Questões de Vestibular Sobre força gravitacional e satélites em física

Um corpo em queda nas proximidades da superfície terrestre sofre a ação da força gravitacional e da força de resistência do ar,  essa última atua em sentido oposto à força gravitacional. Nos primeiros instantes,   se o corpo parte do repouso. À medida que a velocidade aumenta,  também aumenta. Com isso, a aceleração do corpo diminui gradativamente, tornando-se praticamente nula a partir de certo momento. Desse ponto em diante, o corpo passa a cair com velocidade constante, chamada de velocidade terminal. Um objeto de massa m = 200 g é solto a partir de certa altura e atinge a velocidade terminal após determinado tempo. Qual é o módulo da força de resistência do ar depois que o objeto atinge a velocidade terminal?

Uma órbita é considerada geoestacionária quando é circular e se processa exatamente sobre o plano que contém a linha do equador; a sua rotação acompanha exatamente a rotação da Terra. Desta forma, um observador que estiver situado sobre a superfície verá que um satélite pertencente a uma órbita geoestacionária permanece sempre na mesma posição aparente. É o caso da maioria dos satélites artificiais de comunicações e de televisão, que ficam em órbitas geoestacionárias a fim de permanecerem sempre sobre a mesma posição aparente e, desta forma, sempre poderem receber e transmitir dados para uma mesma região o tempo todo. Assim, uma antena terrestre pode permanecer fixa apontando sempre para uma dada direção do céu, sem necessitar ser redirecionada periodicamente. Para que um satélite permaneça sempre sobre um determinado ponto da superfície da Terra sem a necessidade de propulsão vertical e horizontal ele deve orbitar sempre a uma distância fixa de 35.786 km acima do nível do mar, no plano do equador da Terra. Isso é independente da massa do satélite.
Disponível em: httpt.wikipedia.org/wiki/Órbita_geoestacionária. Acesso em: 04 nov. 2021.

Para que um satélite entre em órbita geoestacionária, é necessário que ele permaneça a uma certa altitude do equador terrestre com uma velocidade perpendicular à força gravitacional da Terra, pois assim não há realização de trabalho, logo o módulo da velocidade do satélite pode ser mantido constante por inércia. Nesse caso da órbita geoestacionária, o movimento orbital do satélite é circular (excentricidade igual a zero). Desprezando-se todos os atritos entre o satélite e o espaço sideral, sendo G a constante de gravitação universal, M a massa da Terra e T o período de rotação da Terra ao redor de seu próprio eixo, assinale a alternativa que indica a expressão para o raio R da órbita (distância entre o centro do satélite e o centro terrestre) de modo que o satélite entre em órbita geoestacionária.

Sobre a superfície da Terra, ao nível do mar, a aceleração da gravidade é de, aproximadamente, 9,8m/s², sabe-se, ainda, que esse valor diminui com o aumento da altitude. Para uma altitude de 12.940 km em relação ao centro da Terra, o valor da aceleração da gravidade diminui para 2,45 m/s². A esse respeito, analise as afirmações a seguir
I. A variação do módulo da aceleração da gravidade é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre o centro da Terra e um ponto de altitude de 12.940 km, como mencionado no enunciado anterior. II. Uma haste cilíndrica homogênea de massa M e raio R, grande o suficiente para ir da superfície da Terra até a altitude de 12.940 km, possui o centro de massa, situado em seu centro geométrico. III. Desprezando a resistência do ar, um objeto abandonado de uma altitude de 12.940 km descreve um movimento uniformemente variado.
Com base na análise das assertivas, pode-se afirmar que

O telescópio espacial James Webb, lançado em dezembro de 2021, move-se nas proximidades de um ponto especial chamado ponto de Lagrange, sobre o qual um objeto orbita o Sol com o mesmo período de translação que a Terra. O esquema a seguir, fora de escala, representa o Sol, a Terra e o telescópio Webb, com as respectivas massas e distâncias indicadas. 



A força resultante necessária para manter um objeto de massa m em uma órbita circular de raio R com velocidade angular ω é F = mω²R. Sendo F_T e F_w as intensidades das forças gravitacionais resultantes sobre a Terra e sobre o telescópio, respectivamente, assinale a alternativa que descreve a razão F_w / F_T entre essas forças. 
Note e adote: Despreze os efeitos gravitacionais da Lua e suponha que

A Organização das Nações Unidas — ONU — é o órgão que regulamenta o uso pacífico do espaço e autoriza o posicionamento de satélites ao redor do planeta Terra. Aproximadamente 2600 satélites estão orbitando o planeta para a realização das mais diversas funções. Alguns desses equipamentos possibilitam a transmissão de sinais de TV e ligações telefônicas. Outras possibilidades de emprego incluem o monitoramento do meio ambiente, a confecção de mapas e ações militares. Desejando-se substituir um desses satélites em órbita circular de raio 6R, onde R é o raio terrestre, por outro de órbita também circular, mas de raio igual a 1,5R, se o primeiro satélite tem velocidade orbital v, o segundo terá uma velocidade de

A aventura de sair da Terra ainda é uma realidade para poucos. Empresas particulares pretendem transformar este tipo de viagem em voos comerciais em um futuro não muito distante. No dia 15 de setembro de 2021, a missão Inspiration4, lançou o foguete Falcon9 que transportou a sonda Dragon com quatro civis a bordo, configurando a primeira viagem da história sem a presença de um astronauta profissional. Em uma viagem suborbital hipotética, a variação da energia potencial gravitacional de uma pessoa de massa m ao atingir uma altura R acima da superfície da Terra, que tem raio R, cuja aceleração da gravidade, na superfície, é igual a g, é expressa por

A figura a seguir ilustra a órbita elíptica do exoplaneta Kepler-1649c em torno de sua estrela anã vermelha E. Sabe-se que o exoplaneta leva um intervalo de tempo T para percorrer o trecho entre os pontos A e B. Se a área região AEB é igual a 50% da área da região CED, então o tempo, durante a translação, entre os pontos C e D é igual a

Na região compreendida entre os planetas Marte e Júpiter existe uma enorme quantidade de asteroides. Suponha que um desses asteroides descreva uma órbita circular de raio 3,0 x 10¹¹ m ao redor do Sol. Considerando a constante de gravitação universal igual a 6,7 x 10^-11 N.m²/ kg², a massa do Sol igual a 2,0 x 10³⁰ kg e desprezando as forças gravitacionais que os outros asteroides e os planetas exercem sobre o asteroide considerado, a aceleração centrípeta a que esse asteroide está sujeito tem valor aproximado de 

A gravidade em um ponto P, próximo ao planeta fictício X, se encontra a uma altura igual ao dobro do raio do planeta X, igual à gravidade na superfície do também fictício planeta Y. Sabe-se que a massa do planeta Y é nove vezes maior que a massa do planeta X. A relação R_X/R_Y será:

Em maio de 2019, comemorou-se o centenário do eclipse solar total observado desde a cidade de Sobral, no Ceará, por diversos cientistas de todo o mundo.
No momento em que a Lua encobriu o Sol, câmeras acopladas a telescópios registraram, em chapas fotográficas, posições de estrelas que apareciam próximas ao Sol, destacando-se as duas mais próximas, uma de cada lado, conforme figura 1 abaixo.


Alguns meses após o eclipse, novas fotografias foram tiradas da mesma região do céu. Nelas as duas estrelas estavam mais próximas uma da outra, conforme figura 2 abaixo.

A comparação entre as duas imagens mostrou que a presença do Sol havia desviado a trajetória da luz proveniente das estrelas, conforme esquematizado na figura 3 abaixo.


Os desvios observados, durante o eclipse, serviram para comprovar uma previsão

Na preparação para executarem tarefas na Lua, onde o módulo da aceleração da gravidade é cerca de 1/6 do módulo da aceleração da gravidade na superfície da Terra, astronautas em trajes espaciais praticam totalmente submersos em uma piscina, em um centro de treinamento.
Como um astronauta com um traje espacial· tem peso de módulo P na Terra, qual deve ser o módulo da força de empuxo para que seu peso aparente na água seja igual ao peso na Lua?

Em sua trajetória rumo à Lua, a espaçonave Apollo 11 esteve sujeita às forças de atração gravitacional exercidas pela Terra e pela Lua, com preponderância de uma ou de outra, dependendo da sua distância à Terra ou à Lua.
Considere M_L = M_T/81, em que M_L e M_T são, respectivamente, as massas da Lua e da Terra.
Na figura abaixo, a distância do centro da Terra ao centro da Lua está representada pelo segmento de reta, dividido em 10 partes iguais.


Assinale a alternativa que preenche corretamente a lacuna do enunciado abaixo.
Em sua viagem para a Lua, quando a Apollo 11 ultrapassa o ponto ........ , o módulo da força gravitacional da Lua sobre a espaçonave passa a ser maior do que o módulo da força gravitacional que a Terra exerce sobre essa espaçonave.

A figura abaixo mostra a imagem de um buraco negro na galáxia elíptica Messier 87, obtida através do uso de um conjunto de telescópios espalhados ao redor da Terra.  

No centro da nossa galáxia, também há um buraco negro, chamado Sagittarius A*. 
Usando o Sistema Internacional de unidades, a relação entre o raio da órbita, R, e o período de revolução T de um corpo que orbita em torno de um astro de massa M é dada pela 3ª Lei de Kepler R³ = G/4π² MT² , em que G=6,67 x 10^-11 N m² /kg² é a constante de gravitação universal. 
Quando T e R são expressos, respectivamente, em anos e em unidades astronômicas (UA), a 3ª Lei de Kepler pode ser escrita como R³/T² =M, em que a massa M é expressa em unidades de massa do Sol, M_sol.
Tendo sido observada uma estrela em órbita circular com R ≅ 800 UA e T ≅ 16 anos, conclui-se que a massa do buraco negro na nossa galáxia é, aproximadamente, 

Com relação aos conceitos da massa e do peso de um corpo, preencha as lacunas abaixo.
______________ de um corpo é ____________ com que a Terra o atrai e é medido(a) em ________________.
As palavras que preenchem corretamente essas lacunas são: 

De acordo com as informações apresentadas e considerando-se e os conhecimentos sobre os movimentos curvilíneos, depreende-se que a velocidade linear do satélite em órbita geoestacionária é igual a (Considere- se ∏ = 3)

Os satélites artificiais I, II e III, na figura a seguir, são estacionários, isto é, possuem períodos de rotação iguais ao da Terra. As massas são, respectivamente, m _I < m _II < m _III. 

Considerando o(s) satélite(s) artificial(is), assinale a alternativa CORRETA. 

Um satélite geoestacionário é aquele que se encontra parado em relação a um ponto sobre a superfície da Terra. Se a Terra fosse perfeitamente esférica, com distribuição homogênea de massa, esses pontos só poderiam estar no plano que contém a Linha do Equador terrestre. Na realidade, os satélites geoestacionários encontram-se sobre pontos ligeiramente fora desse plano. Para colocar um satélite estacionário em órbita ao redor de outro astro, como a Lua ou Marte, considerando-os perfeitamente esféricos e com distribuição homogênea de massa, o raio da órbita do satélite dependerá apenas