Questões de Vestibular Comentadas sobre função logarítmica em matemática

A quantidade de bactérias em um líquido é diretamente proporcional à medida da turbidez desse líquido. O gráfico mostra, em escala logarítmica, o crescimento da turbidez x de um líquido ao longo do tempo t (medido em minutos), isto é, mostra log₁₀x  em função de t. Os dados foram coletados de 30 em 30 minutos, e uma curva de interpolação foi obtida para inferir valores intermediários.  

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Com base no gráfico, em quantas vezes a população de bactérias aumentou, do instante t₀ para o instante t₁? 

Sejam f e g funções reais de variável real definidas por f(x) = 2^x e g(x) = x³ . Se h = g ° f é a função composta de g com f (isto é, h(x) = g(f(x))), então, a expressão que define a função h^-1 , inversa da função h, é h^-1 (x) igual a
Nota: Se a e z são números reais positivos e a≠1, log_a(z) é o logaritmo de z na base a.

Se f(x) = log₁₀(x) e x > 0, então f(1/x) + f(100x) é igual a

Considere a função de variável real x definida por

Determinando a quantidade de números reais distintos que fazem parte do domínio de f e que são soluções da equação f(x) = 0, encontramos

Uma quantidade fixa de um gás ideal é mantida a temperatura constante, e seu volume varia com o tempo de acordo com a seguinte fórmula:

em que t é medido em horas e V(t) é medido em m³. A pressão máxima do gás no intervalo de tempo [0,2] ocorre no instante

Se f e g são funções reais definidas por     é igual a

Tales caminhou muitas vezes sobre a Ponte Carlos, em Praga, para admirar as estátuas que estão espalhadas ao longo da ponte. Para descobrir o número de estátuas existentes sobre a ponte, ele teve que resolver a equação log² (3x – 30) – log² x = 1.

Concluiu, então, que o número de estátuas é