Questões de Vestibular de Matemática - Aritmética e Problemas

Sabe-se que em uma empresa especializada na extração de minérios operando com 4 máquinas, funcionando 4 horas por dia durante 4 dias na semana, extrai 4 toneladas de minério de ferro de um local. Assinale a alternativa que mostra quantas toneladas do mesmo produto seriam produzidas por 6 máquinas daquele tipo, operando 6 horas por dia, durante 6 dias na semana no mesmo local:

No dia 30/08/2017, houve uma manifestação na Avenida Paulista, em São Paulo, em protesto contra a portaria do Ministério da Justiça que anulou a demarcação da Terra Indígena do Jaraguá, ocupada pelo povo Guarani Yvyrupa. A Justiça alega que a área havia sido homologada com 1,7 hectare em 1987 e, posteriormente, houve uma expansão irregular para 512 hectares. De acordo com a Justiça, a extensão correta é 76,5% superior à área homologada inicialmente. Desse modo, a extensão correta seria:

Pesquisa divulgada pelo instituto de pesquisa Datafolha apontou que, no ano de 2016, uma em cada três mulheres foi alvo de algum tipo de violência no Brasil. Segundo a pesquisa, 40% das mulheres (20,4 milhões) com mais de 16 anos de idade sofreram algum tipo de violência, em que se destacam: assédio físico em transporte público (5,2 milhões) e ser beijada ou agarrada sem consentimento (2,2 milhões). Com base nas informações disponibilizadas, é correto afirmar que:

“O relatório compilou dados do IPCA (Índice Geral de Preços ao Consumidor) e preços das tarifas de ônibus de nove capitais brasileiras. Enquanto o IPCA teve alta de 125% no período de janeiro 2000 a dezembro 2012, as tarifas dos ônibus aumentaram 192%, 67 pontos percentuais acima da inflação.” Fonte: http://noticias.uol.com.br/cotidiano/ultimas-noticias/2013/07/04/de-2000-a-2012-tarifas-de-onibus-sobem67-pontos-acima-inflacao-diz-ipea.htm

Considerando a cidade de São Paulo, onde a tarifa de ônibus foi de R$ 1,40 para R$ 3,00 no período citado, esse aumento foi de:

Leia abaixo um problema da antologia grega apresentado sob a forma de epitáfio:

“Eis o túmulo que encerra Diofanto – maravilha de contemplar! Com um artifício aritmético a pedra ensina a sua idade: Deus concedeu-lhe passar a sexta parte da sua vidana juventude; um duodécimo na adolescência; um sétimo, em seguida, foi passado num casamento estéril. Decorreram mais cinco anos, depois do que lhe nasceu um filho. Mas esse filho desgraçado e, no entanto, bem-amado! Apenas tinha atingido a metade da idade que viveu seu pai e morreu. Quatro anos ainda, mitigando a própria dor com o estudo da ciência dos números, passou-os Diofanto, antes de chegar ao termo da sua existência.”

Sendo x o número de anos que viveu Diofanto, qual das alternativas abaixo apresenta a correta tradução para a linguagem algébrica do epitáfio e o correto resultado para a idade de Diofanto?