Questões de Vestibular de Física - Gravitação Universal

Considerando válidas as leis de Kepler para o movimento planetário e sabendo que o período de translação do planeta ao redor de sua estrela é igual a 20 meses terrestres, o intervalo de tempo para que ele percorra o trecho CA, em meses terrestres, é igual a:

“As duas primeiras Leis de Kepler foram enunciadas em Astronomia Nova, publicada há 400 anos. — Os planetas descrevem elipses onde o Sol ocupa um dos focos. — O raio vetor Sol-planeta varre áreas iguais em tempos iguais. A terceira lei, descoberta dez anos mais tarde, foi publicada em Epitomes Astronomiæ Copernicæ em 1620. — O quadrado da duração da revolução dos planetas em torno do Sol é inversamente proporcional ao cubo dos eixos maiores da órbita.

Mas Kepler anunciou, também, em Astronomia Nova uma quarta lei, de características dinâmicas: a velocidade do planeta é, em qualquer instante, inversamente proporcional a sua distância ao Sol.”

Em relação à Quarta Lei de Kepler, pode-se afirmar, EXCETO, que:

George Orwell descreveu, no livro 1984, uma sociedade totalitária onde o Big Brother (O Grande Irmão) estabelecia, com a colaboração das tecnologias da informação, um rígido controle social. No que diz respeito ao controle do Estado sobre os cidadãos e as cidadãs, pode-se considerar que Orwell fez uma previsão razoável. Com as tecnologias informadas pela ciência contemporânea as possibilidades desse controle estão disponíveis. O modelo de

A descoberta de planetas fora do sistema solar é tarefa muito difícil. Os planetas em torno de outras estrelas não podem em geral ser vistos porque são pouco brilhantes e estão muito próximos de suas estrelas, comparativamente às distâncias interestelares. Desde 1992, pelo menos 763 planetas extra­solares já foram descobertos, a grande maioria por métodos indiretos. Durante o tempo que leva para que o planeta complete uma órbita inteira ao redor de uma estrela, a posição do centro de massa da estrela s ofre uma oscilação, causada pela atração gravita­ cional do planeta. É esse “bamboleio” do centro de massa da estrela que indica aos astrônomos a presença de planetas orbi­ tando essas estrelas. Quanto maior a massa do planeta, maior o “bamboleio”.

(http://astro.if.ufrgs.br/esp.htm. Adaptado.)

Esse “bamboleio” sofrido pelo centro de massa da estrela pode ser explicado

Henry Cavendish, físico inglês, realizou em 1797 uma das mais importantes experiências da história da física com o objetivo, segundo ele, de determinar o peso da Terra. Para isso construiu uma balança de torção, instrumento extraordinariamente sensível e com o qual pôde medir a força de atração gravitacional entre dois pares de esferas de chumbo a partir do ângulo de torção que essa força causou em um fio. A figura mostra esquematicamente a idéia básica dessa experiência.



Ao final de seu experimento, Cavendish determinou a densidade média da Terra em relação à densidade da água, a partir da expressão matemática da Lei da Gravitação Universal, , mas a experiência celebrizou- se pela determinação de G, constante gravitacional universal. Sendo F o módulo da força medido por meio de sua balança, conhecendo M, massa da esfera maior, e m, massa da esfera menor, Cavendish pôde determinar G pela seguinte expressão: