Questões de Vestibular Comentadas sobre raciocínio lógico

O sistema de numeração conhecido como chinês científico (ou em barras) surgiu provavelmente há mais de dois milênios. O sistema é essencialmente posicional, de base 10, com o primeiro algarismo à direita representando a unidade. A primeira linha horizontal de símbolos da figura mostra como se representam os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 quando aparecem em posições ímpares (unidades, centenas etc.), e a segunda linha quando tais algarismos aparecem em posições pares (dezenas, milhares etc.). Nesse sistema, passou-se a usar um círculo para representar o algarismo zero a partir da Dinastia Sung (960-1126). 

Howard Eves, Introdução à História da Matemática. Tradução: Hygino H.   

Domingues. Editora Unicamp, 2011 (5ª ed.).

Assinale a alternativa que representa o número 91625 nesse sistema de numeração.  

Dado um número real x, o símbolo indica o maior número inteiro que é menor ou igual a x. Por exemplo, Utilizando-se essa definição, a soma dos termos da sequência igual a

Observe o padrão da sequência de figuras.

Mantido o padrão, a figura que terá a quantidade de bolas brancas superando a de bolas verdes em 286 será a de número

Sílvia e Márcio moram em cidades diferentes no interior. Sílvia vai à capital uma vez a cada 10 dias, e Márcio vai à capital uma vez a cada 12 dias. A última vez em que eles se encontraram na capital foi um sábado. O próximo encontro dos dois na capital ocorrerá em

Um jogo de tabuleiro, representado na imagem abaixo, utiliza dois dados (um branco e outro preto).

A cada jogada, o participante deve jogar os dois dados e somar os valores obtidos. A soma indicará o número de casas que o jogador deve avançar no tabuleiro. Por exemplo, a imagem abaixo indica que o jogador deve avançar 9 casas, pois 6+3 = 9.

Num certo momento do jogo,

̶ se um jogador conseguir que o valor da soma dos dados seja 8, ele ganha a partida;

̶ se a soma for menor que 8, ele continua jogando;

; ̶ se a soma for maior que 8, ele volta para o início.

De quantas formas diferentes a soma dos valores dos dois dados poderá ser 8, fazendo com que o jogador ganhe a partida?

Para desenvolver um jogo de multiplicação, a professora Ana pensou em usar cartelas com 5 números cada, sem repetição, utilizando algarismos de 1 a 8, conforme exemplo a seguir.


O total de cartelas diferentes que ela poderá confeccionar é

Algumas frutas possuem variações muito parecidas e, quando estão misturadas, é difícil identificá-las corretamente, como é o caso das goiabas branca e vermelha. Em uma prateleira do supermercado estão misturadas 20 goiabas vermelhas e 16 brancas.


Admitindo-se que não seja possível diferenciar goiabas brancas de vermelhas, qual é a probabilidade de se retirar uma goiaba vermelha e, em seguida, uma goiaba branca?

Atente à seguinte disposição de números inteiros positivos:

Ao dispormos os números inteiros positivos nessa forma, chamaremos de linha os números dispostos na horizontal. Por exemplo, a terceira linha é formada pelos números 11, 12, 13, 14 e 15. Nessa condição, a soma dos números que estão na linha que contém o número 374 é

Pedro começou a listar sequencialmente todos os números inteiros positivos, dispondo-os em linhas, conforme indicado na figura abaixo:
A primeira linha é formada pelos quatro primeiros números inteiros positivos e, a partir da segunda linha, listam-se sempre dois números inteiros a mais do que haviam sido listados na linha anterior. O número inteiro que ocupará a décima posição na 101ª linha será

Considere a seguinte sequência de pecinhas abaixo, em que a pecinha de número 1 é um quadradinho, a pecinha de número 2 três quadradinhos, e assim sucessivamente.

Indique a quantidade de quadradinhos existentes na união das pecinhas de número 1 a 100.

A utilização de cadeira de rodas impõe limites à execução de tarefas por dificultar a aproximação aos objetos e o alcance a elementos acima e abaixo do raio de ação de uma pessoa sentada. A dificuldade nas manobras com a cadeira de rodas pressupõe o estabelecimento de um raio mínimo para a execução de atividades. As figuras se baseiam nas recomendações da Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) para manobras de rotação.
De acordo com as dimensões apresentadas nas figuras, para que uma pessoa em cadeira de rodas possa efetuar uma manobra de 360º, ela precisa de um espaço mínimo equivalente a um círculo, centrado no eixo de rotação da cadeira, de raio igual a

Ansioso para o início da prova do vestibular, um candidato, tentando se acalmar, escreveu a palavra FATEC 10 000 vezes. Colocou as letras da palavra FATEC em linha reta e enumerou a posição delas, conforme a tabela:

Assim sendo, a letra que ocupa a posição de número 2 018 e

Isometrias são transformações de uma figura em outra nas quais a forma, as medidas lineares e os ângulos são preservados. A reflexão em relação a um ponto é uma isometria.
A figura apresenta a letra P e o centro de reflexão, representado pelo ponto C. Observando a letra apresentada e o centro de reflexão, a imagem obtida, após a reflexão, é

Cada número inteiro de 2 a 9 foi representado por uma letra de A a H, não necessariamente nessa ordem e sem repetição, e essas letras foram dispostas em uma tabela da seguinte forma:

Na tabela, cada número escrito é o produto do valor da letra de sua linha pelo valor da letra de sua coluna. Por exemplo, o produto de A por H é igual a 18. Nessas condições, o produto de D por E é igual a

A Figura 1 representa uma balança cujos pratos estão nivelados. Nos pratos dessa balança estão cubos congruentes entre si, representados por quadrados, e esferas congruentes entre si, representadas por círculos.


A Figura 2 apresenta a mesma balança, porém há desnível entre os pratos. Nos pratos estão cubos e esferas idênticos aos da Figura 1.


Para que os pratos da balança da Figura 2 fiquem no mesmo nível, basta

Silogismo é uma estrutura lógica que designa uma forma de raciocínio dedutivo, que é exemplificado no cartum.


Assinale a alternativa que apresenta a estrutura tradicional pela qual o silogismo é formado.

Uma indústria farmacêutica que produz remédios de alto custo desenvolveu um programa de descontos para seus clientes. Ao fazer o cadastro no programa, o cliente indica de qual medicamento fará uso e, em seguida, recebe sua tabela de descontos. Um determinado cliente se cadastrou logo no início do tratamento para obter desconto já na 1^a caixa. A tabela de descontos do seu medicamento é a seguinte:
O preço do remédio, sem descontos, é R$ 300,00, e esse cliente, a priori, fará um tratamento durante 1 ano, utilizando uma caixa por mês. Considerando que o remédio não sofrerá alterações no seu preço ao longo do tratamento, o maior número de caixas do medicamento que o cliente cadastrado no programa poderia comprar com o valor economizado na compra das caixas nesse primeiro ano, caso fosse necessário prolongar o tratamento, é

Dispondo de cinco cores distintas, uma pessoa pretende pintar as letras da palavra de acordo com os seguintes critérios:

• na palavra, letras que são equidistantes da letra T terão a mesma cor;

• letras adjacentes serão pintadas de cores distintas, e

• cada letra será pintada com uma única cor.

O número de modos distintos de se realizar essa pintura é

Considere a sequência formada por figuras compostas por quadradinhos nas cores cinza e preta dispostos de acordo com um determinado critério.

Admitindo o mesmo padrão de formação das figuras, o número de quadradinhos pretos da figura que ocupa a 96ª posição é