Questões de Concurso Sobre função de 1º grau ou função afim, problemas com equação e inequações em matemática

A respeito da função real definida por ƒ(x) = ᥣ n(1 + senx), foram feitas as quatro afirmações a seguir:

(I) ƒ tem pontos de mínimo sempre que x = 3π² + 2kπ , para k ∈ ℤ.

(II) ƒ tem pontos de máximo sempre que x = π² + 2kπ , para k ∈ ℤ.

(III) ƒ é derivável sempre que x = π² + 2kπ , para k ∈ ℤ.

(IV) ƒ é contínua sempre que x = 3π² + 2kπ , para k ∈ ℤ.

Estão corretas

Um ponto móvel P, que se encontra na origem de um sistema cartesiano ortogonal, começa a realizar um deslocamento, movendo-se de acordo com os passos descritos a seguir:

Sabe-se que esse processo de deslocamento continua indefinidamente, seguindo sempre um padrão no deslocamento norte-sul e, também, um outro padrão no deslocamento leste-oeste. Desta forma, o ponto P se aproxima, cada vez mais, de um ponto fixo T desse mesmo sistema cartesiano ortogonal.

A distância, em unidades, do ponto fixo T à origem desse sistema cartesiano ortogonal é de

Gertrudes, que é doceira, recebeu três encomendas para festas. Sabe-se que, em cada uma das encomendas, foram usadas quantidades diferentes de ovos, iguais a x, y e z, tais que x + y = 40, x + z = 30 e y + z = 38. Desse modo, é correto afirmar que, para a produção dessas três encomendas, Gertrudes usou uma quantidade de ovos igual a

Se x e y são números tais que x + y = 16 e 2x- y = 5, então é CORRETO afirmar que x e y são, respectivamente,

Mariana esqueceu de pagar o boleto do seguro de sua casa no valor de R$ 106,18 antes da data de vencimento. Quando foi realizar o pagamento, observou no boleto a seguinte informação:

Se Mariana pagou o boleto com uma semana de atraso, o valor que ela terá que pagar é igual a