Questões de Vestibular de Matemática - Funções

Um número N, inteiro e positivo, que satisfaz à inequação N² − 17N + 16 > 0 é:

Abaixo são feitas afirmações sobre funções reais. Identifique a verdadeira.

Em relação a um sistema cartesiano de eixos ortogonais com origem em O(0, 0), um avião se desloca, em linha reta, de O até o ponto P, mantendo sempre um ângulo de inclinação de 45º com a horizontal. A partir de P, o avião inicia trajetória parabólica, dada pela função f(x) = –x² + 14x – 40, com x e f(x) em quilômetros. Ao atingir o ponto mais alto da trajetória parabólica, no ponto V, o avião passa a se deslocar com altitude constante em relação ao solo, representado na figura pelo eixo x.

Em relação ao solo, do ponto P para o ponto V, a altitude do avião aumentou

Se é a função real de variável real definida por f(x) = e^tgx, pode-se afirmar corretamente que a imagem ou conjunto de valores de f é o conjunto de todos os números

Quantos são os valores inteiros que o número real k pode assumir, de modo que as raízes da equação x² – 3x + k = 0 sejam reais não nulas e de sinais contrários, e que a equação x² + kx + 1 = 0 não tenha raízes reais?