Questões de Vestibular Sobre matemática financeira

José deseja fazer uma poupança mensal durante 10 anos, sempre acrescentando 0,5% a mais em relação ao valor poupado no mês anterior. Adotando 1,005¹²⁰ = 1,819 em seu cálculo final, se José começar sua poupança depositando R$ 100,00 no primeiro mês, ao final do último mês de depósito ele terá depositado um total de

Ao se aposentar aos 65 anos, um trabalhador recebeu seu Fundo de Garantia por Tempo de Serviço (FGTS) no valor de R$50.000,00 e resolveu deixá-lo em uma aplicação bancária, rendendo juros compostos de 4% ao ano, até obter um saldo de R$100.000,00. Se esse rendimento de 4% ao ano não mudar ao longo de todos os anos, o trabalhador atingirá seu objetivo após x anos.

Considerando log (1,04) = 0,017 e log 2 = 0,301, o valor mais próximo de x é:

JUROS E TAXAS DE FINANCIAMENTOS IMOBILIÁRIOS EXPLODEM DÍVIDA REAL

Os financiamentos imobiliários surpreendem os clientes. Ao longo do tempo, os juros e as taxas de correção monetária de seus empréstimos fazem com que os valores de suas dívidas reais sejam bem mais altos do que o esperado. Esse aumento é expresso pela metáfora contida no verbo “explodir”.

Considere que, após o pagamento de 24 parcelas mensais de R$1.000,00 mais os juros e taxas estabelecidos pelo banco, um cliente esperava que sua dívida real fosse reduzida em R$24.000,00. Porém, a redução foi de R$16.000,00.

Em relação a R$24.000,00, o valor de R$16.000,00 representa um percentual que está mais próximo de:

Um agricultor costuma tomar empréstimos de uma empresa financeira, sempre em valores de R$ 5 000,00 sob a modalidade de juros simples, para pagamento após seis meses em uma única parcela, à taxa de 2% ao bimestre.

Entretanto, por se encontrar em um momento com orçamento restrito, solicitou à empresa que o prazo para pagamento fosse ampliado em mais seis meses.

Por desejar manter o mesmo valor obtido com o empréstimo e o mesmo valor total a ser pago no final do prazo, esse agricultor deve solicitar à instituição financeira a aplicação de uma nova taxa de juros bimestral, visto que já é cliente antigo da instituição.

A nova taxa será

João sacou R$ 1.000,00 no seu cartão de crédito, que cobra juros compostos de 15% ao mês. No mês seguinte, João depositou R$ 650,00 e, um mês depois, depositou o restante, liquidando a dívida. Qual o valor do último depósito feito por João?

Ana recebeu uma herança e resolveu aplicá-la. Do valor recebido, 60% foram aplicados a juros simples à taxa de 4% ao mês por um ano; os outros 40% também foram aplicados a juros simples por 2 anos à taxa de 18% ao semestre. Sabendo que os juros totais recebidos foram de R$ 57.600,00, qual o valor da herança que Ana recebeu?

Chamamos de taxa de juros aparente aquela que vigora nas operações correntes. Quando não há inflação, a taxa aparente é igual a taxa real; porém quando há inflação, a taxa aparente é formada pela taxa de inflação e pela taxa real. Denotando i de taxa aparente, I de taxa de inflação e r de taxa real, temos a seguinte relação entre as taxas:

1 + i = (1 + r) (1 + I)

Considerando a relação acima dada entre as taxas, qual deve ser a taxa aparente correspondente a um aumento real de 0,8% no salário de um trabalhador e uma inflação de 20% no período?

Em Matemática Financeira, o montante M produzido por um capital C, aplicado a uma taxa unitária i de juros compostos durante o tempo t, é calculado pela relação M = C(1 + i)^t. Dessa forma, sabendo que log 2= 0,30 e log 3 = 0,48, se emprestarmos um capital de R$ 1000,00 à taxa de 8% ao mês, o prazo aproximado em que receberemos um montante de R$ 6000,00 será de:

Júlio dispõe de uma quantia Q, em reais, e pretende aplicá-la, no sistema de juros compostos, à taxa de 4% ao mês. Considerando log 2 = 0,3010 e log 1,04 = 0,0086, quanto tempo será necessário para que essa quantia seja quadruplicada?

