Questões de Concurso Sobre probabilidade em matemática

Julgue o item a seguir, referente a análise combinatória e probabilidade. 

Considere-se que Helen e Aline estejam em um posto de parada e descanso, jogando cartas segundo as regras a seguir:

• usando um baralho comum de 52 cartas, cada uma delas deve tirar uma carta por rodada, sem repor a carta ao baralho;

• ganha quem tirar 5 cartas da mesma cor.

Considere-se, ainda, que, após a 10.ª rodada, Helen, que começou jogando, já tenha tirado 4 cartas vermelhas e 1 preta, e Aline tenha tirado 3 pretas e 2 vermelhas. Nessa situação, a probabilidade de Helen sair vencedora na 11.ª rodada é igual a 20/52. 

     Uma jovem princesa testemunhou com tristeza a transformação cruel de cinco de seus amigos em sapos, vítimas de um encanto lançado por uma bruxa malévola. A única forma de desfazer esse terrível feitiço era por meio de beijos na testa, carinhosamente dados pela própria princesa. No entanto, a bruxa, impulsionada por sua perversidade, complicou ainda mais a situação, ao misturar os cinco sapos enfeitiçados com outros três sapos comuns. Diante dessa encruzilhada, a princesa optou por beijar os sapos, em uma seleção aleatória e sem reposição.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.

A probabilidade de os três primeiros beijos da princesa serem em sapos comuns é de 1/56.

     Uma jovem princesa testemunhou com tristeza a transformação cruel de cinco de seus amigos em sapos, vítimas de um encanto lançado por uma bruxa malévola. A única forma de desfazer esse terrível feitiço era por meio de beijos na testa, carinhosamente dados pela própria princesa. No entanto, a bruxa, impulsionada por sua perversidade, complicou ainda mais a situação, ao misturar os cinco sapos enfeitiçados com outros três sapos comuns. Diante dessa encruzilhada, a princesa optou por beijar os sapos, em uma seleção aleatória e sem reposição.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.

A probabilidade de que pelo menos um dos dois primeiros beijos da princesa seja em um de seus amigos é superior a 90%.

     Uma jovem princesa testemunhou com tristeza a transformação cruel de cinco de seus amigos em sapos, vítimas de um encanto lançado por uma bruxa malévola. A única forma de desfazer esse terrível feitiço era por meio de beijos na testa, carinhosamente dados pela própria princesa. No entanto, a bruxa, impulsionada por sua perversidade, complicou ainda mais a situação, ao misturar os cinco sapos enfeitiçados com outros três sapos comuns. Diante dessa encruzilhada, a princesa optou por beijar os sapos, em uma seleção aleatória e sem reposição.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.

A probabilidade de o primeiro beijo da princesa ser em um sapo que seja um dos seus amigos é de 62,5%.

Ao se selecionar um desses anagramas ao acaso, a probabilidade de ele começar com a letra R é superior a 20%.