Questões de Vestibular de Matemática Financeira - Conceitos fundamentais de Matemática Financeira

O Restaurante Panela de Barro Ltda está analisando a possibilidade de investir na reforma de sua cozinha, o que permitirá elevar o número de clientes atendidos. O valor do investimento é de R$ 50 000, cujos fluxos incrementais anuais são de R$ 20 000,00, R$ 5 000,00, R$ 10 000,00 e R$ 20 000,00. Considere que a taxa de atratividade é de 10% ao ano.
Aplicando a taxa de atratividade aos fluxos incrementais, eles passariam a R$ 18 181,00, R$ 4 132,00, R$ 7 513,00 e R$ 13 660,00, conforme demonstrado na figura a seguir.



Com base nas informações apresentadas e considerando apenas os números inteiros, selecione a alternativa correta.

Um empresário aplicou R$ 5 000 durante 3 anos à taxa de 20% a.a. e obteve os seguintes rendimentos e montantes.

Com base nas informações apresentadas, avalie as afirmações a seguir.

I. O rendimento total dessa aplicação, considerando os três anos, foi de R$ 3 640,00, e o ano 3 teve R$ 1 440,00 de juros.

II. Em quatro anos de aplicação, o montante seria de R$ 9 200,00 e o rendimento total, considerando o mesmo período, seria de R$ 5 368,00.

III. Em cinco anos de aplicação, o montante seria de R$ 12 441,60 e o rendimento total, considerando esse período, seria de R$ 7 441,60.

É correto o que se afirma em

O empreendedor deve ser capaz de analisar um projeto de investimento mediante um conjunto de técnicas para a determinação de sua viabilidade econômico-financeira. Para tanto, normalmente são utilizadas as técnicas de payback, Valor Presente Líquido (VPL) e Taxa Interna de Retorno (TIR).
O payback é considerado uma técnica não sofisticada, caracterizada pelo período de tempo exato necessário para a empresa recuperar seu investimento inicial em um projeto, a partir das entradas de caixa líquidas. O VPL, assim como a TIR, é considerado uma técnica sofisticada, uma vez que desconta as entradas de caixa a uma taxa especificada, o custo do capital, e se refere ao retorno mínimo que deve ser obtido por um projeto, de forma a manter inalterado o valor de mercado da empresa. A TIR é a taxa de desconto que faz o VPL de uma oportunidade de investimento igualar-se a zero.
Observe o seguinte gráfico, que apresenta o VPL x TIR de dois projetos distintos: o Projeto X e o Projeto Y.







A partir das informações do texto e dos dados apresentados no gráfico, avalie as afirmações a seguir.
I. O payback ocorrerá simultaneamente nos projetos X e Y.
II. Para um custo de capital de 10%, os projetos X e Y gerarão a mesma riqueza.
III. O projeto X passará a ser melhor que o projeto Y quando a taxa de desconto for superior a 10%.
IV. O projeto X, quando comparado ao projeto Y, precisa de uma taxa de desconto menor para tornar-se inviável.


É correto apenas o que se afirma em

O empreendedor deve ser capaz de analisar um projeto de investimento mediante um conjunto de técnicas para a determinação de sua viabilidade econômico-financeira. Para tanto, normalmente são utilizadas as técnicas de payback, valor presente líquido (VPL) e taxa interna de retorno (TIR).
O payback é considerado uma técnica não sofisticada, caracterizada pelo período de tempo exato necessário para a empresa recuperar seu investimento inicial em um projeto, a partir das entradas de caixa líquidas. O VPL, assim como a TIR, é considerado uma técnica sofisticada, uma vez que desconta as entradas de caixa a uma taxa especificada, o custo do capital, e se refere ao retorno mínimo que deve ser obtido por um projeto, de forma a manter inalterado o valor de mercado da empresa. A TIR é a taxa de desconto que faz o VPL de uma oportunidade de investimento igualar-se a zero.
GITMAN, L. J.; ZUTTER, C. J. Princípios de Administração Financeira. 14. ed. São Paulo: Person, 2018 (adaptado).

Considerando o texto apresentado, observe o seguinte gráfico, que apresenta o VPL de dois projetos distintos: o projeto X (em verde) e o projeto Y (em vermelho).


A partir das informações do texto e dos dados apresentados no gráfico, avalie as afirmações a seguir.

I. O payback ocorrerá simultaneamente nos projetos X e Y.
II. Para um custo de capital de 10%, os projetos X e Y gerarão a mesma riqueza.
III. O projeto X passará a ser melhor que o projeto Y quando a taxa de desconto for superior a 10%.
IV. O projeto X, quando comparado ao projeto Y, precisa de uma taxa de desconto menor para tornar-se inviável.

É correto o que se afirma em

José deseja fazer uma poupança mensal durante 10 anos, sempre acrescentando 0,5% a mais em relação ao valor poupado no mês anterior. Adotando 1,005¹²⁰ = 1,819 em seu cálculo final, se José começar sua poupança depositando R$ 100,00 no primeiro mês, ao final do último mês de depósito ele terá depositado um total de

Ao se aposentar aos 65 anos, um trabalhador recebeu seu Fundo de Garantia por Tempo de Serviço (FGTS) no valor de R$50.000,00 e resolveu deixá-lo em uma aplicação bancária, rendendo juros compostos de 4% ao ano, até obter um saldo de R$100.000,00. Se esse rendimento de 4% ao ano não mudar ao longo de todos os anos, o trabalhador atingirá seu objetivo após x anos.

Considerando log (1,04) = 0,017 e log 2 = 0,301, o valor mais próximo de x é:

JUROS E TAXAS DE FINANCIAMENTOS IMOBILIÁRIOS EXPLODEM DÍVIDA REAL

Os financiamentos imobiliários surpreendem os clientes. Ao longo do tempo, os juros e as taxas de correção monetária de seus empréstimos fazem com que os valores de suas dívidas reais sejam bem mais altos do que o esperado. Esse aumento é expresso pela metáfora contida no verbo “explodir”.

Considere que, após o pagamento de 24 parcelas mensais de R$1.000,00 mais os juros e taxas estabelecidos pelo banco, um cliente esperava que sua dívida real fosse reduzida em R$24.000,00. Porém, a redução foi de R$16.000,00.

Em relação a R$24.000,00, o valor de R$16.000,00 representa um percentual que está mais próximo de: