Questões de Vestibular UNB 2015 para Vestibular - 2° Dia
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Considerando que, no sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, cada ponto (x, y) do plano cartesiano seja identificado com um número complexo z = x + iy, em que (i)2 = -1, julgue o item.
Se z1 = 1/2 [cos(15º) + i sen(15º)] e z2 = 3 [cos(45º) + i sen(45º)],
então 
Considerando que, no sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, cada ponto (x, y) do plano cartesiano seja identificado com um número complexo z = x + iy, em que (i)2 = -1, julgue o item. e faça o que se pede no item 122, que é do tipo C.
Assinale a opção que apresenta um dos valores de 3√i.
-i.
A tabela acima apresenta a distribuição das frequências e das frequências relativas das notas dos alunos — entre 0,0 e 10,0 — de determinada turma. A partir dos dados na tabela e do cálculo de campos marcados com *, julgue o item subsequente.
Nessa turma, há menos de 45 alunos.
A tabela acima apresenta a distribuição das frequências e das frequências relativas das notas dos alunos — entre 0,0 e 10,0 — de determinada turma. A partir dos dados na tabela e do cálculo de campos marcados com *, julgue o item subsequente.
A frequência da moda é inferior a 15.
O fato de a Terra ser aproximadamente redonda é
conhecido desde a antiguidade. Há referências de que, na Grécia
antiga, os pensadores não só concluíram que a Terra era redonda,
mas também conseguiram calcular seu diâmetro. Erastóstenes é
apontado como o responsável pela descoberta. Conforme ilustrado
na figura acima, verifica-se que ele conseguiu medir os ângulos
entre os raios solares, considerados paralelos, e as retas que passam
pelo centro da Terra — O — e pelos pontos, na superfície terrestre,
correspondentes às cidades de Alexandria e Siena, no mesmo
horário de um dia de solstício de verão. Assim, conhecendo a
distância entre as duas cidades bem como as medidas dos ângulos
ω e φ, Erastóstenes calculou o diâmetro da Terra.
A partir dessas informações e considerando 3,14 como valor aproximado para π, julgue o item .
Se, em Siena, os raios solares estivessem na direção do centro
da Terra em determinado horário, então ω = 0 e φ = γ.
O fato de a Terra ser aproximadamente redonda é
conhecido desde a antiguidade. Há referências de que, na Grécia
antiga, os pensadores não só concluíram que a Terra era redonda,
mas também conseguiram calcular seu diâmetro. Erastóstenes é
apontado como o responsável pela descoberta. Conforme ilustrado
na figura acima, verifica-se que ele conseguiu medir os ângulos
entre os raios solares, considerados paralelos, e as retas que passam
pelo centro da Terra — O — e pelos pontos, na superfície terrestre,
correspondentes às cidades de Alexandria e Siena, no mesmo
horário de um dia de solstício de verão. Assim, conhecendo a
distância entre as duas cidades bem como as medidas dos ângulos
ω e φ, Erastóstenes calculou o diâmetro da Terra.
A partir dessas informações e considerando 3,14 como valor aproximado para π, julgue o item.
Uma evidência da esfericidade da Terra é o fato de o formato
de sua sombra sobre a Lua ser sempre circular.
O fato de a Terra ser aproximadamente redonda é
conhecido desde a antiguidade. Há referências de que, na Grécia
antiga, os pensadores não só concluíram que a Terra era redonda,
mas também conseguiram calcular seu diâmetro. Erastóstenes é
apontado como o responsável pela descoberta. Conforme ilustrado
na figura acima, verifica-se que ele conseguiu medir os ângulos
entre os raios solares, considerados paralelos, e as retas que passam
pelo centro da Terra — O — e pelos pontos, na superfície terrestre,
correspondentes às cidades de Alexandria e Siena, no mesmo
horário de um dia de solstício de verão. Assim, conhecendo a
distância entre as duas cidades bem como as medidas dos ângulos
ω e φ, Erastóstenes calculou o diâmetro da Terra.
A partir dessas informações e considerando 3,14 como valor aproximado para π, julgue o item , que é do tipo B.
Considere que, no solstício de verão, em determinado horário,
ω = 9,2° e φ = 16,4° , e que a distância entre Alexandria e
Siena, medida sobre a superfície da Terra, seja de 800 km.
A partir dessas informações, calcule, em centenas de
quilômetros, o diâmetro da Terra. Depois de efetuados todos
os cálculos solicitados, despreze, para a marcação no Caderno
de Respostas, a parte fracionária do resultado final obtido,
caso exista.
Muitos diagnósticos em medicina são obtidos pela
monitoração de sinais vitais do paciente, como a pressão arterial, ou
seja, a pressão nas paredes dos vasos sanguíneos. Esse sinal é
exemplificado no gráfico acima, em que P(t) é a pressão, em
mmHg, e t é o tempo, em segundos. O gráfico mostra um
comportamento cíclico, corretamente descrito por uma função da
forma P(t) = a + bsen(ct + d), em que a, b, c e d são constantes
reais.
A partir dessas informações, e sabendo que os ciclos da pressão arterial coincidem com os batimentos cardíacos, julgue o próximo item.
A constante b é a amplitude da função P(t) e, no gráfico,
b = 40 mmHg.
Muitos diagnósticos em medicina são obtidos pela
monitoração de sinais vitais do paciente, como a pressão arterial, ou
seja, a pressão nas paredes dos vasos sanguíneos. Esse sinal é
exemplificado no gráfico acima, em que P(t) é a pressão, em
mmHg, e t é o tempo, em segundos. O gráfico mostra um
comportamento cíclico, corretamente descrito por uma função da
forma P(t) = a + bsen(ct + d), em que a, b, c e d são constantes
reais.
A partir dessas informações, e sabendo que os ciclos da pressão arterial coincidem com os batimentos cardíacos, julgue o próximo item.
É de 80 batimentos por minuto a frequência cardíaca do
paciente cuja pressão arterial está representada no gráfico
acima.
Muitos diagnósticos em medicina são obtidos pela
monitoração de sinais vitais do paciente, como a pressão arterial, ou
seja, a pressão nas paredes dos vasos sanguíneos. Esse sinal é
exemplificado no gráfico acima, em que P(t) é a pressão, em
mmHg, e t é o tempo, em segundos. O gráfico mostra um
comportamento cíclico, corretamente descrito por uma função da
forma P(t) = a + bsen(ct + d), em que a, b, c e d são constantes
reais.
A partir dessas informações, e sabendo que os ciclos da pressão arterial coincidem com os batimentos cardíacos, julgue o próximo item.
Na situação do gráfico em questão, a = 100 mmHg,
constante que mede o deslocamento do gráfico da função
Q(t) = bsen(ct + d) na direção do eixo vertical.
A figura acima ilustra os caminhos S1, S2 e S3 para se
mover um objeto de massa m entre os pontos A e B, sob a ação
unicamente do campo gravitacional terrestre, que é considerado
uniforme. Os pontos A e B estão posicionados, respectivamente, nas
alturas hA e hB e h = hA - hB.
Tendo como referência a figura e as informações acima, julgue o próximo item.
O trabalho realizado sob a ação de forças conservativas
corresponde à transformação de energia potencial em energia
cinética, ou vice-versa, dentro do próprio sistema.
A figura acima ilustra os caminhos S1, S2 e S3 para se
mover um objeto de massa m entre os pontos A e B, sob a ação
unicamente do campo gravitacional terrestre, que é considerado
uniforme. Os pontos A e B estão posicionados, respectivamente, nas
alturas hA e hB e h = hA - hB.
Tendo como referência a figura e as informações acima, julgue o próximo item.
Se WS1, WS2 e WS3 são os trabalhos realizados para se mover o
objeto nos caminhos S1, S2 e S3, respectivamente, então
WS3 > WS2 > WS1.
Com base nessa situação, julgue o item.
Se o tempo do banho de Ana for o triplo do tempo do banho de
Bruna, então Ana demora mais de 40 minutos no banho.
Com base nessa situação, julgue o item.
Se os tempos dos banhos de Ana e de Bruna forem iguais e se,
em determinado momento, só uma delas estiver tomando
banho, então a probabilidade de ser Bruna que esteja tomando
banho é superior a 55%.
Com base nessa situação, julgue o item, que é do tipo C.
A quantidade de possibilidades para a ordem dos banhos de Ana e Bruna em determinada semana é igual a
A figura acima é uma representação esquemática de um
experimento acerca da propagação de uma onda sonora no ar, cuja
velocidade é de 340 m/s. Os pontos pretos representam as
densidades de partículas do ar em cada ponto do espaço entre o
alto-falante e o observador.
Com base nessas informações, julgue o item. e faça o que se pede no item 139, que é do tipo C.
Se o experimento fosse realizado no vácuo, seriam observadas
ondas sonoras com a mesma frequência das ondas no ar.
A figura acima é uma representação esquemática de um
experimento acerca da propagação de uma onda sonora no ar, cuja
velocidade é de 340 m/s. Os pontos pretos representam as
densidades de partículas do ar em cada ponto do espaço entre o
alto-falante e o observador.
Com base nessas informações, julgue o item.
Para que um corpo vibre em ressonância com outro corpo, é
necessário que as frequências naturais dos corpos sejam
próximas e que eles sejam constituídos do mesmo material.
A figura acima é uma representação esquemática de um
experimento acerca da propagação de uma onda sonora no ar, cuja
velocidade é de 340 m/s. Os pontos pretos representam as
densidades de partículas do ar em cada ponto do espaço entre o
alto-falante e o observador.
Com base nessas informações, julgue o item.
Na representação mostrada, a frequência da onda sonora é
igual a 5 kHz.
A figura acima é uma representação esquemática de um
experimento acerca da propagação de uma onda sonora no ar, cuja
velocidade é de 340 m/s. Os pontos pretos representam as
densidades de partículas do ar em cada ponto do espaço entre o
alto-falante e o observador.
Com base nessas informações, julgue o item, que é do tipo C.
Assinale a opção correspondente à forma do pulso resultante no instante em que os dois pulsos ilustrados acima se superpõem completamente.
As leis da gravitação universal aplicadas ao movimento de satélites geoestacionários podem ser generalizadas para órbitas elípticas e aplicadas ao estudo do movimento dos planetas em torno do Sol. Tendo como base essas leis, julgue o item.
A razão entre os quadrados dos períodos de qualquer par de
planetas girando em torno do Sol é igual à razão entre os cubos
dos raios médios de cada órbita desses planetas.
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