Questões de Vestibular de Física - Gravitação Universal

Em dezembro de 2011, astrônomos anunciaram ter encontrado dois planetas de tamanho muito próximo ao da Terra em órbita ao redor de Kepler-20, uma estrela similar ao Sol. Um deles, Kepler 20-f, demora aproximadamente 18 dias terrestres para dar uma volta completa em torno de sua estrela. O outro, Kepler 20-e, demora 6 dias terrestres para fazer o mesmo. (veja.abril.com.br. Adaptado.)

(buzzbox.com)
Sendo R_f o raio médio da órbita de Kepler 20-f em torno de sua estrela e Re o raio médio da órbita de Kepler 20-e, a razão R_e / R_f é igual a

Satélites artificiais, como os usados em transmissão de TV, têm sistemas eletrônicos instalados e que se aquecem por efeito Joule. Além disso, as partes do satélite que estejam voltadas para o sol estão expostas a temperaturas em torno de 300 K, enquanto as partes sombreadas ficam em um ambiente de 2,7 K. A geração de calor por efeito Joule e essas diferenças de temperatura exigem um projeto muito sofisticado no tocante à dissipação de calor. Considerando que o satélite esteja fora da atmosfera terrestre, onde não haja um meio condutor de calor para o ambiente, pode-se afirmar corretamente que a principal forma de dissipação de calor do satélite é

Um satélite de investigação é colocado em órbita circular em torno do planeta Júpiter, à distância r = 2,0 . 10⁸ m do centro do planeta. A massa de Júpiter é M = 2,0 . 10²⁷ kg e a constante universal de gravitação é G = 6,7 . 10⁻¹¹ N . m2/kg².
A aceleração da gravidade, na altura da órbita do satélite é, em m/s², aproximadamente, 

A figura abaixo representa dois planetas, de massas m₁ e m₂, cujos centros estão separados por uma distância D, muito maior que os raios dos planetas.


Sabendo que é nula a força gravitacional sobre uma terceira massa colocada no ponto P, a uma distância D/3 de m₁, a razão m₁/m₂ entre as massas dos planetas é

Dois corpos de massas iguais a 110 Kg e 30 Kg estão a uma distância de 13 metros um do outro.

Sendo G= 6,7. 10^-11N.m² /Kg² , logo, a força de atração aproximada entre eles é: