Questões de Concurso Sobre quadriláteros em matemática

Considere um quadrado de lados AB, BC, CD e DA. Um ponto E está sobre o lado BC de modo que  é menor que .
É correto afirmar que 

Para a colocação de um poste de iluminação no centro de um jardim retangular, Maia traçou duas diagonais com um barbante, conforme figura. 






O comprimento total de barbante que ela utilizou foi de

Em uma folha de papel foram desenhados dois polígonos regulares: um quadrado e um retângulo. Sabe-se que um dos lados do retângulo tem o mesmo comprimento que um dos lados do quadrado. Também se sabe que um dos lados do retângulo que não mede o mesmo comprimento de um dos lados do quadrado, mede 10 centímetros, 25% maior que outro de seus próprios lados. Assim, a soma dos comprimentos de todos os lados do quadrado e do retângulo, resultam em: 

Um fazendeiro tem 4 km de cerca já pronta. Ele usará toda a cerca pronta para fazer um cercado para suas vacas em seu pasto. Utilizando toda a cerca, ele irá cercar uma área de pasto com o formato de um quadrado ou de um círculo. De modo que os animais tenham mais espaço para pastar, a melhor opção é um cercado com o formato de um:

Observe a imagem a seguir.

A área do quadrilátero ABCD é igual a