, considere as seguintes afirmativas:

I. Nas técnicas hierárquicas aglomerativas, em cada passo do algoritmo, cada novo grupo é formado pelo agrupamento de grupos formados nos estágios anteriores.
II. No método hierárquico de Ligação Simples, a similaridade entre dois conglomerados é definida pelos dois elementos mais parecidos entre si.
III. No método hierárquico das k-médias, cada elemento amostral é alocado àquele cluster cujo centroide é o mais próximo do vetor de valores observados para o respectivo elemento.
IV. Nos métodos não hierárquicos, não é possível a construção de dendogramas.
V. Nas técnicas não hierárquicas, é necessário que o valor do número de grupos seja pré-estabelecido pelo pesquisador.

Está CORRETO o que se afirma em:

Seja X uma variável aleatória contínua com função densidade de probabilidade dada por



O valor esperado de X é:

São métodos de rotação ortogonal dos fatores de uma análise fatorial, EXCETO:

Um laboratório farmacêutico é contratado para fornecer a uma clínica de fertilização lotes de kits de teste de ovulação com 50 unidades cada. Como, ocasionalmente, alguns kits se revelam ineficazes, a clínica quer proteger-se contra o risco de receber um número indesejável dos mesmos. Como não é possível testar todos os kits (já que o teste inutiliza o kit), o distribuidor adota o seguinte processo de seleção: extrai de cada lote uma amostra aleatória de 8 kits, contendo um número de kits ineficazes. Se , o lote é aceito. Se x 1 , o lote é rejeitado. Considerando que o tamanho do lote seja suficientemente grande para que a distribuição de seja aproximadamente Binomial, com p = proporção desconhecida de kits ineficazes em cada lote, é CORRETO afirmar:

Considerando que o número de horas perdidas com acidentes de trabalho em uma indústria por semana é uma variável aleatória normalmente distribuída com média 40 horas e variância 16 horas ² , é CORRETO afirmar:

Em 2010, o preço médio de certo artigo era 20% superior ao de 2009, 10% inferior ao de 2008 e 25% superior ao de 2011. O índice de preço relativo do ano de 2011, adotando 2008 como ano-base, é:

Sejam X e Y duas variáveis aleatórias e a e b duas constantes quaisquer. Qual das seguintes afirmativas sobre a covariância e a correlação entre X e Y é FALSA?