Questões de Vestibular
Sobre pirâmides em matemática
Foram encontradas 57 questões
Ano: 2024
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2024 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3107691
Matemática
Texto associado
Os sistemas de IA muitas vezes apresentam limitação na
solução de problemas complexos em geometria devido à falta de
habilidades de raciocínio e dados de treinamento. Conceitos
simples, como a aplicação do princípio de Cavalieri, podem ser
um desafio para as IA. Cavalieri foi um matemático que se
dedicou ao estudo de volume dos sólidos geométricos,
comparando-os com outro sólido cujo volume já era conhecido.
Ele percebeu que, por mais que o formato dos sólidos
geométricos seja diferente, o volume deles será o mesmo se a
altura for a mesma e se, para toda seção feita nos sólidos, a área
for a mesma. Na figura a seguir, que representa esse conceito, são
apresentadas duas pirâmides de mesma altura h, sendo uma
regular, com base quadrada de lado l, e outra não regular, com
base retangular de lados m e n.
Faça o que se pede no item que é do tipo B.
Considerando l = 6 cm e h = 4 cm, calcule, em cm2 , o valor da área da superfície total da pirâmide regular. Após realizar todos os cálculos solicitados, despreze, para a marcação no Caderno de Respostas, a parte fracionária do resultado final obtido, caso ela exista.
096
Ano: 2024
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2024 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3107690
Matemática
Texto associado
Os sistemas de IA muitas vezes apresentam limitação na
solução de problemas complexos em geometria devido à falta de
habilidades de raciocínio e dados de treinamento. Conceitos
simples, como a aplicação do princípio de Cavalieri, podem ser
um desafio para as IA. Cavalieri foi um matemático que se
dedicou ao estudo de volume dos sólidos geométricos,
comparando-os com outro sólido cujo volume já era conhecido.
Ele percebeu que, por mais que o formato dos sólidos
geométricos seja diferente, o volume deles será o mesmo se a
altura for a mesma e se, para toda seção feita nos sólidos, a área
for a mesma. Na figura a seguir, que representa esse conceito, são
apresentadas duas pirâmides de mesma altura h, sendo uma
regular, com base quadrada de lado l, e outra não regular, com
base retangular de lados m e n.
Tendo o texto precedente como referência inicial, julgue o item.
Para m 1/2 e n = 2l, as duas pirâmides têm o mesmo volume.
Ano: 2024
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2024 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3107689
Matemática
Texto associado
Os sistemas de IA muitas vezes apresentam limitação na
solução de problemas complexos em geometria devido à falta de
habilidades de raciocínio e dados de treinamento. Conceitos
simples, como a aplicação do princípio de Cavalieri, podem ser
um desafio para as IA. Cavalieri foi um matemático que se
dedicou ao estudo de volume dos sólidos geométricos,
comparando-os com outro sólido cujo volume já era conhecido.
Ele percebeu que, por mais que o formato dos sólidos
geométricos seja diferente, o volume deles será o mesmo se a
altura for a mesma e se, para toda seção feita nos sólidos, a área
for a mesma. Na figura a seguir, que representa esse conceito, são
apresentadas duas pirâmides de mesma altura h, sendo uma
regular, com base quadrada de lado l, e outra não regular, com
base retangular de lados m e n.
Tendo o texto precedente como referência inicial, julgue o item.
Se h = 1/2, o apótema da pirâmide regular será igual a
Se h = 1/2, o apótema da pirâmide regular será igual a
Ano: 2024
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2024 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3107688
Matemática
Texto associado
Os sistemas de IA muitas vezes apresentam limitação na
solução de problemas complexos em geometria devido à falta de
habilidades de raciocínio e dados de treinamento. Conceitos
simples, como a aplicação do princípio de Cavalieri, podem ser
um desafio para as IA. Cavalieri foi um matemático que se
dedicou ao estudo de volume dos sólidos geométricos,
comparando-os com outro sólido cujo volume já era conhecido.
