Questões de Vestibular de Matemática - Triângulos

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Q1352723 Matemática
A casa central de uma fazenda situa-se a 9 km, contados ao longo de um caminho perpendicular à estrada reta que limita a fazenda. Na beira da estrada e a uma distância de 15 km da casa central, o fazendeiro construiu uma casa para seu filho. O fazendeiro agora quer construir, na beira da mesma estrada, um escritório que fique igualmente distanciado da casa do filho e da casa central.
Imagem associada para resolução da questão

A distância comum deverá ser:
Alternativas
Ano: 2014 Banca: Esamc Órgão: Esamc Prova: Esamc - 2014 - Esamc - Vestibular |
Q1352426 Matemática
No triângulo ABC, retângulo em Â, o ângulo Imagem associada para resolução da questão mede 30 . Os segmentos Imagem associada para resolução da questão são, respectivamente, a altura e a mediana relativas ao vértice A. Os segmentos Imagem associada para resolução da questão são, respectivamente, as bissetrizes dos ângulos Imagem associada para resolução da questão
Nessas condições, pode-se afirmar que o ângulo Imagem associada para resolução da questãomede:
Imagem associada para resolução da questão
Alternativas
Ano: 2014 Banca: Esamc Órgão: Esamc Prova: Esamc - 2014 - Esamc - Vestibular |
Q1352420 Matemática
Um terreno plano de forma triangular é determinado pelos pontos P, F e R. Sabe-se que a distância entre P e F é de 120 m e que os ângulos PRF e RPF, medem, respectivamente, 120° e 45°. Para cercar o terreno por completo, a extensão mínima da cerca deve ser um número compreendido entre:
Alternativas
Ano: 2014 Banca: Esamc Órgão: Esamc Prova: Esamc - 2014 - Esamc - Vestibular |
Q1352419 Matemática
Passando pelo centro da circunferência C1 de equação cartesiana x² + y² 6x 8y + 23 = 0, a reta r é, também, perpendicular à reta y = x. Uma circunferência C2, concêntrica com a primeira, é tangente ao eixo Oy no ponto P. A área do triângulo cujos vértices são o ponto P e os pontos de intersecção da reta r com C1 é:
Alternativas
Ano: 2012 Banca: Universidade Presbiteriana Mackenzie Órgão: MACKENZIE Prova: Universidade Presbiteriana Mackenzie - 2012 - MACKENZIE - Vestibular 2013 - Primeiro Semestre - Grupos II e III |
Q1350710 Matemática

A partir do triângulo equilátero ABC de lado l1 = 210, obtém-se o 2º triângulo equilátero DEC de lado l2 = l1/2, e o 3º triângulo equilátero FGC de lado l 3 = l2/ 2 . 


Imagem associada para resolução da questão

Continuando nessa progressão geométrica, obtém-se o 10º triângulo equilátero TUC, de lado l 10, onde o vértice C é o centro da circunferência de raio R = l10/2 , conforme a figura.


Imagem associada para resolução da questão


A área sombreada na figura é


Alternativas
Respostas
111: D
112: E
113: A
114: C
115: A