Questões de Vestibular UNB 2010 para Vestibular 1° Semestre - 2011 - Segundo Dia

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Q216949
Matemática Funções , Função Exponencial , Logaritmos , Função Logarítmica , Trigonometria , Seno, Cosseno e Tangente , Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas
Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE - 2010 - UNB - Vestibular 1° Semestre - 2011 - Segundo Dia |
Q216949 Matemática
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Considerando o texto acima, julgue o item e assinale a
opção correta.

Para se trabalhar com a “escala inimaginável de tempo” mencionada no último parágrafo do texto, poderia ser feita uma transformação que associa cada número da escala a um bem menor, de modo que a quantidade de zeros fosse drasticamente reduzida. Por exemplo, o número 10100 (1 seguido de 100 zeros) pode ser associado ao número 100. A função matemática que tem essa propriedade é a
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Q217040
Matemática Análise Combinatória em Matemática ,
Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE - 2010 - UNB - Vestibular 1° Semestre - 2011 - Segundo Dia |
Q217040 Matemática
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Com base no texto acima, assinale a opção correta no item que
se segue.

Suponha que a “chave” de codificação de uma mensagem seja o produto de dois números primos distintos, maiores que 10 e menores que 30. Nesse caso, a quantidade de “chaves” diferentes que o receptor da mensagem, conhecedor apenas dessa regra de formação, deve testar é igual a
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Q217041
Matemática Raciocínio Lógico ,
Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE - 2010 - UNB - Vestibular 1° Semestre - 2011 - Segundo Dia |
Q217041 Matemática
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A respeito do assunto abordado no texto acima, assinale a opção
correta e julgue o item.
De acordo com o texto, Euclides provou de maneira indireta que a quantidade de números primos existentes é infinita. Um fato fundamental utilizado por ele para chegar a essa conclusão é que
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Q217042
Matemática Aritmética e Problemas , Números Primos e Divisibilidade ,
Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE - 2010 - UNB - Vestibular 1° Semestre - 2011 - Segundo Dia |
Q217042 Matemática
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A respeito do assunto abordado no texto acima, assinale a opção
correta e julgue o item.
A analogia apresentada no texto entre números primos e átomos é parcialmente inadequada porque os átomos podem ser subdivididos em unidades que preservam as características atômicas, enquanto os números primos não podem ser decompostos.
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Q217044
Matemática Aritmética e Problemas , Números Primos e Divisibilidade ,
Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE - 2010 - UNB - Vestibular 1° Semestre - 2011 - Segundo Dia |
Q217044 Matemática
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A respeito do assunto abordado no texto acima, assinale a opção
correta e julgue o item.
Se os pares (N, P(N)) forem representados em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, então esses pares ordenados pertencerão a uma mesma reta.
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Q217045
Matemática Aritmética e Problemas , Números Primos e Divisibilidade ,
Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE - 2010 - UNB - Vestibular 1° Semestre - 2011 - Segundo Dia |
Q217045 Matemática
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A respeito do assunto abordado no texto acima, assinale a opção
correta e julgue o item.
Para todo número inteiro N maior que 1, vale a desigualdade P(N) < N.
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Q217046
Matemática Aritmética e Problemas , Funções , Equação Logarítmica , Números Primos e Divisibilidade
Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE - 2010 - UNB - Vestibular 1° Semestre - 2011 - Segundo Dia |
Q217046 Matemática
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A respeito do assunto abordado no texto acima, assinale a opção
correta e julgue o item.

Para a densidade DN definida no texto, é válida a relação .

DN = DN2 + DN3.

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Q217047
Matemática Aritmética e Problemas , Funções , Equação Logarítmica , Números Primos e Divisibilidade
Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE - 2010 - UNB - Vestibular 1° Semestre - 2011 - Segundo Dia |
Q217047 Matemática
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A respeito do assunto abordado no texto acima, assinale a opção
correta e julgue o item.
Se P(N+1) - P(N) ≠ 0, então N + 1 é um número primo.
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Q217048
Matemática Probabilidade ,
Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE - 2010 - UNB - Vestibular 1° Semestre - 2011 - Segundo Dia |
Q217048 Matemática
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A respeito do assunto abordado no texto acima, assinale a opção
correta e julgue o item.

Escolhendo-se ao acaso um número natural de 1 a 1.000, a probabilidade de ele ser primo é menor que da 

1⁄ 4 probabilidade de haver pelo menos duas pessoas que façam aniversário no mesmo mês em uma sala que tenha 6 indivíduos, assumindo-se que não há gêmeos, que o mês tem 30 dias e que as datas de aniversários são equiprováveis.

