Questões de Concurso Para ciências atuariais

Um indivíduo com idade x=35 anos adquire um seguro de vida inteira diferido de cinco anos que paga 100 unidades monetárias no final do ano de sua morte. O prêmio puro é pago como uma anuidade temporária de n=15 anos pagando P unidades monetárias por ano antecipadamente.
A expressão matemática do prêmio P é dada 

Um casal com idades x=25 e y=30 vai contratar um seguro de vida conjunta. Qual a probabilidade de que um deles faleça antes de alcançar 55 anos e o outro faleça exatamente com 60 anos?

Uma anuidade temporária com n=10 paga valores crescentes ao longo do tempo: x reais no fim do primeiro período, 2x reais no fim do segundo período e, assim, sucessivamente, até o fim do décimo período, quando paga 10x reais.
Se o fator de desconto em um período de tempo é representado por v, a expressão para o valor presente dessa renda é igual a 

O prêmio único puro de um seguro é igual a R$ 1.200,00. Ele sofre um carregamento de R$ 200,00 unidades monetárias para despesa de cadastramento, um carregamento de 25% para despesas administrativas e margem de lucro e um terceiro carregamento de 25% do prêmio comercial para despesas de corretagem.
O prêmio comercial único será de

O tempo adicional de vida de cada membro de um casal é representado pelas variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas X e Y com distribuição exponencial e valor esperado 20. Considere o valor presente atuarial A_xy de uma anuidade vitalícia para T(xy) = min{T(x), T(y)}.
A análise desses dados permite concluir que
I. A_xy < min{A_x, A_y} II. A_xy = A_x + A_y III. A_xy = A_xA_y
Está(ão) CORRETOS

Considerando a notação atuarial internacional, uma tabela de vida usual e um fator de desconto anual v com v no intervalo (0,1), analise as seguintes proposições.
I.  A_x < 1 II. A₅₀ < A₆₀ III. A_x:n < A_x:n+1
A análise permite concluir que 

Um contrato cobre uma perda X uniformemente distribuída no intervalo [0, 500]. A seguradora considera adotar uma franquia no valor de D.
Qual deve ser o valor de D para que o pagamento esperado seja igual a 16% do que seria num contrato sem franquia? 

Numa companhia de seguros de saúde, a distribuição da perda X num certo tipo de risco tem função distribuição acumulada de probabilidade dada por 
F(x) = P(X ≤ x) = (2x² - 1) / 7
para x no intervalo (0,2).
Qual a probabilidade de que a perda seja maior que 1,0?

No método de custeio de

Considere que foram compilados os seguintes dados:

A probabilidade de um indivíduo ativo com 35 anos de idade se invalidar no próximo ano é Considere que foram compilados os seguintes dados: 

Suponha que um determinado atuário compilou os seguintes dados de sobrevivência de uma coorte. 


A probabilidade de um recém-nascido morrer antes de completar 3 anos de idade é

Uma seguradora pretende estimar por meio de uma pesquisa a proporção de segurados que estão satisfeitos com relação ao atendimento referente a um determinado tipo de sinistro. Para obter essa estimativa admitiu-se que a frequência relativa dos segurados que estão satisfeitos com esse tipo de atendimento seja normalmente distribuída com variância máxima e que na curva normal padrão (Z) a probabilidade seja P(Z > 1,96) = 0,025. O tamanho da amostra necessário, com reposição, para a pesquisa junto aos segurados com nível de confiança de 95% e erro de 2% é de 

Um investidor aplicou o valor de R$ 20.000,00, no início de um período, a uma taxa de juros nominal de 12% ao ano com capitalização trimestral. Se o período foi de um semestre, então o investidor poderá resgatar no final do período o montante no valor, em reais, de 

Em uma mesma data, dois títulos de valores nominais iguais a R$ 21.000,00 e R$ 24.000,00 são descontados em um banco 4 meses antes de seus vencimentos. Para o título de menor valor nominal utilizou-se a operação de desconto racional simples e para o de maior valor nominal a operação de desconto comercial simples. Se em ambos os casos foi considerada a mesma taxa mensal de desconto positiva i, verificou-se que a soma dos respectivos valores atuais foi de R$ 42.800,00. O valor do desconto referente ao título de maior valor nominal, em reais, é de 

Um plano de benefícios de uma entidade fechada de previdência complementar concede uma aposentadoria por invalidez para aqueles que sofrem acidentes de trabalho e perdem sua capacidade laboral. Assinale a alternativa que melhor representa o regime financeiro de custeio que deve ser adotado pela entidade para esse benefício em particular.

Suponha que um indivíduo extraiu os seguintes dados do Balanço Patrimonial Consolidado de uma entidade fechada de previdência complementar:

Provisões Matemáticas – Benefícios Concedidos R$ 3.000.000,00

Provisões Matemáticas – Benefícios a Conceder R$ 2.500.000,00

Fundos Previdenciais R$ 400.000,00

Fundos Administrativos R$ 130.000,00

Fundos dos Investimentos R$ 20.000,00

Patrimônio Social R$ 2.900.000,00

Provisões Matemáticas a Constituir – Deficit Equacionado R$ (2.800.000,00)

Com base nesses dados, assinale a alternativa que representa o resultado técnico acumulado (superavit ou deficit).

Suponha que determinada entidade de previdência calcula o custo normal no período t de um plano utilizando o método agregado (ortodoxo). Sabendo que o valor presente dos benefícios projetados para a data de aposentadoria de todos os participantes ativos em t é igual a R$ 50.000.000,00, que o total dos ativos garantidores em t é igual a R$ 500.000,00 e que o valor presente da folha salarial futura de todos os participantes ativos é igual a R$ 1.000.000,00, assinale a alternativa que representa o valor do custo normal em t. 

Um dado indivíduo de x anos de idade comprou uma anuidade postecipada diferida em n anos. Assumindo que ele pagará um prêmio nivelado puro anual até n com a primeira parcela sendo paga um ano após a compra, assinale a alternativa que representa o montante de provisões matemáticas que a entidade previdenciária deverá constituir na data t para este produto, considerando o método prospectivo, sendo que t < n.

Uma entidade previdenciária oferta 2 produtos de rendas para seus beneficiários, de modo que os produtos somente cobrem a aposentadoria programada, isto é, os demais benefícios de risco não estão no escopo da cobertura. Não obstante, o primeiro é regido sob um plano de benefício definido, ao passo que o segundo é regido sob um plano de contribuição variável sem que haja uma cláusula de atualização de inflação ou de renda ou performance mínima garantida. Com base na gestão atuarial de planos de previdência e sob a perspectiva da entidade previdenciária, assinale a alternativa correta.

Sabendo que ä_x = 13,50, _n|ä_x = 6,40 e que _nE_x = 0,20, assinale a alternativa que representa uma aproximação para  utilizando a fórmula de Woolhouse para anuidades fracionadas.