Questões de Vestibular Comentadas sobre sequências lógicas de números, letras, palavras e figuras em raciocínio lógico

O sistema de numeração conhecido como chinês científico (ou em barras) surgiu provavelmente há mais de dois milênios. O sistema é essencialmente posicional, de base 10, com o primeiro algarismo à direita representando a unidade. A primeira linha horizontal de símbolos da figura mostra como se representam os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 quando aparecem em posições ímpares (unidades, centenas etc.), e a segunda linha quando tais algarismos aparecem em posições pares (dezenas, milhares etc.). Nesse sistema, passou-se a usar um círculo para representar o algarismo zero a partir da Dinastia Sung (960-1126). 

Howard Eves, Introdução à História da Matemática. Tradução: Hygino H.   

Domingues. Editora Unicamp, 2011 (5ª ed.).

Assinale a alternativa que representa o número 91625 nesse sistema de numeração.  

Dado um número real x, o símbolo indica o maior número inteiro que é menor ou igual a x. Por exemplo, Utilizando-se essa definição, a soma dos termos da sequência igual a

Observe o padrão da sequência de figuras.

Mantido o padrão, a figura que terá a quantidade de bolas brancas superando a de bolas verdes em 286 será a de número

Para desenvolver um jogo de multiplicação, a professora Ana pensou em usar cartelas com 5 números cada, sem repetição, utilizando algarismos de 1 a 8, conforme exemplo a seguir.


O total de cartelas diferentes que ela poderá confeccionar é

Atente à seguinte disposição de números inteiros positivos:

Ao dispormos os números inteiros positivos nessa forma, chamaremos de linha os números dispostos na horizontal. Por exemplo, a terceira linha é formada pelos números 11, 12, 13, 14 e 15. Nessa condição, a soma dos números que estão na linha que contém o número 374 é

Pedro começou a listar sequencialmente todos os números inteiros positivos, dispondo-os em linhas, conforme indicado na figura abaixo:
A primeira linha é formada pelos quatro primeiros números inteiros positivos e, a partir da segunda linha, listam-se sempre dois números inteiros a mais do que haviam sido listados na linha anterior. O número inteiro que ocupará a décima posição na 101ª linha será

Considere a seguinte sequência de pecinhas abaixo, em que a pecinha de número 1 é um quadradinho, a pecinha de número 2 três quadradinhos, e assim sucessivamente.

Indique a quantidade de quadradinhos existentes na união das pecinhas de número 1 a 100.

Ansioso para o início da prova do vestibular, um candidato, tentando se acalmar, escreveu a palavra FATEC 10 000 vezes. Colocou as letras da palavra FATEC em linha reta e enumerou a posição delas, conforme a tabela:

Assim sendo, a letra que ocupa a posição de número 2 018 e

Cada número inteiro de 2 a 9 foi representado por uma letra de A a H, não necessariamente nessa ordem e sem repetição, e essas letras foram dispostas em uma tabela da seguinte forma:

Na tabela, cada número escrito é o produto do valor da letra de sua linha pelo valor da letra de sua coluna. Por exemplo, o produto de A por H é igual a 18. Nessas condições, o produto de D por E é igual a

A Figura 1 representa uma balança cujos pratos estão nivelados. Nos pratos dessa balança estão cubos congruentes entre si, representados por quadrados, e esferas congruentes entre si, representadas por círculos.


A Figura 2 apresenta a mesma balança, porém há desnível entre os pratos. Nos pratos estão cubos e esferas idênticos aos da Figura 1.


Para que os pratos da balança da Figura 2 fiquem no mesmo nível, basta

Uma indústria farmacêutica que produz remédios de alto custo desenvolveu um programa de descontos para seus clientes. Ao fazer o cadastro no programa, o cliente indica de qual medicamento fará uso e, em seguida, recebe sua tabela de descontos. Um determinado cliente se cadastrou logo no início do tratamento para obter desconto já na 1^a caixa. A tabela de descontos do seu medicamento é a seguinte:
O preço do remédio, sem descontos, é R$ 300,00, e esse cliente, a priori, fará um tratamento durante 1 ano, utilizando uma caixa por mês. Considerando que o remédio não sofrerá alterações no seu preço ao longo do tratamento, o maior número de caixas do medicamento que o cliente cadastrado no programa poderia comprar com o valor economizado na compra das caixas nesse primeiro ano, caso fosse necessário prolongar o tratamento, é

Considere a sequência formada por figuras compostas por quadradinhos nas cores cinza e preta dispostos de acordo com um determinado critério.

Admitindo o mesmo padrão de formação das figuras, o número de quadradinhos pretos da figura que ocupa a 96ª posição é

Considere três números inteiros cuja soma é um número ímpar. Entre esses três números, a quantidade de números ímpares é igual a