Questões de Concurso Sobre geometria plana em matemática

Dentre os extratos notáveis na história da matemática, Arquimedes (287 a.C - 212 a.C.) frequentemente considerado o maior matemático da antiguidade, e um dos maiores físicos de todos os tempos (ao lado de Newton, Euler e Gauss).
Três dos trabalhos remanescentes de Arquimedes se dedicam a geometria plana. São eles, A Medida de um Círculo, A Quadratura da Parábola e Sobre as Espirais. Foi no primeiro deles que que Arquimedes inaugurou o método clássico para o cálculo de π, e essa problemática trata da: 

Admita um quadrado de lado L e diagonal D. Considere também um retângulo de dimensões L e 2L.
A terça parte do perímetro do retângulo é: 

No esquema abaixo as retas r e s são paralelas. Com o corte da transversal t formou-se ângulos em regiões distintas podendo ser consideradas algumas definições.

I. Os ângulos a e e são correspondentes, logo são suplementares. II. Os ângulos d e c são suplementares assim como e e f. III. Os ângulos c e f são colaterais internos, logo são suplementares. IV. Os ângulos b e h são alternos externos, logo são suplementares.

As definições corretas são:

O hexágono ABCDEF abaixo é regular, e o triângulo ABG é equilátero. Então a soma dos ângulos em destaque decomposto em fatores primos é:

Considere a circunferência de raio  inscrita no triângulo FHG. Sabe-se que  mede 16cm,  mede 14cm e  mede 12cm. A distância entre A e H é de 10cm e B é ponto médio de 


Logo a diferença entre as áreas da circunferência e do triângulo é aproximadamente: 

Uma construtora pretende fazer alguns ajustes em relação a porcentagem entre as áreas internas e externas de um projeto. Na planta abaixo a parte externa da residência representa uma porcentagem x, que será reavaliada e reduzida em projetos futuros.

Fonte:https://www.casamadepinus.com.br

A porcentagem x é aproximadamente:

Considere um prisma reto de base quadrada cuja área da base mede 5cm² e sua altura mede 6cm, e uma pirâmide reta de base quadrada cuja área da base mede 9cm². Sabendo que os dois sólidos possuem o mesmo volume, a altura da pirâmide então é de:

Na figura abaixo as retas r e s são paralelas. Sabe-se que a reta t é bissetriz do ângulo interno as paralelas formado pelas retas r e u.


Considere as afirmações abaixo e indique a alternativa que condiz com o enunciado.
I. a e c são ângulos colaterais externos. II. b equivale a soma de a + b. III. c é suplemento de b. IV. b equivale a 2c. V. a e c são ângulos correspondentes.

Em um terreno de formato retangular, sabe-se que uma área interior foi destinada para a construção de uma casa. A área destinada à construção também tem formato retangular, sendo que a medida do lado menor representa a metade do lado maior, e que as extensões laterais que o contornam medem igualmente um terço de x conforme a ilustração abaixo.

Sabendo que a soma das áreas dos dois terrenos resulta em 88m², a diferença entre elas será de: 

Um quadrado com 40 cm de lado possui quatro círculos idênticos inscritos, conforme a figura.

Considerando que π = 3,14, qual a área aproximada da região destacada em cinza?  

Um hexágono regular foi cortado ao meio, formando um trapézio.

Sabendo-se que o hexágono possuía 10 cm de lado, a área aproximada do trapézio originado, após o corte, é de

A prefeitura de uma cidade decidiu calçar o passeio de uma praça pública que apresenta o formato de um quadrado, cuja área total é de 1.600 m².

Sabendo-se que a largura do passeio da praça é de 2 metros, e que o piso é vendido em múltiplos de 5, quantos metros quadrados desse piso precisarão ser comprados, considerando ainda um acréscimo de 10% de folga?

O Parque Al Bayt, inspirado nas tendências nômades do povo do Catar, que sediou a semifinal entre França e Marrocos, na última copa do mundo, cobre uma área superior a 30 campos de futebol. Admitindo-se que as medidas de um campo oficial tenham comprimento máximo de 110m e largura máxima de 75m, a área aproximada do Al Bayt em km² é de:

As lutas de MMA acontecem dentro de um espaço que tem a forma de um octógono. Durante a preparação para uma luta, foi necessário forrá-lo com uma lona com o logo dos patrocinadores. Considerando-se que os lados do polígono tenham 6m de comprimento e seu apótema seja de 7,24m, a quantidade de lona necessária para cobrir o espaço será de:

Um jardim retangular foi construído conforme a figura abaixo.

Considerando-se que a área total é de 140m², a medida referente à parte reservada à colocação do piso será de:

A figura abaixo representa um terreno que deve ser asfaltado para a construção de um galpão industrial. Tendo em vista as medidas representadas pelo desenho, assinalar a alternativa que apresenta a área total que deve ser asfaltada: 

Um trapézio é um quadrilátero que tem apenas um par de lados paralelos. Já um paralelogramo é um quadrilátero que tem dois pares de lados paralelos. Sabendo disso, assinale a informação CORRETA a respeito dos retângulos.

Márcia colocou 320 azulejos em uma parede retangular, cobrindo toda sua área. Cada azulejo quadrado media 30 cm de lado. Qual é a área da parede que Márcia recobriu?

Uma circunferência tem raio que mede 8 cm. Pode-se concluir que o comprimento dessa circunferência é

Considere as retas r, s e u e a reta t transversal, e os ângulos a, b, c e d da figura a seguir.

Fonte: O autor, 2022.

Pode-se afirmar que os ângulos