Questões de Vestibular Sobre raciocínio lógico em matemática

Uma empresa fabrica tubos de aço com diâmetro 100 mm e armazena-os empilhando-os em “camadas”, conforme ilustra- do na figura abaixo.



Se a altura dessa pilha de tubos deve ser de, no máximo, 2 m, a quantidade máxima de “camadas” que deve ser empilhada é:

A cintilografia, técnica utilizada para o diagnóstico de doenças, consiste em se introduzir uma substância radioativa no organismo, para se obter a imagem de determinado órgão. A duração do efeito no organismo está relacionada com a meia-vida dessa substância, tempo necessário para que sua quantidade original se reduza à metade. Essa redução ocorre exponencialmente.
O Iodo-123, utilizado no diagnóstico de problemas da tireóide, tem meia-vida de 13 horas. Isso significa que, a cada intervalo de 13 horas, a quantidade de Iodo-123 no organismo equivale a 50% da quantidade existente no início desse intervalo, conforme o gráfico abaixo:



Assim, se uma dose de Iodo-123 for ministrada a um paciente às 8h de determinado dia, o percentual da quantidade original que ainda permanecerá em seu organismo, às 16h30min do dia seguinte, será

A figura abaixo mostra um quadro com sete lâmpadas fluorescentes, as quais podem estar acesas ou apagadas, independentemente umas das outras. Cada uma das situações possíveis corresponde a um sinal de um código.



Nesse caso, o número total de sinais possíveis é

Uma escola de ensino médio tem 3.600 estudantes, assim distribuídos:



Considere que, em cada série, a quantidade de alunos de Inglês e de Francês é a mesma.
O número de estudantes dessa escola que estão cursando o 3º ano ou que não estudam Francês é:

De acordo com o texto, Euclides provou de maneira indireta que a quantidade de números primos existentes é infinita. Um fato fundamental utilizado por ele para chegar a essa conclusão é que

Para se tratar de uma doença, Dona Cacilda toma, por dia, os remédios A e B. Esses medicamentos são vendidos em caixas de 30 e 28 comprimidos, respectivamente. O medicamento A é ingerido de oito em oito horas e o B, de doze em doze horas.
Ela comprou uma quantidade de caixas de modo que os dois tipos de comprimidos acabassem na mesma data e iniciou o tratamento às 7 horas da manhã do dia 15 de abril, tomando um comprimido de cada caixa.
A quantidade de caixas dos remédios A e B que Dona Cacilda comprou foi, respectivamente,

Sabendo que o ano de 1600 é bissexto, pode-se afirmar que entre 1601 e 2007 ocorreram:

Alice foi a um supermercado e comprou 2 caixas de leite, 3 pacotes de arroz e 2 barras de chocolate pagando R$ 69,00 reais. Iago foi ao mesmo supermercado e comprou 5 caixas de leite, 4 pacotes de arroz e 3 barras de chocolates, pagando um total de R$ 104,00 reais pelas compras. Quanto custaria em reais, juntos, 3 caixas de leite, 1 pacote de arroz e 1 barra de chocolate?

João, Sílvia e Pedro são funcionários de uma empresa. Considere as matrizes:
A = (10 12 8) e B = , em que:
• a matriz A representa o valor, em reais, recebido por hora trabalhada de João, Sílvia e Pedro, respectivamente; • a matriz B representa a quantidade de horas trabalhadas por semana dos mesmos funcionários, em cada uma das quatro primeiras semanas no mês de julho de 2018; • na matriz B, as linhas 1 a 3 são para João, Sílvia e Pedro, respectivamente; e as colunas de 1 a 4 são, nessa ordem, para as quatro primeiras semanas do mês de julho, de modo que, por exemplo, o elemento b₁₃ é a quantidade de horas que João trabalhou na terceira semana desse mês.
O valor pago pela empresa pelas horas trabalhadas por esses três funcionários na segunda semana de julho de 2018 será

Determinar o número de divisores de um número natural pode ser bastante útil, como exemplo, podemos citar a resolução de equações algébricas. Em alguns casos, conhecendo-se a quantidade de divisores é possível determinar um número. Considere então o número N = 9.10^m e sabendo-se que N admite 27 divisores, o valor de m é

Dizem que o autor do poema seguinte não foi outro senão o próprio geômetra Euclides da Alexandria – nascido por volta do ano 330 a.C. –, o que prova que também os grandes matemáticos se dedicam, ocasionalmente, a pequenos problemas, sem baixar a sua dignidade.

Asno e mulo vinham pela estrada carregados de sacos.

Sob o peso dos fardos, o asno gemia e resmungava, inconformado.

Aquele o notou, e assim falou ao apoquentado companheiro:

“Dize-me, velhinho, que choras e lamentas qual inocente rapariga,

O dobro do que tu levas carregaria eu, se me desses um volume;

Se me tomasses um, ah!, então sim, conduziríamos ambos a mesma carga.”

Tu, geômetra perito, dize-me quantos fardos transportavam?

Fonte: A Magia dos Números; Paul Karlson - Coleção Tapete Mágico XXXI – Editora Globo, RJ – 1961

Com base nas informações dadas pelo mulo, é correto afirmar que, o produto das quantidades de sacos que cada um carregava é um número

Se x e y são números reais positivos, a expressão

Um par de sapatos, duas camisas e duas calças custam juntos R$ 150,00. Dois pares de sapatos, duas camisas e três calças custam juntos R$ 355,00. Um par de sapatos e uma calça custam juntos