Questões de Vestibular de Matemática - Aritmética e Problemas

Uma das questões que mais suscita dúvidas é a diferença entre a alíquota de faixa e a alíquota efetiva do Imposto de Renda de Pessoa Física (IRPF). As alíquotas de faixa são diferentes porcentagens que são aplicadas a depender do rendimento do contribuinte. Já a alíquota efetiva refere-se ao percentual de imposto que foi efetivamente pago, ou seja, ela é obtida a partir da razão do imposto total devido pelo rendimento total do contribuinte. Os valores das duas alíquotas não coincidem por conta da metodologia de cálculo do Imposto de Renda.
A base de cálculo desse imposto é obtida pela diferença entre o total de rendimentos do contribuinte e eventuais deduções legais. Sobre o valor da base de cálculo se aplica a respectiva alíquota de faixa, e, desse resultado, é subtraída a parcela a deduzir.
Segue a tabela do IRPF vigente:

Suponha que um dado contribuinte, no último ano, tenha recebido rendimentos no valor de R$ 60.000,00 e que tenha optado por substituir todas as suas deduções legais permitidas pelo chamado modelo simplificado, que aplica um desconto de 20% sobre o total de rendimentos para a obtenção da base de cálculo. Com base nesses dados, o valor da alíquota efetiva do IRPF desse contribuinte é, aproximadamente,

Uma das áreas de testes utilizadas na pesquisa era circular, com raio igual a 100 metros. Dado que 1 hectare (ha) equivale a 10000 m² e que a quantidade de P₂ O₅ aplicada foi proporcional a 50 kg por hectare, a produção de soja obtida na área em questão, segundo a fórmula apresentada, foi de, aproximadamente,

Em uma capitalização de juros simples, Paulo aplicou um certo capital a uma taxa de juros de 2,0 % a.m. Ao final do período aplicado, Paulo retirou um montante correspondente ao triplo do capital aplicado. Então, o período que este capital esteve aplicado foi de:

Em uma olimpíada de Matemática, que será realizada em três dias com 10 etapas, um participante, no primeiro dia, realizou 3/7 , e, no segundo dia, realizou 1/8 da etapa restante. Para que esse participante conclua todas as etapas no terceiro dia, terá que realizar:

Um estudante do IFTO, para alcançar sua média bimestral, necessita ter nota 6,0. Um professor dividiu a nota dos estudantes em três etapas. Sabendo que um determinado estudante, na primeira etapa, ficou com nota 6,3, e na segunda etapa ficou com nota 4,7, para alcançar sua média, que é 6,0, esse estudante terá que alcançar, na terceira etapa, no mínimo: