Questões de Vestibular de Matemática - Aritmética e Problemas

João fez o seguinte experimento: introduziu uma esfera de raio 2 cm em um cubo cujas arestas mediam 4 cm e preencheu todo o espaço restante com água. Em seguida, fez um novo experimento: introduziu, no mesmo cubo, 8 esferas cujos raios mediam 1 cm e preencheu novamente todo o espaço restante com água. A razão entre o volume de água utilizado no primeiro experimento e o volume de água utilizado no segundo experimento é igual a:

Para se tratar de uma doença, Dona Cacilda toma, por dia, os remédios A e B. Esses medicamentos são vendidos em caixas de 30 e 28 comprimidos, respectivamente. O medicamento A é ingerido de oito em oito horas e o B, de doze em doze horas.
Ela comprou uma quantidade de caixas de modo que os dois tipos de comprimidos acabassem na mesma data e iniciou o tratamento às 7 horas da manhã do dia 15 de abril, tomando um comprimido de cada caixa. A quantidade de caixas dos remédios A e B que Dona Cacilda comprou foi, respectivamente,

A Figura abaixo é a representação de seis ruas de uma cidade. As ruas R₁, R₂ e R₃ são paralelas entre si.


Paulo encontra-se na posição A da rua R₁ e quer ir para a rua R2 até à posição B.
Se a escala de representação for de 1:50.000, a distância, em metros, que Paulo vai percorrer será de, aproximadamente,

A presença de nitrogênio sob a forma de nitrato em índices elevados oferece risco à saúde e deixa a água imprópria para o consumo humano, ou seja, não potável. Uma Portaria do Ministério da Saúde limita a concentração de nitrato em, no máximo, 10 mg/L. Quando essa concentração ultrapassa tal valor, uma maneira de reduzi-la é adicionar água limpa, livre de nitrato. Uma análise feita na água de um reservatório de 12.000L constatou a presença de nitrato na concentração de 15mg/L.

Com base em tais informações, a quantidade mínima de litros de água limpa que se deve acrescentar para que o reservatório volte aos padrões normais de potabilidade é