01. Conjuntos: Noções básicas de conjuntos. Operações com conjuntos: união, interseção, diferença,
complementação e produto cartesiano. Cardinalidade de conjuntos finitos. Raciocínio lógico-matemático.
02. Conjuntos Numéricos: Conjunto dos números naturais (N), inteiros (Z), racionais (Q) e reais (R).
Operações: adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação nos conjuntos numéricos.
Propriedades destas operações. Médias (aritmética e ponderada). Módulo e suas propriedades.
Desigualdades. Intervalos. Sistema de Medida: comprimento, superfície, volume, tempo e massa.
03. Teoria Elementar dos Números: Números primos, algoritmo da Divisão. Sistemas de numeração.
Critérios de divisibilidade. Máximo Divisor Comum (MDC) e Mínimo Múltiplo Comum (MMC). Princípio de
indução finita.
04. Proporcionalidade: Razões e proporções: propriedades. Regra de três simples e composta. Regra de
sociedade. Porcentagem. Juros simples. Escalas.
05. Relações e Funções: Relações binárias. Domínio, contradomínio e imagem de funções reais de
variável real. Gráficos de relações e funções. Funções injetivas, sobrejetivas, bijetivas, pares,
ímpares e periódicas. Composição de funções. Funções invertíveis.
06. Números Complexos: O conjunto C dos complexos. Módulo, argumento, formas algébrica e
trigonométrica. Operações com números complexos: adição, subtração, multiplicação, divisão e
potenciação. Interpretação geométrica.
07. Polinômios: Conceitos. Funções lineares e quadráticas – propriedades, raízes, e gráficos. Equações
biquadradas. Adição e multiplicação de polinômios. Algoritmo da divisão. Fatoração. Equações
polinomiais. Relações entre coeficientes e raízes. Raízes reais e complexas. Raízes racionais de
polinômios com coeficientes inteiros.
08. Exponenciais e Logaritmos: Funções exponenciais e logarítmicas: propriedades e gráficos.
Mudança de base. Equações e inequações exponenciais e logarítmicas.
09. Trigonometria: Grau e radiano. Funções trigonométricas: seno, co-seno, tangente, cotangente, cosecante
e secante - propriedades e gráficos. Fórmulas trigonométricas. Identidades trigonométricas.
Funções trigonométricas inversas e seus gráficos. Equações trigonométricas. Leis do seno e co-seno.
Resolução trigonométrica nos triângulos.
10. Progressões: Progressões aritméticas - termo geral, soma dos termos, propriedades. Progressões
geométricas - termo geral, soma e produtos dos termos, propriedades.
11. Análise Combinatória: Princípio geral de contagem. Arranjos, permutações e combinações
simples. Binômio de Newton. Triângulo de Pascal.
12. Matrizes e Sistemas Lineares: Operações com matrizes – adição, subtração e multiplicação.
Propriedades destas operações. Sistemas lineares e matrizes. Resolução e discussão de sistemas
lineares. Determinantes e suas propriedades. Regra de Cramer, Regra de Sarrus e Teorema de Laplace.
13. Geometria Plana: Triângulos e quadriláteros. Igualdade e semelhança de triângulos. Propriedades dos
ângulos, lados, alturas e medianos de triângulos. Relações métricas nos triângulos. Circunferências,
polígonos regulares e relações métricas. Áreas e perímetros.
14. Geometria no Espaço: Retas e planos. Prismas, pirâmides, cilindros, cones e esferas. Poliedros e
relação de Euler. Áreas e volumes.
15. Geometria Analítica no Plano: Distância entre dois pontos. Equação da reta. Paralelismo e
perpendicularismo. Ângulo entre duas retas. Distância de um ponto a uma reta. Equações e
propriedades das curvas – circunferência, elipse, hipérbole e parábola. Posição relativa de uma reta em
relação a uma circunferência. Identificação da curva representada pela equação Ax2 + By2 + Cx + Dy +
F = 0.