Questões de Concurso para Tecnologista - Estatística

Q440577

Ano: 2013 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |

Q440577 Matemática

A inclinação da reta tangente à curva x² + y⁴ = 4 no ponto

A

4

B

-6

C

D

E

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Q440576

Ano: 2013 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |

Q440576 Matemática

A ordenada dos pontos da parábola y = x² que estão mais próximos do ponto (0,2) é igual a

A

0

B

1/2

C

1

D

3/2

E

2

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Q440575

Ano: 2013 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |

Q440575 Matemática

Considere o sistema formado pelas equações:

O conjunto solução do sistema é

A

um ponto

B

uma reta

C

três retas

D

um plano

E

dois planos

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Q440574

Ano: 2013 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |

Q440574 Matemática

Se

é uma reflexão ortogonal, que deixa fixo um plano que passa pela origem, então os autovalores de T são:

A

1, com multiplicidade 2, e -1, com multiplicidade 1

B

1, com multiplicidade 1, e -1, com multiplicidade 2

C

1, com multiplicidade 1, e -1, com multiplicidade 1

D

0, com multiplicidade 2, e 1, com multiplicidade 1

E

0, com multiplicidade 1, e 1, com multiplicidade 2

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Q440573

Ano: 2013 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |

Q440573 Matemática

Considere um sistema cartesiano plano no qual cada unidade no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas corresponde a 1 cm.

Sejam os pontos no plano: A(0,0), B(2,0), C(2,3) e D(0,3).

Ao serem multiplicados pela matriz Imagem associada para resolução da questão , esses pontos são transformados em E, F, G e H. Então, a área, em cm², do quadrilátero cujos vértices são E, F, G e H é igual a

A

2

B

3

C

6

D

8

E

12

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Q440572

Ano: 2013 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |

Q440572 Matemática

Deseja-se construir uma caixa, sem a tampa, na forma de paralelepípedo retângulo reto de base quadrada, com volume de 2 m³. Qual deve ser a medida, em metros, do lado da base, para que a área total da caixa seja a menor possível?

A

B

C

D

E

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Q440571

Ano: 2013 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |

Q440571 Matemática

Considere, na Figura a seguir, a região R entre a curva y = ln(x) e a reta que passa pelos pontos (1,0) e (e ,1).

A área de R é igual a

A

1

B

e

C

1/2 ( e −1)

D

1/2 ( e +1)

E

1/2 ( 3− e)

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Q440570

Ano: 2013 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |

Q440570 Matemática

A Figura abaixo representa um trecho do gráfico de uma função diferenciável A reta r é tangente ao gráfico de f no ponto (2,3).

A

y = 3(x - 2) + 9

B

y = 9(x - 2) + 3

C

y = 9(x - 2) + 9

D

y = 18(x - 2) + 3

E

y = 18(x - 2) + 9

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Q440569

Ano: 2013 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |

Q440569 Matemática

Tem-se que

A

não existe

B

é igual a 0

C

é igual a 1

D

é igual a π

E

é igual a + ∞

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Q440568

Ano: 2013 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |

Q440568 Matemática

As representações decimais dos números a e b são dízimas periódicas cujos períodos são 3 e 7, respectivamente. Isto é, a = a₀ ,a₁ ...a_m333... e b = b₀ ,b₁ ...b_n 777... . Então, a+b é um(a)

A

número inteiro

B

número racional, não inteiro, com representação decimal finita

C

dízima periódica cujo período é 1

D

dízima periódica cujo período é 10

E

número irracional

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Q440567

Ano: 2013 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |

Q440567 Estatística

Suponha o seguinte modelo MA(1):

y_t = u_t + a₁ (u_t-1 )

em que u_t é um ruído branco cuja variância é igual a σ² .
Assim, a variância incondicional e as autocorrelações de primeira e de segunda ordens são iguais, respectivamente, a

A

a₁ σ² , a₁ /(1 + a₁ ² ) e 0

B

(1 + a₁ ² ) σ² , a₁ /(1 + a₁ ² ) e 0

C

(1 + a₁ ² ) σ² , 0 e 0

D

(1 + a₁ ² ) σ^{2 ,} a₁ e a₁²

E

(1 + a₁ ² ) σ^{2 ,} a₁ /(1 + a₁ ) e 0

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Q440566

Ano: 2013 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |

Q440566 Estatística

Os critérios de informação de Akaike (AIC) e de Schwartz (SBC) são estatísticas que ajudam na seleção do melhor modelo de séries temporais.

Observe as afirmações a seguir concernentes a tais processos:

I – O valor da estatística do critério AIC é menor do que o da estatística do critério SBC, supondo que o tamanho amostral seja maior do que oito períodos.
II – No caso de os critérios selecionarem modelos diferentes, deve-se testar se os resíduos seguem um processo ruído branco.
III – AIC e SBC selecionam o modelo que apresenta a maior estatística entre os modelos estimados.
IV – Ao se estimar e comparar as estatísticas AIC e SBC de modelos diferentes, deve-se manter o tamanho amostral fixo.

Está correto o que se afirma em:

A

II e IV, apenas.

B

III e IV, apenas.

C

I, II e III, apenas.

D

I, II e IV, apenas.

E

I, II, III e IV

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Q440565

Ano: 2013 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |

Q440565 Estatística

Suponha que um processo estacionário de séries de tempo y_t tenha sido gerado por um modelo ARMA (p,q). As suas funções de correlação (ACF) e de autocorrelação parcial (PACF) são dadas pelos gráficos abaixo.

Suponha, ainda, que a média incondicional da série y_t seja igual a 10.