Ele percebeu que, por mais que o formato dos sólidos
geométricos seja diferente, o volume deles será o mesmo se a
altura for a mesma e se, para toda seção feita nos sólidos, a área
for a mesma. Na figura a seguir, que representa esse conceito, são
apresentadas duas pirâmides de mesma altura h, sendo uma
regular, com base quadrada de lado l, e outra não regular, com
base retangular de lados m e n.
Tendo o texto precedente como referência inicial, julgue o item.
Um plano que intercepta a pirâmide regular na altura h/2 define um tronco de pirâmide cujo volume é 
.
Q2076588
Matemática
Leia o texto e analise a imagem.
Um monumento é uma estrutura construída para homenagear um personagem ou retomar um acontecimento histórico e embelezar a arquitetura de uma cidade. Em São Luís, esta herança cultural está presente em diversas construções, como as fontes do Ribeirão e das Pedras, as ruínas do Sítio do Físico e as antigas fábricas Cânhamo e Santa Amélia.
Na região do Cais da Sagração, próximo ao Palácio dos Leões, uma edificação se destaca das demais. Localizada em um enclave na Avenida Senador Vitorino Freire, a Pedra da Memória é um obelisco construído em cantaria no ano de 1841, para homenagear a maioridade (e posterior sagração) do Imperador Dom Pedro II, ocorrida em 18 de julho daquele ano. O obelisco é feito em pedra de cantaria e também recebe o nome de Baluarte de São Cosme e Damião. Suas estruturas estão protegidas por muralhas que pertenciam ao antigo Forte São Felipe, onde ficava rodeado por dois canhões que já não estão mais lá.
https://oimparcial.com.br/cidades/2016/05/pedra-da-memoria-um-monumento-desconhecido-por-muitos/. (adaptado).
A parte superior desse obelisco se assemelha a uma pirâmide regular quadrangular, conforme representada na figura abaixo.
O perímetro da base e o apótema dessa pirâmide medem, respectivamente, 8,0 metros e 2,60 metros. Para aquisição do material a ser confeccionado, a informação sobre o volume é fundamental. O volume dessa pirâmide, em metros cúbicos, é igual a
Um monumento é uma estrutura construída para homenagear um personagem ou retomar um acontecimento histórico e embelezar a arquitetura de uma cidade. Em São Luís, esta herança cultural está presente em diversas construções, como as fontes do Ribeirão e das Pedras, as ruínas do Sítio do Físico e as antigas fábricas Cânhamo e Santa Amélia.
Na região do Cais da Sagração, próximo ao Palácio dos Leões, uma edificação se destaca das demais. Localizada em um enclave na Avenida Senador Vitorino Freire, a Pedra da Memória é um obelisco construído em cantaria no ano de 1841, para homenagear a maioridade (e posterior sagração) do Imperador Dom Pedro II, ocorrida em 18 de julho daquele ano. O obelisco é feito em pedra de cantaria e também recebe o nome de Baluarte de São Cosme e Damião. Suas estruturas estão protegidas por muralhas que pertenciam ao antigo Forte São Felipe, onde ficava rodeado por dois canhões que já não estão mais lá.
https://oimparcial.com.br/cidades/2016/05/pedra-da-memoria-um-monumento-desconhecido-por-muitos/. (adaptado).
A parte superior desse obelisco se assemelha a uma pirâmide regular quadrangular, conforme representada na figura abaixo.
O perímetro da base e o apótema dessa pirâmide medem, respectivamente, 8,0 metros e 2,60 metros. Para aquisição do material a ser confeccionado, a informação sobre o volume é fundamental. O volume dessa pirâmide, em metros cúbicos, é igual a
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENCCEJA
Prova:
INEP - 2021 - ENCCEJA - Exame - Ciências Naturais e Matemática - Ensino Médio |
Q1983721
Matemática
As bagagens de mão levadas a bordo do avião pelos passageiros têm limites padronizados para altura, largura e profundidade. Para verificar se as dimensões da bagagem de mão estão dentro dos padrões máximos recomendados, criou-se um gabarito. Caso a bagagem de mão caiba dentro desse gabarito, é considerada dentro dos padrões. A figura ilustra o uso desse tipo de gabarito.
