Questões de Concurso Sobre determinantes em matemática
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Seja X uma matriz quadrada de ordem 4 tal que 3.X = X2. Se X é inversível, então o determinante de Xt é igual a:
Obs.: Xt denota a transposta da matriz X.
“Seja A uma matriz quadrada, se multiplicarmos todos os elementos de uma fila (linha ou coluna) por um mesmo número, e somarmos os resultados dos elementos aos seus correspondentes de outra fila (linha ou coluna), obteremos outra matriz B. Entretanto, podemos afirmar que o det A = det B”. Assinale a alternativa CORRETA, que corresponda ao teorema citado acima:
Sejam as matrizes A e B não vazias, A2x2 é definido por aij = 4i – 2j e B2x2, definido por bij= i2 – 2j. Qual é o valor do determinante da matriz C = A .B ?
Seja a matriz de ordem 4 em que os elementos de cada coluna são as potências de 2, 3, 5 e 7. Da primeira para a quarta coluna, os expoentes são, respectivamente, 0, 1, 2 e 3. Seu determinante é:
Considere uma matriz 𝐴 quadrada de ordem 5 com determinante 𝑑𝑒𝑡(𝐴) ≠ 0. Se multiplicarmos uma linha de 𝐴 por 2, então o determinante passa a ser: