Questões de Concurso Sobre função de 1º grau ou função afim, problemas com equação e inequações em matemática

Dois meninos, Carlos e Rafael, estabelecem um diálogo. Diz Carlos: dá-me 5 das suas bolas de gude e ficaremos com a mesma quantidade. Rafael responde: dá-me 5 das suas e ficarei com o triplo das que lhe restam. Assinale a alternativa que apresenta o número de bolas de gude de Carlos e Rafael, respectivamente.

Uma cliente comprou certa quantidade de vestidos, de mesmo valor, por R$ 540,00. Se ela tivesse levado três vestidos a mais, teria obtido um desconto de R$ 15,00 no preço individual de cada peça, pagando os mesmos R$ 540,00. Qual é a quantidade de vestidos que essa cliente comprou?

Paula comprou camisetas, bermudas e calças em uma feira livre, pagando R$ 1.350,00 por todos os produtos comprados. Metade do total das peças que ela comprou foi de camisetas e a quantidade de bermudas foi o triplo da quantidade de calças. Sabendo-se que as camisetas e as bermudas custaram R$ 15,00 cada peça e que o preço de cada calça foi R$ 30,00, quantas peças de roupa Paula comprou?

Uma fábrica de bolsas tem um custo mensal fixo de R$ 5.000,00, mais R$10,00 para cada bolsa fabricada. O preço de venda de cada bolsa depende da quantidade produzida no mês, expresso pela função  , sendo x a quantidade de bolsas produzidas no mês. Considere que o lucro mensal, L(x), de uma empresa é obtido da diferença entre o faturamento e o custo total de fabricação, nessas condições, o número de bolsas que deve ser fabricado no mês, por essa empresa, para que seu lucro mensal seja máximo, deve ser de:

Foram f =780 processos que deram entrada no mês de fevereiro em uma repartição pública. No mês seguinte, março, deram entrada outros m = 624 processos. O número mínimo de processos que deverão entrar nessa repartição, no mês de abril (a), para que a razão entre (a) e (f) supere a razão entre (f) e (m) é igual a