Questões de Vestibular de Matemática - Matemática Financeira

Durante os estudos de matemática financeira, um aluno compreende o funcionamento das taxas de juros e como elas afetam investimentos. Ele menciona aos seus colegas sobre a taxa Selic, que é a taxa básica de juros da economia brasileira, e como ela pode ser utilizada para calcular o rendimento de uma aplicação financeira. Para ilustrar isso, ele propõe o seguinte problema aos seus colegas:
Considere um investimento de R$ 1.000,00 em um título que rende de acordo com a taxa Selic anual. Se a taxa Selic é de 10,5% ao ano, após dois anos, qual é o valor total da aplicação que mais se aproxima, considerando que os juros são compostos anualmente?

Os clientes de um banco podem realizar apenas duas operações financeiras:
• fazer investimentos que rendem juros compostos a uma taxa mensal de 1%; ou • pegar empréstimos com juros compostos a uma taxa mensal de 5%.
O banco usa o dinheiro dos investimentos para conceder os empréstimos, obtendo lucro nessas transações.
Considere que um cliente X investiu R$ 1.000,00 e que o banco emprestou esse valor a um cliente Y. Após 12 meses, o cliente X recebeu o montante pela aplicação nesse período e Y quitou o empréstimo.
Admitindo (1,01)¹² = 1,13 e (1,05)¹² = 1,80, o lucro, em reais, obtido pelo banco com essas duas operações financeiras é igual a:

         Uma pessoa tomou um determinado empréstimo e realizará o pagamento deste em 11 parcelas mensais, iguais e consecutivas, de R$ 1 000,00.
         Mas, após pagar 5 dessas parcelas, percebeu que essa despesa mensal correspondia a 40% de seu salário. Para reorganizar suas contas, só poderia arcar com uma parcela que correspondesse a 20%. O seu salário permanecerá igual até o término do empréstimo.
     Ao buscar renegociar o montante que ainda iria vencer, recebeu as seguintes propostas calculadas sob juros simples, incidindo sobre o valor que falta pagar e dividindo o pagamento a ser feito em parcelas iguais e consecutivas.
    Proposta         Taxa de juros         Prazo (mês)         I                   1,2% ao mês              8 meses         II                  1,5% ao trimestre      12 meses         III                 2,0% ao mês             12 meses         IV                 2,2% ao bimestre      14 meses

A proposta que se enquadra na condição possível de pagamento dessa pessoa é a

Um cliente recebeu sua fatura mensal do cartão de crédito no valor de R$ 2 500,00 mas não podia fazer o pagamento integral da fatura. Para quitação do débito de forma parcelada, a administradora do cartão de crédito ofereceu os seguintes planos de pagamento:
• Plano 1: entrada de R$ 900,00 mais uma parcela de R$ 1 800,00. • Plano 2: entrada de R$ 400,00 mais saldo devedor de R$ 2 100,00 acrescido de juros de 10%. • Plano 3: entrada de R$ 1 500,00 mais saldo devedor de R$ 1 000,00 acrescido de juros de 15%. • Plano 4: entrada de R$ 500,00 mais saldo devedor de R$ 2 000,00 acrescido de juros de 9%.
A qual desses planos o cliente deve aderir para ter o menor gasto total com o pagamento dessa fatura?

Uma pessoa deseja comprar um notebook pela internet que custa R$ 1 200,00 e o frete para entrega, R$ 40,00. Ela pagará R$ 200,00 de entrada e o restante, incluindo o frete, em cinco parcelas iguais, sem juros.
O valor de cada parcela, em real, será igual a