Questões de Vestibular de Matemática - Cilindro

Uma lata cilíndrica, como a da figura abaixo, tem uma base circular de raio r = 2 cm e altura h = 10 cm. Considerando o valor de π em torno de 22/7 marque a alternativa que indica aproximadamente a área da superfície dessa lata.

Um cilindro circular reto de raio da base r = 2 cm e altura h= 8 cm está inscrito em uma esfera de raio R. Assim sendo, pede-se o valor de R.

Um monumento deverá ser construído. O projeto original prevê para este monumento uma esfera de 1 metro de diâmetro, confeccionada em titânio. Devido ao alto custo do titânio, apenas 60% do volume de titânio necessário foi adquirido. Os arquitetos decidiram substituir a esfera por um cilindro circular reto com o titânio adquirido. O diâmetro da base do cilindro deve ainda ser de 1 metro. Assim, é CORRETO afirmar que a altura, em centímetros, deste cilindro será:

Deseja-se construir um reservatório cilíndrico circular reto com 8 metros de diâmetro e teto no formato de hemisfério. Sabendo-se que a empresa responsável por construir o teto cobra R$ 300,00 por m², o valor para construir esse teto esférico será de
use π = 3,1

Arquimedes de Siracusa (287 a.C. -2 12 a.C.) foi um dos maiores matemáticos de todos os tempos. Ele fez grandes descobertas e sempre foi muito rigoroso ao provar essas descobertas. Dentre seus vários trabalhos, a esfera foi um dos elementos geométricos aos quais ele se dedicou, estabelecendo relações para obter o seu volume. No Quadro 1 têm-se três dessas relações para o volume de uma esfera de raio R.


Se o cone do método da dupla redução ao absurdo tiver volume igual a 243π cm³, então a diferença do volume entre o cilindro do método do equilíbrio e do cilindro circunscrito é: