Questões de Vestibular de Física - Hidrostática

No conto “O mistério de Maria Rogêt”, de Edgar Alan Poe, ao procurar esclarecer a verdadeira identidade de um cadáver jogado na água, o detetive Dupin, mediante a análise dos fatos e das informações da imprensa, faz uso do seguinte raciocínio científico: “ (...) a gravidade específica do corpo humano, em sua condição natural, é quase igual à massa de água doce que ele desloca. (...) É evidente, contudo, que as gravidades do corpo e da massa de água deslocada são muito delicadamente equilibradas, e que uma ninharia pode fazer com que uma delas predomine. Um braço, por exemplo, erguido fora d'água e assim privado de seu equivalente é um peso adicional suficiente para imergir toda a cabeça, ao passo que a ajuda casual do menor pedaço de madeira habilitar-nos-á a elevar a cabeça, para olhar em derredor”. (Edgar Alan Poe, apud João Zanetic, Física e Literatura: construindo uma ponte entre as duas culturas. 2006, p. 61. Disponível em http://www.scielo.br/pdf/hcsm/v13s0/03.pdf. Acessado em 05/07/2016.) A partir do raciocínio científico presente no excerto acima, é correto afirmar que:

Uma esfera de madeira flutua imersa, parcialmente, na água de um aquário de água doce (sem sal). Quando essa água é trocada por água do mar, uma nova situação de equilíbrio é estabelecida. Nessa nova situação, em comparação à anterior, o empuxo sobre a esfera e o seu volume submerso são, respectivamente:

Uma pessoa em pé dentro de uma piscina se sente “mais leve” devido à redução de seu peso aparente dentro da água. Uma modalidade esportiva que se beneficia deste efeito é a hidroginástica. A força normal que o piso da piscina exerce sobre os pés de uma pessoa é reduzida produzindo baixo impacto durante o exercício. Considere uma pessoa em pé dentro de uma piscina rasa com 24% do volume de seu corpo sob a água. Se a densidade relativa da pessoa for 0,96, qual a redução percentual da força normal que o piso horizontal exerce sobre a pessoa dentro da água em relação ao piso fora da água?

Um tubo em forma de U, aberto nos dois extremos e de seção reta constante, tem em seu interior água e gasolina, como mostrado na figura.

Sabendo que a coluna de gasolina (à esquerda) é de 10 cm, qual é a diferença de altura Δh, em cm, entre as duas colunas?

Uma esfera de raio R flutua sobre um fluido com apenas 1/8 de seu volume submerso.

Se esta esfera encolhesse uniformemente, mantendo sua massa inicial, qual seria o valor mínimo de seu raio para que não viesse a afundar?