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Q217052
Matemática Aritmética e Problemas , Números Primos e Divisibilidade ,
Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE - 2010 - UNB - Vestibular 1° Semestre - 2011 - Segundo Dia |
Q217052 Matemática
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A respeito do assunto abordado no texto acima, assinale a opção
correta e julgue o item.
Sabendo-se que de 1 a 10.000.000 existem 664.579 números primos, há chance de, aproximadamente, 1 em cada 15 números com sete algarismos ser primo.
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Q217053
Matemática Funções , Logaritmos ,
Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE - 2010 - UNB - Vestibular 1° Semestre - 2011 - Segundo Dia |
Q217053 Matemática
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A respeito do assunto abordado no texto acima, assinale a opção
correta e julgue o item.
Infere-se do texto que, em 1791, Gauss percebeu que, entre os números naturais de 1 a N, aproximadamente 1 em cada ln(N) números é primo.
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Q217054
Matemática Aritmética e Problemas , Funções , Função Exponencial , Função Logarítmica , Números Primos e Divisibilidade
Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE - 2010 - UNB - Vestibular 1° Semestre - 2011 - Segundo Dia |
Q217054 Matemática
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A respeito do assunto abordado no texto acima, assinale a opção
correta e julgue o item.
Sehttps://qcon-assets-production.s3.amazonaws.com/images/provas/25351/segundo.png , em que e é a base do logaritmo natural.
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Q217055
Matemática Funções , Função Logarítmica ,
Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE - 2010 - UNB - Vestibular 1° Semestre - 2011 - Segundo Dia |
Q217055 Matemática
Considerando a função dada por Imagem 059.jpg julgue o item que se segue.

A função f não está definida em N = 1.
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Q217056
Matemática Funções , Função Logarítmica ,
Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE - 2010 - UNB - Vestibular 1° Semestre - 2011 - Segundo Dia |
Q217056 Matemática
Considerando a função dada por Imagem 059.jpg julgue o item que se segue.

A função f é decrescente para N > 1.
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Q217057
Matemática Funções , Função Logarítmica ,
Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE - 2010 - UNB - Vestibular 1° Semestre - 2011 - Segundo Dia |
Q217057 Matemática
Considerando a função dada por Imagem 059.jpg julgue o item que se segue.

Se h(N) = ln(N), então f é a função inversa de h.
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Q217058
Matemática Funções , Função Logarítmica ,
Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE - 2010 - UNB - Vestibular 1° Semestre - 2011 - Segundo Dia |
Q217058 Matemática
Considerando a função dada por Imagem 059.jpg julgue o item que se segue.

Em um sistema de coordenadas cartesianas NOy, a ordenada do ponto do gráfico da função f se aproxima de zero à medida que N cresce e se afasta da origem.
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Q217059
Matemática Funções , Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações ,
Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE - 2010 - UNB - Vestibular 1° Semestre - 2011 - Segundo Dia |
Q217059 Matemática
Em 1772, o matemático Euler observou que, ao se inserir os números inteiros de 0 a 39 na fórmula x2 + x + 41, obtém-se uma lista de 40 números primos. No plano de coordenadas cartesianas xOy, considerando y = g(x) = x2 + x + 41, conclui-se que os pares (N, g(N)), para 0 ≤ N ≤ 39, pertencem a uma parábola que
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Q217060
Matemática Aritmética e Problemas , Algoritmo , Números Primos e Divisibilidade ,
Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE - 2010 - UNB - Vestibular 1° Semestre - 2011 - Segundo Dia |
Q217060 Matemática

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Determine qual é o vigésimo primeiro número primo, quando os números são listados em ordem crescente de valor


Alternativas
Q217062
Matemática Aritmética e Problemas , Raciocínio Lógico , Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais ,
Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE - 2010 - UNB - Vestibular 1° Semestre - 2011 - Segundo Dia |
Q217062 Matemática
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Com relação ao texto, julgue os itens 119 e 120 e faça o que se
pede no item 121, que é do tipo D.

Considerando-se que o tamanho de cada conjunto corresponda diretamente à quantidade de seus elementos, é correta a seguinte representação dos conjuntos dos números N (naturais), Z (inteiros), Q (racionais), I (irracionais) e R (reais).

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Alternativas
Q217068
Matemática Aritmética e Problemas , Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais ,
Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE - 2010 - UNB - Vestibular 1° Semestre - 2011 - Segundo Dia |
Q217068 Matemática
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Os dados fornecidos nas duas situações descritas no texto II permitem assegurar que, sem imprevistos, João gastará 1 hora para ir da estação até a casa de sua avó.
Alternativas
Respostas
1: B
2: A
3: C
4: E
5: E
6: C
7: E
8: C
9: C
10: C
11: C
12: C
13: C
14: C
15: E
16: C
17: B
18: C
19: E
20: E
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