Questões de Vestibular UFAM 2016 para Vestibular

A área da figura OABC a seguir representa um terreno com forma de um quadrilátero não convexo, medido em metros quadrados. Podemos afirmar que essa área é:

Considere a reta −x + y = 0 e a elipse dada por x² + 8y² = 4 representadas na figura a seguir. A distância entre A e B, pontos de interseção da reta com a elipse na figura a seguir deve ser:

Consideremos os seguintes números complexos:
z = 2 (cos 30º + i sen 30º) e w = cos 120º + i sen 120º
Calculando z¹² ∙ W¹², devemos obter:

Certa empresa do Distrito Industrial de Manaus possui funcionários com a distribuição de salários em conformidade com a tabela a seguir:
Salário × 1.000 (em R$) Nº de Funcionários 1 7 2 8 3 1 5 7 7 7 14 1 Total 31
Então, em R$, a média aritmética e mediana dos salários dessa empresa são respectivamente:

Sabendo que o polinômio P(x) deixa resto 1 quando dividido por (x − 1) e deixa resto 23 quando dividido por (x − 3), então o resto da divisão de P(x) por (x − 1 ) (x − 3) é:

Se α, β e y são as são raízes da equação
x³ − 3x² − 17x + 3 = 0,
então α² + β² + y² e 1/α + 1/β + 1/y devem ser, respectivamente: