Questões de Concurso Sobre triângulos em matemática

Assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, o perímetro e a área de um terreno em forma de triângulo retângulo, no qual o lado maior possui 500 m e o lado menor 300 m.

Jogadores de sinuca devem ter um bom raciocínio trigonométrico, pois o jogo envolve o entendimento de como medir ângulos e distâncias. Considere que uma bola de sinuca é atingida por um taco se deslocando 50 cm antes de bater na borda e se deslocando mais 60 cm até entrar na caçapa. O ângulo formado entre o caminho da bola antes de atingir a borda e o caminho depois que a bola atinge a borda é de 45º.
Considere cos(45º) ≅ 0,7 Antes de ser atingida pelo taco, a distância entre a bola e a caçapa era de, aproximadamente:

O triângulo de Sierpinski é uma das formas elementares da geometria fractal. Para construí-lo, parte-se de um triângulo equilátero e desenha-se sucessivos novos triângulos semelhantes ao original, sempre com os lados sendo reduzidos à metade dos anteriores, conforme o exemplo abaixo


Observe que no primeiro triângulo há 1 triângulo preto e nenhum triângulo branco; no segundo triângulo há 3 pretos e 1 branco; no terceiro há 9 pretos e 4 brancos e assim por diante. Mantendose esse padrão, conclui-se que o quinto triângulo deverá apresentar:

Na figura abaixo, está representado um triângulo equilátero.

Se a medida de AB é 5√3, então a medida de AC será:

Para realizar um conserto em uma janela, Flávio colocou uma escada logo abaixo da linha da janela. Sabendo que a altura da janela é de 8 metros e o tamanho da escada é de 10 metros de comprimento, observe a imagem a seguir e calcule a distância que o pé da escada fica da parede.