Se u_t é um processo de ruído branco, y_t é definido pelo processo

A

2 + 0,8y_{t -1} + u_t

B

2 + 0,8u_{t -1} + u_t

C

2 + 0,8y_{t -1} + 0,8u_{t -1} + u_t

D

0,8y_{t -1} + u_t

E

0,8u_{t -1} + 0,64y_{t -2} + 0,51y_{t -3} + 0,41y_{t -1} + ... + u_t

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Q440564

Ano: 2013 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |

Q440564 Estatística

Suponha que a taxa de desemprego trimestral (u_t) seja explicada pelo PIB trimestral (PIB_t ) e pela taxa trimestral de inflação (p_t ). No entanto, o desemprego pode ter comportamento sazonal. Assim, um analista resolve estimar o seguinte modelo:

em que trim1, trim2 e trim3 são variáveis dummies para o primeiro, segundo e terceiro trimestres, respectivamente, e e_té o termo aleatório.

Os interceptos do terceiro e do quarto trimestres são iguais, respectivamente, a

A

a₀ e a₀

B

a₃ e 0

C

a₃ e a₀

D

(a₀ + a₃) e 0

E

(a₀ + a₃) e a₀

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Q440563

Ano: 2013 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |

Q440563 Estatística

Considere que xt siga o seguinte processo AR(1):

x_t = b₀ + b₁ x_t-1 + u_t

em que u_t é o ruído branco e b₀ e b₁ são os parâmetros do modelo. Se a variância de u_t é igual a um, a variância incondicional e a autocovariância de ordem 2 são iguais, respectivamente, a

A

1/b₁² e b₁ ²

B

1/(1 - b₁² ) e b₁ ²

C

1/(1 - b₁² ) e b₁ ²/ (1 - b₁ ² )

D

1/(1 - b₁² ) e 0

E

b₀ (1 - b₁ ) e b₁ ²(1 - b₁² )

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Q440562

Ano: 2013 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |

Q440562 Estatística

O método de seleção de modelos de Box-Jenkins consiste em três estágios: identificação, estimação e checagem de diagnóstico. Em cada estágio é feita uma análise com estatísticas, métodos e testes. Associe cada estágio com o elemento nele utilizado.

I – Estágio de Identificação
II – Estágio de Estimação
III – Estágio de Checagem de Diagnóstico

P – Erro de Previsão Quadrático Médio
Q – Máxima Verossimilhança
R – Critérios de Informação de AIC e SBC
S – Estimador de Efeitos Fixos (Intragrupos)

As associações corretas são:

A

I – P , II – R , III – Q

B

I – P , II – Q , III – R

C

I – Q , II – S , III – R

D

I – R , II – Q , III – P

E

I – R , II – P , III – S

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Q440561

Ano: 2013 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |

Q440561 Estatística

Texto associado

Um modelo de regressão linear Y= β₀+ β₁X + ∈ (Y = peso, em kg, e X = altura, em cm) foi definido para estudar a relação
entre peso e altura de crianças com menos de 1 ano das unidades da federação (POF-2002-2003) e forneceu os resultados
abaixo com alguns campos em branco.

Uma estimativa para a variação que ocorre no peso médio de crianças com menos de 1 ano, para cada unidade de variação da altura, é

A

0,033

B

0,203

C

2,155

D

2,195

E

2,236

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Q440560

Ano: 2013 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |

Q440560 Estatística

Texto associado

Um modelo de regressão linear Y= β₀+ β₁X + ∈ (Y = peso, em kg, e X = altura, em cm) foi definido para estudar a relação
entre peso e altura de crianças com menos de 1 ano das unidades da federação (POF-2002-2003) e forneceu os resultados
abaixo com alguns campos em branco.

Usando o modelo de regressão linear estimado, tem-se que o peso médio, em kg, de uma criança com menos de 1 ano com altura 64,5 cm é

A

7,136

B

7,169

C

7,202

D

7,235

E

7,268

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Q440559

Ano: 2013 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |

Q440559 Estatística

Texto associado

Um modelo de regressão linear Y= β₀+ β₁X + ∈ (Y = peso, em kg, e X = altura, em cm) foi definido para estudar a relação
entre peso e altura de crianças com menos de 1 ano das unidades da federação (POF-2002-2003) e forneceu os resultados
abaixo com alguns campos em branco.

Os valores de a, b, c, e d são, respectivamente,

A

24; 3,262; 0,0785 e 41,55

B

24; 3,162; 0,0875 e 36,14

C

25; 3,262; 0,0878 e 37,15

D

25; 3,362; 0,0878 e 37,90

E

25, 3,362; 0,0887 e 37,99

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Q440558

Ano: 2013 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |

Q440558 Estatística

Em uma pesquisa, utilizando amostragem estratificada simples, para avaliação da safra de café Arábica em grão (verde) no Nordeste, verificou-se que a variável mais adequada para estratificação dos estabelecimentos produtores era o efetivo de pés de café fornecido pelo Censo Agropecuário/IBGE-2006. A Tabela abaixo apresenta o total de estabelecimentos e a variância em cada estrato. Supondo que o custo de amostragem é igual em todos os estratos e o tamanho da amostra total é de 1000, determina-se o tamanho da amostra em cada estrato, segundo a alocação ótima de Neyman.

Então, n₁, n₂ e n₃ , respectivamente, são aproximadamente iguais a

A

20 ; 60 e 920

B

20 ; 50 e 930

C

6 ; 56 e 938

D

10 ; 60 e 930

E

6 ; 66 e 928

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