Questões de Concurso Para matemática
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Texto para responder às questões de 01 a 14.
Uma velhinha
Quem me dera um pouco de poesia, esta manhã, de simplicidade, ao menos para descrever a velhinha do Westfálial E uma velhinha dos seus setenta anos, que chega todos os dias ao Westfália (dez e meia, onze horas), e tudo daquele momento em diante começa a girar em torno dela. Tudo é para ela. Quem nunca antes a viu, chama o garçom e pergunta quem ela é. Saberá, então, que se trata de uma velhinha “de muito valor”, professora de inglês, francês e alemão, mas “uma grande criadora de casos”.
Não é preciso perguntar de que espécie de casos, porque, um minuto depois, já a velhinha abre sua mala de James Bond, de onde retira, para começar, um copo de prata, em seguida, um guardanapo, com o qual começa a limpar o copo de prata, meticulosamente, por dentro e por fora. Volta à mala e sai lá de dentro com uma faca, um garfo e uma colher, também de prata. Por último o prato, a única peça que não é de prata. Enquanto asseia as “armas” com que vai comer, cnama o garçom e manda que leve os talheres e a louça da casa. Um gesto soberbo de repulsa.
O garçom (brasileiro) tenta dizer alguma coisa amável, mas ela repele, por considerar (tinha razão) a pronúncia defeituosa. E diz, em francês, que é uma pena aquele homem tentar dizer todo dia a mesma coisa e nunca acertar. Olha-nos e sorri, absolutamente certa de que seu espetáculo está agradando, Pede um filete recomenda que seja mais bem do que malpassado. Recomenda pressa, enquanto bebe dois copos de água mineral. Vem o filet e ela, num resmungo, manda voltar, porque está cru. Vai o filet, volta o filet e ela o devolve mais uma vez alegando que está assado demais. Vem um novo filet e ela resolve aceitar, mas, antes, faz com os ombros um protesto de resignação.
Pela descrição, vocês irão supor que essa velhinha é insuportável. Uma chata. Mas não. É um encanto. Podia ser avó da Grace Kelly. Uma mulher que luta o tempo inteiro pelos seus gostos. Não negocia sua comodidade, seu conforto. Não confia nas louças e nos talheres daquele restaurante de aparência limpíssima. Paciência, traz de sua casa, lavados por ela, a louça, os talheres e o copo de prata. Um dia o garçom lhe dirá um palavrão? Não acredito. A velhinha tão bela e frágil por fora, magrinha como ela é, se a gente abrir, vai ver tem um homem dentro. Um homem solitário, que sabe o que quer e não cede “isso” de sua magnífica solidão.
(MARIA, Antônio. “Com Vocês, Antônio Maria”. Rio de Janeiro: Editora Paze Terra, 1964, p. 262.)
O texto permite o entendimento de que poesia e simplicidade são necessárias para a descrição da velhinha em decorrência, principalmente:
Texto para responder às questões de 01 a 14.
Uma velhinha
Quem me dera um pouco de poesia, esta manhã, de simplicidade, ao menos para descrever a velhinha do Westfálial E uma velhinha dos seus setenta anos, que chega todos os dias ao Westfália (dez e meia, onze horas), e tudo daquele momento em diante começa a girar em torno dela. Tudo é para ela. Quem nunca antes a viu, chama o garçom e pergunta quem ela é. Saberá, então, que se trata de uma velhinha “de muito valor”, professora de inglês, francês e alemão, mas “uma grande criadora de casos”.
Não é preciso perguntar de que espécie de casos, porque, um minuto depois, já a velhinha abre sua mala de James Bond, de onde retira, para começar, um copo de prata, em seguida, um guardanapo, com o qual começa a limpar o copo de prata, meticulosamente, por dentro e por fora. Volta à mala e sai lá de dentro com uma faca, um garfo e uma colher, também de prata. Por último o prato, a única peça que não é de prata. Enquanto asseia as “armas” com que vai comer, cnama o garçom e manda que leve os talheres e a louça da casa. Um gesto soberbo de repulsa.
O garçom (brasileiro) tenta dizer alguma coisa amável, mas ela repele, por considerar (tinha razão) a pronúncia defeituosa. E diz, em francês, que é uma pena aquele homem tentar dizer todo dia a mesma coisa e nunca acertar. Olha-nos e sorri, absolutamente certa de que seu espetáculo está agradando, Pede um filete recomenda que seja mais bem do que malpassado. Recomenda pressa, enquanto bebe dois copos de água mineral. Vem o filet e ela, num resmungo, manda voltar, porque está cru. Vai o filet, volta o filet e ela o devolve mais uma vez alegando que está assado demais. Vem um novo filet e ela resolve aceitar, mas, antes, faz com os ombros um protesto de resignação.
Pela descrição, vocês irão supor que essa velhinha é insuportável. Uma chata. Mas não. É um encanto. Podia ser avó da Grace Kelly. Uma mulher que luta o tempo inteiro pelos seus gostos. Não negocia sua comodidade, seu conforto. Não confia nas louças e nos talheres daquele restaurante de aparência limpíssima. Paciência, traz de sua casa, lavados por ela, a louça, os talheres e o copo de prata. Um dia o garçom lhe dirá um palavrão? Não acredito. A velhinha tão bela e frágil por fora, magrinha como ela é, se a gente abrir, vai ver tem um homem dentro. Um homem solitário, que sabe o que quer e não cede “isso” de sua magnífica solidão.
(MARIA, Antônio. “Com Vocês, Antônio Maria”. Rio de Janeiro: Editora Paze Terra, 1964, p. 262.)
A respeito do texto são feitas as seguintes afirmações.
I. À partir do momento em que, toda manhã, a velhinha, de cerca de setenta anos, chega ao restaurante Westfália, tudo começa a girar em torno dela.
Il. A resposta do garçom a quem não conhece a velhinha e quer saber a respeito dela é que se trata de uma pessoa consentânea, pois, não obstante sua qualificação como professora de línguas estrangeiras, é dada a hábitos incomuns.
III. Ao abrir sua mala, estilo James Bond, e dela retirar copo e talheres de prata e começar a limpá-los cuidadosamente com um guardanapo, a velhinha demonstra aos presentes no restaurante em que consistem os casos que cria.
IV. O gesto de solicitar ao garçom que recolha os talheres e louça do restaurante, enquanto limpa as peças com que vai comer, vai de encontro à sua arrogante aversão aos talheres e pratos do restaurante.
V. Depois de impedir que o garçom tente dizer-lhe um agrado, humilhando-o por causa da pronúncia, pelo olhar e sorriso mostra-se consciente de que suas atitudes são de agrado geral.
VI. Em vista do que foi descrito, a despeito da suposição de ser uma criatura abominável, a velhinha é uma graça, haja vista ser uma mulher que preza seus gostos e que não negocia seu bem-estar.
Das afirmações acima, estão de acordo com o texto apenas:
Considere que R e D são transformações lineares definidas no R² tais que :
R: gira cada vetor do R² de um ângulo α = 60º no sentido anti-horário; D: dilata cada vetor do R² de um fator igual a 3.
Seja w o vetor do plano obtido a partir da rotação R executada sobre o vetor v = (√3, 1), seguida da dilatação D, isto é, w = D(R(v)), o vetor w é igual a:
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