O sólido geométrico cujo formato se assemelha
ao do gabarito é chamado de
Ano: 2021
Banca:
UECE-CEV
Órgão:
UECE
Prova:
UECE-CEV - 2021 - UECE - Vestibular - Conhecimentos Específicos - 2ª Fase - Matemática |
Q1860347
Matemática
A base de uma pirâmide é uma das faces de
um cubo cuja soma das medidas das áreas das faces
é 1014 m2
. Se o vértice da pirâmide é o centro do
cubo, a medida da área lateral da pirâmide, em m2
,
é igual a
Ano: 2021
Banca:
UECE-CEV
Órgão:
UECE
Prova:
UECE-CEV - 2021 - UECE - Prova de Conhecimentos Gerais |
Q1802289
Matemática
Considere uma pirâmide regular, cuja base é
um quadrado, contida em uma esfera, de tal modo
que a base da pirâmide contém o centro da esfera e
os vértices da pirâmide sejam pontos da superfície
esférica. Se a medida do raio da esfera é igual a 1
metro, então, a medida do volume da pirâmide em
metros cúbicos é igual a
Ano: 2019
Banca:
UFRGS
Órgão:
UFRGS
Prova:
UFRGS - 2019 - UFRGS - Vestibular - UFRGS - História e Matemática |
Q1786536
Matemática
Considere o cubo e os tetraedros ABCD, EFGD e HIJD, nos quais os pontos A, C, E, G, H e J são pontos médios de arestas do cubo, como representado na figura abaixo.
A razão entre a soma dos volumes dos tetraedros
ABCD, EFGD e HIJD e o volume do cubo é
Q1770233
Matemática
Um recipiente com a forma de uma pirâmide de base quadrada foi completamente preenchido
com um líquido. Sua aresta da base mede 4 cm e a altura, 9 cm. Em seguida, todo esse líquido foi
transferido para outro recipiente, com a forma de um prisma reto, sendo sua base um triângulo
retângulo isósceles cujos catetos medem 4 cm. Observe as imagens:
Considere que as espessuras dos recipientes são desprezíveis e que as bases estão em planos horizontais, sendo as alturas definidas em relação às bases. A altura h, em centímetros, que o líquido atingirá no segundo recipiente é:
Considere que as espessuras dos recipientes são desprezíveis e que as bases estão em planos horizontais, sendo as alturas definidas em relação às bases. A altura h, em centímetros, que o líquido atingirá no segundo recipiente é:
Q1685441
Matemática
Em uma loja de lembranças, um dos itens mais vendidos é a miniatura de uma pirâmide, que apresenta 11 cm de altura e
base quadrada de 18 cm de lado.
Dessa maneira, o volume de uma de uma dessas miniaturas, em centímetros cúbicos, é
Dados: Volume de uma pirâmide = Área da base x altura/ 3
Dados: Volume de uma pirâmide = Área da base x altura/ 3
Ano: 2021
Banca:
UPENET/IAUPE
Órgão:
UPE
Prova:
UPENET/IAUPE - 2021 - UPE - Vestibular - 2º Fase - 1º Dia |
Q1675833
Matemática
Uma caixa-d´água de uma grande indústria tem o formato da figura abaixo – pirâmide quadrangular
regular "invertida" – com aresta da base e altura medindo, respectivamente, 6 m e 9 m.
Se ela está completamente vazia, quanto tempo levará uma torneira, com vazão de 90 litros/minuto, para enchê-la totalmente?
Se ela está completamente vazia, quanto tempo levará uma torneira, com vazão de 90 litros/minuto, para enchê-la totalmente?
Q1405610
Matemática
Como foi medida a altura da pirâmide de Queóps? Há duas versões para este fato.