Gabriel aplicou R$ 80.000,00 à taxa de juros compostos de 1% ao mês, e aplicou outra quantia de dinheiro à taxa de juros compostos de 1,1% ao mês. Ao final de dez meses, Gabriel resgatou as duas aplicações, obtendo R$ 200.000,00. O cálculo correto do valor monetário, em reais, aplicado por Gabriel à maior das taxas de juros pode ser obtido corretamente por meio da conta:

Qual é o valor futuro no período 3 equivalente a um valor presente de R$ 1.000,00 e uma taxa de juros (compostos) de 10% ao período?

Os juros compostos a cada período são incorporados ao capital inicial, passando a render sobre o novo total. Dessa forma, os cálculos são efetuados como juros sobre juros. Analise a situação em que Patrícia aplicou R$ 2.500,00 à taxa de 2% ao mês, durante 5 meses. Quanto Patrícia receberá de juros se o regime da aplicação for de juros compostos?

Diante da crise que o país atravessa, uma financeira oferece empréstimos a servidores públicos cobrando apenas juro simples. Se uma pessoa retirar R$ 8 000,00 nessa financeira, à taxa de juro de 16% ao ano, quanto tempo levará para pagar um montante de R$ 8 320?

Um capital de R$ 20.000,00 é investido a uma taxa de 10% ao ano, em um regime de juros compostos. Qual é o tempo mínimo de investimento, em anos, para que esse capital tenha dobrado de valor? (Considere log 2 = 0,3 e log11 = 1,04).

José Ricardo fez um empréstimo em seu banco no valor de R$ 1000,00. Ele conseguiu negociar esse empréstimo a uma taxa de juros compostos de 1,5% ao mês, pagando o valor da dívida ao final de um ano, com a opção de pagar o saldo devedor antes do final dos 12 meses.

Analise as afirmações abaixo.

I - O saldo devedor, após um mês, será de R$ 1015,00.
II - O saldo devedor, ao final de um ano, será de R$ 1180,00.
III - O saldo devedor, ao final de um ano, será superior a R$ 1180,00.
IV - Para calcular o saldo da sua dívida (M) após t meses, ele poderá usar a função com a seguinte lei de formação M(t) = 1000 . (1,015)^t
V - Para calcular o saldo da sua dívida (M) após t meses, ele poderá usar a função com a seguinte lei de formação M(t) = 1000 + 15 t

Estão corretas apenas

Um investidor aplicou um total de R$ 23.545,00 em duas instituições financeiras diferentes que operam sob um regime de juros compostos. Na instituição X, a taxa de juros é de 9% ao ano e, na instituição Y, a taxa é de 8% ao ano. Após dois anos, o investidor obteve o mesmo montante nas duas instituições. Qual valor foi aplicado na instituição Y?

José Ricardo fez um empréstimo em seu banco no valor de R$ 1000,00. Ele conseguiu negociar esse empréstimo a uma taxa de juros compostos de 1,5% ao mês, pagando o valor da dívida ao final de um ano, com a opção de pagar o saldo devedor antes do final dos 12 meses.

Analise as afirmações abaixo.

I - O saldo devedor, após um mês, será de R$ 1015,00.

II - O saldo devedor, ao final de um ano, será de R$ 1180,00.III - O saldo devedor, ao final de um ano, será superior a R$ 1180,00.

IV - Para calcular o saldo da sua dívida (M) após t meses, ele poderá usar a função com a seguinte lei de formação M (t) = 1000 . ( 1,015) ^t

V - Para calcular o saldo da sua dívida (M) após t meses, ele poderá usar a função com a seguinte lei de formação 

Estão corretas apenas

Dez amigos resolveram fazer uma viagem em determinada época do ano e, para concretizar a ideia, abriram uma conta-poupança com depósito individual mensal de R$200,00, a ser mensalmente corrigido pelo fator 1,02, durante dez meses.

Admitindo-se utilizar (1,02)⁵ ≅ 1,1040 (quatro algarismos na parte decimal), em todos os cálculos, pode-se concluir que, no final de dez meses, cada um deles havia poupado para a viagem o valor, em reais, de

Um capital de R$ 6400,00 foi aplicado a juros simples de 2% ao mês. O saldo dessa aplicação, após 8 meses, será de

Mateus aplicou o capital C₀ à taxa de juros compostos de 1% em regime de capitalização mensal. Ao final do 12° mês, o montante total de capital na aplicação era igual a C₁₂. Se Mateus pretende resgatar seu dinheiro apenas ao final do 18° mês da aplicação, nessa ocasião ele resgatará um valor, descrito em função de C₀ e C₁₂, igual a