Questões de Vestibular de Matemática - Progressão Aritmética - PA

Para uma sequência finita (a₁,a₂, ... , a_n)de números reais, a soma de Cesaro é definida como , onde S_k = a₁ + a₂ + ... + a_k (1 ≤ k ≤ n)

Se a soma de Cesaro da sequência de 2016 termos ( a₁, a₂, ... , a₂₀₁₆) é 6051, então a soma de Cesaro da sequência de 2017 termos ( 1, a₁, a₂, ... , a₂₀₁₆) é:

Considere a matriz A_nx9 de nove colunas com números inteiros consecutivos, escrita a seguir.

Se o número 18109 é um elemento da última linha, linha de ordem n, o número de linhas dessa matriz é:

Temos uma sequência formada por 2015 números reais, onde o primeiro é o número 11. Se x é um número nesta sequência, o seguinte é dado por . Nessas condições, a soma dos dois últimos números da sequência é

Um cliente, ao chegar a uma agência bancária, retirou a última senha de atendimento do dia, com o número 49. Verificou que havia 12 pessoas à sua frente na fila, cujas senhas representavam uma progressão aritmética de números naturais consecutivos, começando em 37.

Algum tempo depois, mais de 4 pessoas desistiram do atendimento e saíram do banco. Com isso, os números das senhas daquelas que permaneceram na fila passaram a formar uma nova progressão aritmética.

Se os clientes com as senhas de números 37 e 49 não saíram do banco, o número máximo de pessoas que pode ter permanecido na fila é: