Questões de Concurso Para engenharia eletrônica

Assinale a alternativa que corresponde à estratégia de controle multivariável para o sistema MIMO com duas entradas e duas saídas mostrada na Figura 12 abaixo:
Figura 12

Considere o seguinte modelo em espaço de estados de um sistema linear representado na sua forma matricial:
            x ∈ Rⁿ, u ∈ R^m, y ∈ R^p

Sendo x o vetor de estados do sistema acima, um engenheiro propõe uma lei de controle por realimentação de estados do formato u = −K₁x + K₂r para que a saída y(t) siga uma referência constante r. Dado esse contexto, assinale a alternativa que representa a expressão de K₂ dado queK₁ é conhecido.

Assinale a alternativa que corresponde às matrizes associadas à representação em espaços de estados do sistema mostrado na Figura 11 abaixo:
Figura 11

Considere um sistema linear caracterizado pela seguinte função de transferência:
Y(s) / U(s) = 2 / s³ + 6s² + 11s + 6
Assumindo condições iniciais nulas, assinale a alternativa que corresponde às matrizes do modelo matemático do sistema em sua representação em espaço de estados.

Considere o sistema massa-mola-amortecido (Figura 10) a seguir: 

Figura 10

Os sinais de entrada e de saída do sistema são dados por F(t) e x(t), respectivamente. Além disso, definem-se as variáveis de estado como x1(t) = x(t) e x2(t) = ẋ(t). Com base nessas informações, assinale a alternativa que corresponde às matrizes do modelo matemático do sistema em sua representação em espaço de estados. 

Sobre projeto de controladores discretos direto e por emulação, analise as assertivas abaixo e assinale a alternativa correta.
I. A técnica conhecida para projetar controladores diretamente no domínio do tempo discreto é conhecida como método direto como, por exemplo, o método de Tustin.
II. A técnica conhecida como emulação consiste em obter um equivalente discreto para um controlador contínuo já previamente projetado. Para isso, normalmente se utiliza o método de Euler ou o método do mapeamento de polos e zeros.
III. No projeto por emulação, a frequência de amostragem deve ser pelo menos duas vezes maior que a largura de faixa (ou largura de banda) do sistema em malha fechada a tempo contínuo de forma a atender o teorema da amostragem de Nyquist-Shannon. Caso contrário, ocorrerá o aliasing. 

Considere um sistema linear invariante no tempo controlável, cuja representação em Espaço de Estados é dada por:

Sendo x = [x₁ x₂ x₃] o vetor de estados do sistema acima, objetiva-se projetar um controlador por realimentação de estados (i.e, u = −Kx) de tal forma a alocar os polos do sistema em malha fechada em -1, -2 e -4. Dado esse contexto, determine o vetor de ganhos K = [K₁ K₂ K₃] necessário para garantir esse requisito.

Acerca da estabilidade de sistemas lineares discretos invariantes no tempo, analise as assertivas abaixo e assinale a alternativa correta.
I. Se e somente se todos os polos estiverem dentro do círculo unitário (centrado na origem do plano Z), o sistema é assintoticamente estável.
II. O sistema é instável se e somente se existirem polos de multiplicidade maior que um sobre o círculo unitário.
III. O sistema é marginalmente instável se polos não repetidos estiverem sobre o círculo unitário e não existirem polos fora do círculo unitário.

Considere o diagrama de blocos da Figura 7 abaixo:

Figura 7

Assinale a alternativa que corresponde ao intervalo de valores de K que garante a estabilidade do sistema em malha fechada. 

Com base na resposta ao degrau unitário abaixo (Figura 6), de um sistema de controle em malha fechada, assinale a alternativa correta.
Figura 6

Considere o sistema de controle com retroalimentação unitária mostrado na Figura 5 abaixo: 

Figura 5

Determine os valores de K e α para os quais a resposta a um degrau unitário é subamortecida (ζ = 0,5) e apresenta um tempo de 2 segundos para que as oscilações transitórias permaneçam dentro de uma faixa de 2% em torno do valor final do regime permanente. 

Um tanque de líquido para refrigeração e um controlador/compensador estão em série em uma malha de controle realimentada. Para controlar o nível do líquido no tanque, o engenheiro responsável projetou um controlador/compensador, cuja função de transferência, C(s), é dada por:
 C(s) = 2 ( s + 4 / s + 8 )
Analisando a estrutura de C(s), pode-se afirmar que a compensação é do tipo: 

Sobre sistemas de controle, analise as assertivas abaixo e assinale a alternativa correta.
I. Os compensadores por atraso de fase ou por avanço de fase são usualmente implementados com estruturas ativas.
II. Os sistemas de controle em malha aberta possuem maior rejeição a perturbações externas do que os sistemas em malha fechada.
III. Há uma melhoria maior no erro de estado estacionário se for usado um controlador Proporcional-Integral (PI) no lugar de um compensador por atraso de fase. 

Para ajustar os parâmetros de um sistema de controle em malha fechada com retroalimentação unitária do tipo PID, um engenheiro assumiu inicialmente somente a presença de uma ação proporcional. Em seguida, ele variou o ganho proporcional de 0 até um valor K_c no qual era possível observar que a saída atingia uma oscilação sustentada, ou seja, o sistema equivalente tinha se tornado marginalmente estável. A partir de K_c e do período do sinal de saída, o engenheiro pôde determinar os parâmetros do PID através de uma tabela. Nesse caso, o método de sintonia do PID utilizado pelo engenheiro foi o método:

É bem comum projetar sistemas de controle em malha fechada com base na combinação das ações proporcional e integral. De acordo com as características desse controlador, assinale a alternativa correta.

Um sistema de controle em malha fechada do tipo Proporcional-Integral-Derivativo (PID) com ganho proporcional, K_p , tempo integral, T_i , e tempo derivativo, T_d , é proposto para uma planta, como pode ser observado no diagrama de blocos (Figura 4) abaixo: 
Figura 4
A lei de controle do controlador PID no domínio s, na figura acima, representa a realização do controlador PID na estrutura: 

Obtenha a função de transferência equivalente, T(s) = Y(s)/R(s), para o sistema de controle em malha fechada conforme Figura 3 abaixo:
Figura 3

Considere um sistema em malha fechada de segunda ordem, cuja função de transferência é dada por:
H(s) = ω_n² / s² + 2ζω_ns + ω_n²
Onde ω_n e ζ são denominados de frequência natural e coeficiente de amortecimento, respectivamente. Acerca da natureza da resposta transitória desse sistema, analise as assertivas abaixo e assinale a alternativa correta.
I. O sistema apresenta uma resposta ao degrau unitário subamortecida se 0 < ζ < 1.
II. O sistema apresenta uma resposta ao degrau unitário oscilatória se ζ > 1.
III. Se o sistema possui polos com parte real negativa e iguais, a resposta ao degrau unitário será superamortecida. 

Sobre a Transformada Z, analise as assertivas abaixo:
I. A Transformada Z é uma generalização da Transformada de Fourier de Tempo Discreto (DTFT).
II. A Transformada Z pode ser considerada como sendo a Transformada de Laplace com a mudança de variável z = e^sT.
III. A resposta ao impulso unitário de um sistema discreto é igual à sua função de transferência.
Quais estão corretas? 

Um engenheiro identificou um modelo matemático de uma planta industrial caracterizado pela seguinte equação a diferenças:
y(K) = 0,3u(K − 1) + 0,3u(K − 2) + 0,9y(K − 1) − 0,2y(K − 2)
Assinale a alternativa que corresponde ao ganho estático (ou ganho DC) desse sistema.