Hicrônimos, discípulo de Aristóteles, diz que Tales mediu o comprimento da sombra da pirâmide
no momento em que nossas sombras são iguais a nossa altura, assim medindo a altura da
pirâmide.
Plutarco diz que fincando uma vara vertical no extremo da sombra projetada pela pirâmide,
construímos à sombra projetada da vara, formando no solo dois triângulos semelhantes.
Notamos que, neste relato, é necessário o conhecimento de teoremas sobre triângulos
semelhantes.
Observando o desenho abaixo, a vara colocada no extremo C da sombra da pirâmide forma,
com sua sombra, o triângulo DCE que é semelhante ao triângulo ABC
Fonte da imagem e do texto: http://www.matematica.br/historia/calpiramide.htm
Sabendo que a altura da vara é de 2 m, a sua sombra projetada é de 3 m e a distância entre B e C é de 210 m, qual é a altura aproximada da pirâmide de Queóps?
Assinale a alternativa CORRETA.
Fonte da imagem e do texto: http://www.matematica.br/historia/calpiramide.htm
Sabendo que a altura da vara é de 2 m, a sua sombra projetada é de 3 m e a distância entre B e C é de 210 m, qual é a altura aproximada da pirâmide de Queóps?
Assinale a alternativa CORRETA.
Q1405280
Matemática
Na figura estão representadas uma pirâmide de base triangular e uma seção ABE dessa
pirâmide.
Sobre essa pirâmide, constata-se que
Sobre essa pirâmide, constata-se que
Q1404771
Matemática
Por uma pirâmide de base quadrada foi passado um plano paralelo à sua
base, o mesmo acontecendo com um cone. As respectivas secções formadas são:
Ano: 2017
Banca:
UNICENTRO
Órgão:
UNICENTRO
Prova:
UNICENTRO - 2017 - UNICENTRO - Vestibular - PAC - 2ª Etapa |
Q1404151
Matemática
Das afirmações abaixo, assinale a única que está INCORRETA.
Ano: 2019
Banca:
UECE-CEV
Órgão:
UECE
Prova:
UECE-CEV - 2019 - UECE - Vestibular - Matemática 1° Dia |
Q1403602
Matemática
A base de um prisma é uma das faces de um
cubo, e seu vértice é o centro do mesmo cubo. Se a
medida da superfície total do cubo é 864 m2, então,
a razão entre as medidas (em metros quadrados) da
área lateral da pirâmide e da área de sua base é
Ano: 2016
Banca:
UNICENTRO
Órgão:
UNICENTRO
Prova:
UNICENTRO - 2016 - UNICENTRO - Vestibular - PAC - 2ª Etapa |
Q1402597
Matemática
Considere-se uma pirâmide quadrangular regular de aresta da base igual a xcm e um
prisma regular cuja base é um triângulo retângulo isósceles de catetos iguais a y cm.
Sabendo-se que os dois sólidos têm volumes e alturas iguais, é correto afirmar que a
razão entre x2
e y2 é igual a
Ano: 2018
Banca:
INEP
Órgão:
ENCCEJA
Prova:
INEP - 2018 - ENCCEJA - Exame - Ciências Naturais e Matemática - Ensino Médio |
Q1401719
Matemática
Um arquiteto recebeu uma encomenda para projetar um novo edifício empresarial em uma grande capital brasileira. O cliente, dono do empreendimento, solicitou o projeto de um edifício com a forma de um sólido geométrico, com duas faces paralelas triangulares e faces laterais retangulares.
Atendendo à solicitação do cliente, o edifício a ser projetado pelo arquiteto terá a forma de um(a)
Ano: 2019
Banca:
INEP
Órgão:
ENCCEJA
Prova:
INEP - 2019 - ENCCEJA - Exame - Ciências Naturais e Matemática - Ensino Médio |
Q1399985
Matemática
Uma chapelaria criou um novo modelo de chapéu para o figurino de uma escola de samba. Para a entrega dos chapéus, foram utilizadas embalagens especiais com tampas, como apresenta a figura.
A base de cada uma dessas embalagens tem
a forma de
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