Questões de Vestibular UNB 2015 para Vestibular - 2° Dia
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Com base nessa situação, julgue o item, que é do tipo C.
A quantidade de possibilidades para a ordem dos banhos de Ana e Bruna em determinada semana é igual a
P: — Estudei geometria. A interseção entre dois planos pode ser uma reta.
J: — Eu também estudei geometria. O quadrado da hipotenusa é o quadrado da soma dos catetos. A diagonal do cubo é a sua aresta vezes a raiz cúbica de dois; o volume da esfera é pi vezes quatro terços do cubo do seu raio.
P: — Eu li recentemente que as funções trigonométricas são periódicas. Os períodos das funções seno, cosseno e tangente são iguais a dois pi.
J: — Eu estudei números primos, espero que caia. P: — Você sabia que existem infinitos números primos?
J: — Claro! Se você soma dois números primos, o resultado é sempre outro número primo. Por exemplo, dois mais três é igual a cinco. Todos são primos!
P: — Interessante. Mas o produto de dois números primos nunca resulta em outro número primo! Essa tal de matemática é um quebra-cabeças...
Tendo como referência o diálogo acima, faça o que se pede no item, que é do tipo D.
O diálogo acima contém erros conceituais de matemática. No quadro abaixo, indique, com precisão, dois desses erros e apresente a justificativa de cada um deles.
O espaço reservado acima é de uso opcional, para rascunho. Caso
o utilize, não se esqueça de transcrever o seu esboço para o
Caderno de Resposta.
Um ano tem 365 dias, 5 horas, 48 minutos e 46 segundos, o que explica a necessidade dos anos bissextos, que incluem um dia a mais no calendário: 29 de fevereiro. De modo geral, um ano é bissexto se for múltiplo de 4, como, por exemplo, 2000, 2004, 2012. Entretanto, essa regra somente estaria exata se o ano durasse 365 dias e 6 horas. A partir de 1583, um ajuste no calendário criou as regras para se determinar se um ano X > 1583 é um ano bissexto:
I. se X for múltiplo de 400, então X será bissexto;
II. se X não for múltiplo de 400, mas for múltiplo de 100, então X não será bissexto;
III. se X não for múltiplo de 100, mas for múltiplo de 4, então X será bissexto;
IV. se X não for múltiplo de 4, então X não será bissexto.
Tendo como referência essas informações, julgue o item a seguir.
Se X é um número inteiro maior que 1583 e múltiplo de 3,
então o ano X não é bissexto, de acordo com a regra IV.
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